谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

张量鲁棒主成分分析的增广拉格朗日交替方向方法

张量的鲁棒主成分分析是将未知的一个低秩张量与一个稀疏张量从已知的它们的和中分离出来.因为在计算机视觉与模式识别中有着广阔的应用前景,该问题在近期成为学者们的研究热点.本文提出了一种针对张量鲁棒主成分分析的新的模型,并给出交替方向极小化的求解算法,在求解过程中给出了两种秩的调整策略.针对低秩分量本文对其全部各阶展开矩阵进行低秩矩阵分解,针对稀疏分量采用软阈值收缩的策略.无论目标低秩张量为精确低秩或近似低秩,本文所提方法均可适用.本文对算法给出了一定程度上的收敛性分析,即算法迭代过程中产生的任意收敛点均满足KKT条件.如果目标低秩张量为精确低秩,当迭代终止时可对输出结果进行基于高阶奇异值分解的修正.针对人工数据和真实视频数据的数值实验表明,与同类型算法相比,本文所提方法可以得到更好的结果.     

复微分-差分方程组的超越整函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 我们主要研究了一类复微分-差分方程和一类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解的存在形式, 得到两个有趣的结论. 将复微分(差分)方程的一些结论推广到复微分-差分方程(组)中.     

胶束增敏荧光法测定盐酸二氟沙星的含量

基于十六烷基三甲基溴化铵可明显增强盐酸二氟沙星的荧光强度,建立了胶束增敏荧光法测定盐酸二氟沙星含量的方法。结果表明盐酸二氟沙星浓度在2～10000 ng·mL^-1范围内,荧光强度与药物的浓度成线性关系,线性方程为F=0.85C+313.29,相关系数R=0.9920,检出限为0.074 ng·mL^-1,回收率在96.10%～109.40%之间。该方法灵敏度高、操作简便、准确度高,用于盐酸二氟沙星注射液含量和肉类食品中盐酸二氟沙星残留的测定,所得结果可靠。     

Si内标-X射线衍射法定量测定铁矿中Fe3O4、Fe2O3和SiO2

铁矿物相的准确定量对矿物价值评价及选冶工艺研究有重要作用,现有化学法流程复杂效率低,X射线衍射全谱拟合法可溯源性差,结果准确性难以评价和验证。本研究建立了以Si为内标,以Cu靶X射线为辐射光源,步进扫描方式获得衍射谱图,以待测相含量为横坐标,待测相与内标相峰面积比值为纵坐标建立校准曲线,以曲线对铁矿中Fe3O4、Fe2O3和SiO2物相进行定量的方法。试验对制样条件、扫描参数、内标物选择、积分方式、重叠峰校正等进行了优化选择,结果表明,试样全部通过45 μm标准筛,Si内标比例为10%,步进长度0.01°,步进时间30S,选择对Fe3O4（311）、Fe2O3（104）、SiO2（011）和Si（111）的衍射峰进行积分强度计算,可获得最优结果。在选定工作条件下,Fe3O4在1.07～100%范围内线性相关系数(R2)为0.9953,相对标准偏差(RSD)1.1%～13.2% (n=6),加标回收率99.7 %~114.8 %,检出限(LOD)4.29%;Fe2O3在1.51～100%范围内线性相关系数(R2)为0.9991,相对标准偏差(RSD)2.8%～10.6% (n=6),加标回收率87.1%~112.2%,检出限(LOD)2.56%;SiO2在0.79～29.72 %范围内线性相关系数(R2)为0.9957,相对标准偏差(RSD)3.2%～10.3% (n=6),加标回收率86.6%~98.9%,检出限(LOD)0.68%。方法易溯源、准确性易评价和验证,适合开展标准化检测和应用。     

增敏剂改进超级微波消解-电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定食品中硒元素

合适比例增敏剂会对超级微波消解-电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)测定食品中硒元素含量具有一定的优化效果。本文采用超级微波消解仪对1.0 g食品样品进行全消解,采用碰撞池模式规避质谱干扰,内标校正非质谱干扰,选择甲醇、乙醇、乙酸、异丙醇、丙三醇作为增敏剂,并调整测试过程中的添加比例,用电感耦合等离子体质谱法测定。结果表明：2%异丙醇存在时硒元素各同位素响应值最高,其中78Se具有低至0.0003 mg·kg-1的方法检出限;用以上方法对食品标准物质（GSB-8、GSB-9、GSB-24、GSB-30）及实际样品进行分析,标准物质测定值均在其认定值及不确定度范围内,相对误差小于-5.4%;实际样品测定值的相对标准偏差（n=7,RSD）为0.3~1.7%,加标回收率为99.2~105%。本方法操作简便,精密度好,准确度高,可以作为各类食品样品中硒含量测试方法。     

固相萃取净化-离子色谱测定不同生长期新鲜烟叶中的7种无机阴离子

目的 为了研究不同生长期新鲜烟叶中无机阴离子的含量和变换规律,建立了一种固相萃取净化/离子色谱方法测定新鲜烟叶中的7种无机阴离子（F-,Cl-,Br-,NO2-,NO3-,SO42-,PO43-）。方法 样品经0.1 mol/L NaOH水溶液超声提取,萃取液经RP1.0cc固相萃取柱净化后,使用AS11-HC（4 mm×250 mm）色谱柱进行分离,以KOH为流动相,梯度洗脱。 结果 7种无机阴离子在0.10-5.0 μg/mL范围内具有较好的线性（r>0.996）,检出限在0.01-0.04 μg/mL之间,定量限在0.04-0.14 μg/mL之间,加标回收率为96.3%～102.1%,相对标准偏差（RSD%）在2.7%~4.8%之间。结论 方法前处理操作简单,7种无机阴离子分离好,检测灵敏准确,可用于不同生长时期新鲜烟叶样品中多种无机阴离子含量的检测分析。     

聚乳酸合成催化体系:机遇与挑战

随着国家减塑令的发布,开发聚乳酸(PLA)等生物可降解材料逐渐成为热门话题.对合成聚乳酸的不同方法进行了讨论.丙交酯开环聚合法已成为获得高分子量聚乳酸的最常用方法.因此,重点介绍了用于丙交酯开环聚合的催化剂设计,并阐述了聚合的机理,希望能为设计开发低毒性、高选择性的催化体系指明方向.     

A way of constructing translation network operators by Bernstein operators

In the present paper,we provide a way of constructing translation network operators by Bernstein-Durrmeyer operators.     

硅橡胶动态压缩性能SHPB测试方法及其本构模型研究

为了采用分离式霍普金森压杆测试硅橡胶的动态力学性能,首先实验分析波形整形器厚度对入射波形的影响,根据柔性粘弹性试样的应力应变均匀化条件,确定合适的波形整形器厚度。然后采用实验与数值模拟相结合的方法,分析试样厚度对其变形特征和动态力学性能测试结果的影响。结果表明,厚度超过3mm的试样在冲击测试过程中难以达到力平衡状态,试样的非均匀变形会导致应力应变曲线上出现应力平台甚至是应力软化现象。最后测试了硅橡胶在不同应变率条件下的力学性能,采用超-粘弹性本构模型表征其动态力学性能,并提出新的粘弹性参数拟合方法,能很好地拟合所测试柔性硅橡胶的粘弹性参数。