改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

页岩气开采中的若干力学前沿问题

页岩气的开采涉及破裂和收集输运两个关键过程.如何实现2000,m以下、复杂地应力作用下、多相复杂介质组分的页岩层内网状裂纹的形成,同时将孔洞、缝隙中的游离、吸附气体进行高效收集,涉及到诸多的核心力学问题.这一工程过程涵盖了力学前沿研究的诸多领域:介质和裂纹从纳米尺度到千米尺度的空间跨越,游离、吸附气体输运过程中微秒以下的时间尺度事件到历经数年开采的时间尺度跨越,不同尺度上流体固体的相互作用,以及压裂过程中通过监测信息反演内部破坏状态等.针对近年来我们国家页岩气勘探开发工作所取得的成就及后续发展中面临的前沿力学问题,在综合介绍页岩气藏的基本特征和开发技术的基础上,以页岩气开采中的若干力学前沿问题为主线,从页岩力学性质及其表征方法、页岩气藏实验模拟技术、页岩气微观流动机制及流固耦合特征、水力压裂过程数值模拟方法、水力压裂过程微地震监测技术、高效环保的无水压裂技术等6个方面的最新研究进展进行了总结和展望,结合页岩气藏开发的工程实践, 深入探究了其中力学关键问题,以期对从事页岩气领域的开发和研究的从业人员提供理论基础, 同时,该方面的内容对力学学科、尤其是岩土力学领域的科研工作也具有重要指导价值.      

分散固相萃取-气相色谱-质谱法测定干紫菜中16种多环芳烃北大核心CSCD

取干紫菜样品2.00g置于50mL离心管中,加入1.00mg·L-1内标混合溶液100μL,加入4mL水浸润。再加入10mL正己烷均质20s,加入4.0g无水硫酸镁、1.0g氯化钠,涡旋混匀2min,离心,向1mL上清液中加入100mg N-丙基乙二胺(PSA)和100mg无水硫酸镁,涡旋混匀1min,离心。取上清液采用气相色谱-质谱法测定其中16种多环芳烃(PAHs)的含量。16种PAHs的质量浓度在一定范围内与其峰面积与内标峰面积的比值呈线性关系,检出限(3S/N)为0.57～3.8μg·kg-1。按标准加入法进行回收试验,回收率为78.3%～109%,测定值的相对标准偏差(n=6)为1.2%～14%。     

聚表剂驱模拟采出液油水界面性能研究

通过考察聚表剂对大庆油田聚表剂驱模拟采出液油水界面张力、油水界面扩散双电层zeta电位、界面粘弹性以及界面膜强度的影响,研究聚表剂对聚表剂驱模拟采出液油水界面性能的影响规律。结果表明:具有表面活性剂和聚合物双重性能的聚表剂利用其两亲性质在油水界面吸附,形成稳定的界面膜,使油水界面张力降低,界面膜强度增加;且随聚表剂浓度增加,油水界面张力降低,界面膜强度增加。在所研究的四种聚表剂类型中,海博Ⅲ(O/W)型聚表剂改善油水界面性能的效果较为突出。     

改性二氧化铅电极电氧化降解焦化废水

焦化废水中氨氮和COD(化学需氧量)无法通过生化处理达到排放和回用标准,采用改性二氧化铅电极(ESIXPb-I)对其进行电化学降解实现废水零排放,并考察了电流密度、初始pH值及氯离子浓度对降解的影响.研究结果表明,ESIXPb-I电极提高了Ti/PbO2电极的稳定性和析氧电位,显著降低了电荷转移电阻与膜电阻.ESIXPb-I电极降解焦化废水30 min后,氨氮与COD去除率均达到100;,该降解过程符合伪一级动力学.     

