非对称$p$-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解[英文]

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.     

创设探究时机培养数学能力

教育心理学的研究认为,积极的心智活动是有效学习的重要保证.我们在教学中创设时机,引导学生探究新知识、探究问题解决的途径,有效促进了学生心智活动,切实培养了数学能力.今将我们的做法介绍如下,供参考.1让学生探究新知识引领学生参与新知识发生过程的探究,可以优化认知结构,     

齿轮传动微点蚀与热胶合竞争性失效机制研究

基于工程应用中微点蚀与热胶合随机发生现象，阐述了两种失效模式的损伤机理，分析了两者发生模式转变的关联规律，并提出了大扭矩宽速域传动齿轮微点蚀与热胶合竞争性失效机制的理念；在润滑油膜厚度和瞬时啮合温度计算方法的基础之上，建立了两者强度校核的统一评价准则，并基于试验测试，验证了本文中所采用技术原理的合理性与正确性，最终确定了18CrNiMo7-6与普通矿物油组合的抗微点蚀与抗胶合承载能力关联校核方法；同时，结合计算分析与试验测试，给出了热胶合发生的极限啮合温度，并通过油膜厚度和表面粗糙度的比较，推荐了微点蚀设计合理的最小安全系数. 基于本文所得结论，希望能为高功率密度、宽旋转速域齿轮传动的设计提供一种分析方法.      

一类近似共振的半线性椭圆问题的多重解

用环绕方法证明了一类半线性薛定谔方程三个非平凡解的存在性.     

Physical design of FEL injector based on the performance-enhanced EC-ITC RF gun

To meet the requirements of high performance THz-FEL （Free Electron Laser）, a compact scheme of FEL injector was proposed. A thermionic cathode was chosen to emit electrons instead of a photo-cathode with its complex structure and high cost. The effective bunch charge was improved to ~200 pC by adopting an enhanced EC-ITC （External Cathode Independently Tunable Cells） RF gun to extract micro-bunches; back bombardment effects were almost eliminated as well. Constant gradient accelerator structures were designed to improve energy to ~14 MeV, while the focusing system was applied for emittance suppressing and bunch state maintenance. The physical design and beam dynamics of the key components for the FEL injector were analyzed. Furthermore, start- to-end simulations with multi-pulses were performed using homemade MATLAB and Parmela. The results show that continual high brightness electron bunches with a low energy spread and emittance could be obtained stably.     

高考数学有效复习的途径——三个“三步曲”

关于高考复习，我们常常关心三个问题：一、考查内容及其重点；二、命题趋势及其信息；三、复习策略及其经验．我想把这三个问题整合起来，立足于重点，着眼于趋势，聚焦于策略．也就是试图探寻：面对重点和趋势，我们如何实现有效复习？     

探究耦合双摆系统测度同步的影响因素

同步是自然界中普遍存在的一种现象,是许多复杂系统实现功能的动力学基础.本文首先对无耗散耦合双摆系统进行建模,然后利用Matlab软件对影响测度同步的因素进行分析,包括横梁和摆锤之间的质量比、两个摆的长度差和质量差等.研究发现,随着横梁和摆锤的质量比的减小,两个摆之间的耦合强度逐渐增大;当质量比达到某一阈值时,两个摆达到测度同步并且相位相反.同时发现,随着两个摆的摆长差和质量差的增加,两个摆之间的同步能力将会变弱,系统将出现退同步现象.     

延性金属层裂自由面速度曲线物理涵义解读

对延性金属层裂自由面速度曲线上典型特征所蕴含的物理涵义进行了新的解读. 揭示了自由面速度曲线上宏观响应特征和微孔洞成核、长大和聚集的微损伤演化动力学之间的关联: Pullback信号的临界点对应于微孔洞的成核,Pullback幅值表征了损伤成核或起始的条件——成核强度; Pullback信号之后的回跳斜率代表了损伤演化速率, Pullback 信号后速度回跳幅值从一定程度上反映了损伤程度; Pullback信号之后的振荡周期模式反映了损伤的局域化状态.     

加载应力幅值对高纯铜动态损伤演化特性研究

研究了加载应力幅值对延性金属高纯无氧铜动态损伤演化特性的影响. 层裂实验在一级轻气炮上开展, 利用不同的飞片击靶速度实现不同加载应力幅值(2.5 GPa, 2.75 GPa和3.75 GPa), 采用DISAR位移干涉诊断技术测量样品自由面的速度剖面, 利用基于白光轴向色差的表面轮廓测试技术测试软回收的样品截面. 结果显示: 随着加载应力幅值的升高, 层裂强度几乎没有变化, 但自由面速度剖面上Pull back信号后的回跳速率和幅值显著增大, 损伤演化速率显著升高.进一步分析表明: 延性金属动态损伤演化过程中微孔洞成核对加载应力幅值单一因素不敏感, 但加载应力幅值是微孔洞长大和聚集的主导因素之一.     

高纯铜初始层裂的微损伤特性研究

本文对平面冲击加载下高纯铜初始层裂的微损伤特性进行了研究. 利用准三维的表面轮廓测试技术, 对冲击加载“软回收”的样品截面进行测试. 通过对测试数据的重构、量化和统计分析, 结果表明: 拉伸应力持续时间和加载应力幅值的增加, 都会加剧样品内部损伤局域化程度. 样品内损伤区域宽度是亚微米尺度的损伤演化的结果, 并且亚微米尺度的演化速率随着拉伸应变率的增加而单调递增. 通过统计获得了样品内微损伤的尺寸分布特征, 并分析了其与损伤演化进程的关联.