高压下NbN结构和电子性质的第一性原理计算

利用密度泛函理论平面波赝势方法研究了NbN五种结构,即NaCl结构(Fm-3m); CsCl结构 (Pm-3m); ZB结构(F4-3m); 六角δ结构(P63/mmc) and ε (P-6m2)结构。本文对NbN五种结构的机械稳定性,弹性性质和高压下的电子结构等都进行了详细的研究。在NbN的五种晶体结构中,我们发现六角结构NbN要比立方结构稳定,这与实验结果相一致。我们还计算了NbN各种结构的晶格常数、体模量,弹性模量以及弹性各向异性等,结果与已有的理论和实验相吻合。同时发现在290GPa左右,NaCl结构转化为CsCl结构。为了更加深入的研究NbN的高压性能,我们研究了NbN的电子性质,结果发现NbN的不同结构具有金属性,并且在高压下原子间的杂化增强。     

各向异性网格下二阶椭圆问题的一个混合元形式

提出了二阶椭圆问题的一个混合变分形式,同时证明了Rariart-Thomas元的各向异性插值性质,并给出了单元的对二阶问题的最优误差估计。     

各向异性双3次Hermite元的超收敛性与点态超收敛性

本文研究了双三次Hermite 矩形元的超收敛问题. 利用双线性引理和Bramble-Hilbert引理, 在无正则性条件的假设下, 得到了双三次Hermite 矩形元的自然超收敛性及点态超收敛性结果.该结论与传统的有限元正则条件下的结论一致; 与传统的超收敛分析方法-积分恒等式法相比, 本文的方法既简单又便于推广.     

双参数13参四边形板元

本文提出了一个双参数13参四边形板元, 其中一套参数按照广义分片检验要求选取, 另一套真正节点参数按照使离散系统更易解的要求选取,通过数值方法将一套节点参数线性过渡到另一套, 并且证明了该元的收敛性, 给出算例加以验证.     

具时间依赖系数和耗散边界的非线性波方程的能量指数衰减性

利用能量法证明了具耗散边界条件和时间依赖系数的非线性波方程的能量指数衰减性.     

甲烷在不同分子筛中吸附的理论对比研究

使用巨正则蒙特卡罗方法研究了CH₄分子在MOR和MFI分子筛中的物理吸附行为, 主要对比研究了这两种分子筛对CH₄分子在不同温度和压强下的物理吸附量、等量吸附热、 分子筛和CH₄以及CH₄和CH₄分子之间的相互作用能等物理量. 研究结果表明:在所有的温度和压力下, MOR分子筛对CH₄分子的吸附性能均优于相应的MFI分子筛, 这表明它是一种比MFI吸附性能更优异的吸附剂材料.从CH₄在这两种分子筛中的等量吸附热随吸附量的变化关系,分子筛和CH₄以及CH₄和CH₄之间的相互作用能分布曲线等角度出发分析了二者有不同吸附行为的原因.     

纯应力边界条件下的平面弹性问题的一个二阶非协调矩形元

1引言对于几乎不可压材料,当材料的Lame常数λ→∞时,通常的低阶协调有限元的解不再收敛到原问题的解或达不到最优收敛阶,这就是弹性材料的Locking现象[1,2,3,5,4].为了克服Locking问题,目前已提出许多有效的方法.例如:采用高次元[6,7,8]、非协调元[4,9,10,11]和混合有限元方法[1,2,12,13]等.     

Sin/Si-n(n=2-6)的结构和电子亲合能的密度泛函理论研究

选用四种不同的密度泛函理论方法(B3LYP,BLYP,BP86,B3P86),在全电子的双ζ加极化加弥散函数基组(DZP++)下,研究Sin/Si-n (n=2 -6 )体系的结构和电子亲合能.预测Si2 /Si-2 ,Si3 /Si-3 ,Si4 /Si-4 ,Si5 /Si-5 和Si6 /Si-6 的基态结构分别为C∞h(3Σ-g ) /C∞h(2Σ+g ),D3h(3A′2 ) /C2υ(2A1 ),D2h(1Ag) /D2h(2B2g),D3h(1A′1 ) /D3h(2A″2 )和C2υ(1A1 ) /D4h(2A2u).在电子亲合能方面,B3LYP方法预测的电子亲合能是最可靠的.预测Si2,Si3,Si4,Si5和Si6的电子亲合能分别为 2. 05, 2. 34, 2. 16, 2. 48和 2. 13eV.