气相色谱与串联质谱联用检测血清中脱氢表雄酮

在晚期前列腺癌雄激素全阻断治疗最终导致前列腺癌雄激素非依赖性的转变过程中,肾上腺分泌脱氢表雄酮(DHEA)被认为是重要的诱因。本研究主要利用睾丸摘除(去势)大鼠模型,对血清中DHEA浓度进行测定。采用了气相色谱与串联质谱联用(GC-MS/MS)技术,建立了高灵敏度的测定大鼠血清中脱氢表雄酮(DHEA)的方法。样品经过甲醇沉蛋白,而后固相萃取提取血清中微量的DHEA,通过七氟丁酸酐(HF-BA)衍生,采用GC-MS/MS测定。对固相萃取条件、衍生化条件以及质谱测定条件进行优化。DHEA在0.1~100μg/L范围内线性良好,相关系数r为0.9996;在2~50μg/L浓度范围内,加标回收率在99%~106%之间;相对标准偏差小于5%。本方法灵敏度高,选择性好,可满足临床对于血清样品中DHEA的测定要求。对去势大鼠血清中DHEA测定结果表明,去势后DHEA明显上升。     

2-乙氧基-N-（4-甲基-2-丙基-1H-咪唑基-1）-苯甲酰胺的合成

2-乙氧基苯甲酸甲酯与水合肼发生肼解反应生成2-甲氧基苯甲酰肼(1);1与丁亚氨酸乙酯盐酸盐进行二次肼解反应制得2-乙氧基-N'-(1-亚胺丁基)苯甲酰肼盐酸盐(3);3与氯丙酮环化合成了2-乙氧基-N-(4-甲基-2-丙基-1H-咪唑基-1-)苯甲酰胺(合成伐地那非的关键中间体),总收率48%,其结构经1H NMR和MS确证.     

高效液相色谱法同步检测牛奶中替米考星、泰乐菌素和螺旋霉素残留量

研究了牛奶中替米考星、泰乐菌素和螺旋霉素残留量的液相色谱同步测定方法。方法采用ZORBAX Eclipse XDB C18(5μm,150 mm×4.6 mmi.d)反相色谱柱,以甲醇为提取液,以SCX因相萃取柱为净化柱,流动相为0.05 mol/L磷酸二氢钠溶液 乙腈,梯度洗脱,流速1 mL/min,用二极管阵列检测器检测,替米考星和泰乐菌素的检测波长285 nm,螺旋霉素的检测波长232 nm,进样量100μL。替米考星、泰乐菌素和螺旋霉素的检出限分别为:30、20、40μg/kg,线性范围为20~800μg/kg,加标回收率为88.8%~99.4%,相对标准偏差为2.2%~8.9%。方法适用于牛奶中替米考星、泰乐菌素和螺旋霉素残留量的同步检测。     

某型火控雷达维修训练模拟器设计与应用

为了提高教学效果,减少实装损耗,加强新装备保障能力,研制某型火控雷达维修训练模拟器;该模拟器以网络化主控计算机单元为核心,由实装操作分系统、虚拟装备分系统、实装部组件分系统、动感分系统、联动分系统组成,具有操作训练、维修训练、武器系统联动训练及训练评估等功能,解决了新型雷达装备教学与训练中实装损耗大、装备数量少、训练效率低等问题;该模拟器已用于多个雷达专业的操作、维修、综合演练等教学实践中,与以往的训练设备相比可操作性好,应用范围广,教学效果明显;文中介绍了模拟器的功能结构、硬件设计、软件设计及其应用。     

宽视场高分辨率闭路监控系统监控镜头设计

为了满足新形势下闭路监控系统（CCTV）对拍摄视场和高清分辨率的要求,设计了一款复杂化的反摄远型全球面结构的CCTV镜头。该镜头的全视场为80,F#为3,焦距为5 mm,光谱范围为486 nm~656 nm。采用像元尺寸为7.5 m7.5 m,1.27 cm(1/2英寸)的CCD成像。该镜头在奈奎斯特频率67 lp/mm处,全视场MTF接近0.65;在1/2奈奎斯特频率处调制传递函数（MTF）大于0.85;在220 lp/mm处,全视场MTF大于0.3,已经接近衍射极限。镜头像面波前PV值为0.077 9,RMS为0.015 9,达到了瑞利判据的要求。设计评价结果表明,该镜头像差校正满足CCTV监控镜头的成像质量要求。