Construction of Generalized Synchronization for a Kind of Array Differential Equations and Applications

Chaos synchronization, as a special complex phenomenon, has been studied for about a decade. Only recently, have generalized chaotic synchronization phenomena been realized to be general in the real world and to have potential applications. We present two theorems for constructing a kind of array differential equations with generalized synchronization (GS) with respect to linear transformations. Two array differential equation systems with GS are introduced based on our theorems. Numerical simulations show that the two systems display periodic GS and chaotic GS, respectively.     

周期轨迹与不可积体系的量子化：Henon-Heiles体系的一个研究例子

研究了两个振子耦合的Henon-Heiles体系的周期轨迹与量子化问题.结果表明，周期轨迹的 作用量积分与体系的能量有着简单的线性关系.可以利用那些是整数值的周期轨迹的作用量 积分对不可积体系进行半经典量子化.由周期轨迹的物理内涵出发，揭示混沌体系的残余周 期轨迹具有与量子化有关的性质.这对于认识和理解经典力学与量子体系的联系关系及其物 理内涵有着深刻而重要的意义. 关键词： 周期轨迹 半经典量子化 混沌     

G-跟踪性和G-周期跟踪性研究

研究了度量G-空间中G-跟踪性与G-周期跟踪性之间的动力学关系，给出了G-跟踪性和G-周期跟踪性的定义，利用等价映射和伪等价映射的性质，得到：(1)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X→X等价，若f具有G-周期跟踪性，则■(2)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为紧致群，f:X→X等价，若f具有G-跟踪性且P_G(f)=W_G(f)，则f具有G-周期跟踪性；(3)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X→X伪等价，若f为G-扩张映射且f具有G-跟踪性，则f具有G-周期跟踪性。所得结论推广了度量空间中跟踪性和周期跟踪性的相关结论。     

五象限法声源自动跟踪器

介绍由两同心圆组成的等投影面积五象限声－电测量装置的工作原理。当声波与声－电转换器的主要测象限垂直时，其声波在主要测象限内产生的声－电电压最强。根据声－电电压的变化大小来确定声源的方向，实现自动跟踪。     

滑落的梯子——关于轨迹方程的实验探究课程设计

随着新课程标准的实施和新课程实验的启动，如何深层地体现数学课程的改革是我们关注的热点．本文充分利用网上资源，进行了一次轨迹方程的设计，本课程突出体现问题、变式的教学模式，课件设计突出交互性、实验性和探究性，可分2课时完成．本人在高二上册讲过椭圆之后进行过尝试，教学效果比较理想．     

二次曲线的定点弦

文 [1 ]给出了二次曲线的垂轴弦的定义及三个性质 ,经笔者探究 ,发现二次曲线的定点弦也有耐人寻味的性质 .这些性质同样也深刻地揭示了二次曲线的又一几何特征 .性质 1　椭圆、双曲线 x2a2 ± y2b2 =1 (a >0 ,b>0 )的过定点 (m ,0 ) (m≠ 0 ,且m≠±a)的一条弦的两端点和其焦点轴上的两顶点的连线的交点的轨迹是直线x=a2m.证明　以下只证明椭圆情况 ,双曲线同理可证 .不妨设椭圆方程为 x2a2 + y2b2 =1 (a>b>0 ) ,设P1 (x1 ,y1 ) ,P2 (x2 ,y2 ) .(如图 )A1 ( -a ,0 ) ,A2 (a ,0 ) ,则直线P1 A1 :y =y1 x1 +a(x +a) ,P2 A2 :y=y2x2 -a(x-…     

具有渐近平均跟踪性质的系统

简记渐近平均跟踪性质为AASP.对于紧致度量空间上的连续映射f,证明了:(1)f有AASP当且仅当其逆极限空间上的移位映射有AASP;(2)若f有AASP且是等度连续的,则f是极小同胚.此外,讨论了AASP的拓扑共轭不变性.     

北京自由电子激光Wiggler中电子轨迹偏离的改进

提出了一种从实验上确定用于北京自由电子激光（ＢＦＥＬ）装置的Ｗｉｇｇｌｅｒ中ＮｄＦｅＢ矩形磁块的轨迹敏感系数β的方法．用β值来表征磁单块在Ｗｉｇｇｌｅｒ中对电子轨迹的贡献，并用此β值对磁块进行挑选，优化组合，可达到改进Ｗｉｇｇｌｅｒ对电子轨迹偏离的目的．     

包含极值点和分枝点的解曲线跟踪算法的摄动解法

本文提出了采用摄动格式求解非线性方程组的解曲线跟踪算法的计算格式.文中着重讨论了解曲线上非正则点的搜索,以及从这些非正则点——转向点或分枝点——继续跟踪超临界平衡路径的计算方法.文中把这一算法应用于弹性薄壳的屈曲分析。通过柱壳和环壳的算例得到它们的整个屈曲过程的平衡路径和变形形态.