曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

Global Existence of Solutions and Lower Bound Estimate of Blow-Up Time for the Keller-Segel Chemotaxis Model北大核心CSCD

A macroscopic nonlinear Keller-Segel model for chemotactic cell migration was considered, where the existence region of the model is a bounded convex one on Ω ⊂ RN(N≥2). The global existence of the solution on Ω ⊂ R3 was obtained by means of the energy estimate method. The lower bound of the blow-up time was proved for N = 3 and N = 2. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于IGN与GRAP-TOPSIS的预制构件供应商优选

大力发展装配式建筑是我国建筑业应对转型升级挑战的关键举措,选好预制构件供应商则可为装配式建筑的高质量发展提供源头保障.利用Citespace词频分析、BWM赋权法、基于区间灰数(IGN)和核与灰度分解的GRAP-TOPSIS法构建出包含评价指标体系和评价方法的预制构件供应商优选模型,该模型兼顾了普适性和个案适配性并弥补了预制构件供应商优选决策中的信息不对称.最后,通过算例分析证明了该模型的可操作性和有效性.     

基于IOWC-GOWMA算子和指数支撑度的区间型组合预测模型北大核心

将连续区间的广义有序加权多重平均(C-GOWMA)算子和诱导有序加权平均(IOWA)算子相结合,提出一种新的诱导有序加权连续区间广义有序加权多重平均(IOWC-GOWMA)算子,该算子同时考虑区间数自身、数据位置两个因素,可以将区间数转换成实参数,进一步构建基于IOWC-GOWMA算子和指数支撑度的区间型组合预测模型。最后通过实例分析说明该区间组合预测模型的合理性和有效性,并对参数进行了详细的灵敏度分析。     

一类具有粘性项的拟线性抛物型方程组*

研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题．通过构造稳定集, 证明了此问题整体解的存在性, 并建立了解的长时间行为．同时在放松函数的适当假设条件下, 得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计．     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。     

考虑偏差值的中立型区间交叉效率研究

在不确定性环境下,当决策单元(DMU)的投入产出数据为区间数形式时,为解决决策单元之间既不是合作也不是竞争关系时的交叉评价问题,本文提出一种中立型区间交叉效率模型。从所有被评价者的角度出发解决评价权重的选取问题,以决策单元投入得分的平均偏差与产出得分的平均偏差之和最小化为目标,建立决策单元在最佳和最差两种生产状态下的中立型区间交叉效率模型。在本文提出的中立型模型视角下,DMU的投入得分平均偏差和产出得分平均偏差之和达到最小。算例结果表明该中立型区间交叉效率模型的有效性,解决了不确定性环境下的交叉评价问题,保证评价的客观公正,更加符合现实。     

具瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的一类新的SIR传染病模型研究

本文研究了瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的SIR传染病模型的问题.利用频闪映射和Floquet定理以及脉冲微分方程理论的方法,获得了模型无病周期解的存在性和疫苗接种的控制阈值的结果,推广了瞬时脉冲接种率与非瞬时脉冲接种区间长度对疾病灭绝起着重要作用的结论,为实际传染病控制提供了可靠的策略支持.     

中药微量元素含量区间尺最佳分级问题的探讨

在深入研究中药微量元素含量区间尺的基础上，从统计学角度对区间尺的最佳分级问题作了详细探讨，提出用5级区间尺来衡量中药中不同元素含量间相对高低水平，理论上更合理。