白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

一类阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的的正解（英文）

利用Banach压缩映像原理以及构造一个显式迭代,得到阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的正解的存在唯一性结果.而且,我们给出了一个误差估计.     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

复微分-差分方程组的超越整函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 我们主要研究了一类复微分-差分方程和一类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解的存在形式, 得到两个有趣的结论. 将复微分(差分)方程的一些结论推广到复微分-差分方程(组)中.     

局部上循环的3-Hom李双代数和3-李经典Hom-杨巴克斯方程

本文介绍了局部上循环的3-Hom李双代数,它的乘法和余乘两种运算的相容条件由局部上循环条件给出.作者研究了扭的3元版本的杨巴克斯方程,称为3-李Hom-杨巴克斯方程,它是文献[1]中3- 李杨巴克斯方程的一种广义化.文章证明由3-李Hom-杨巴克斯方程的解所诱导的双代数,可得到上边缘的局部上循环的3-Hom 李双代数.     

谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

伽罗瓦环上的一类No序列的构造

近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度.     

线性矩阵方程与线性矩阵方程组

研究了线性矩阵方程(组)的解的结构理论和求解方法.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.