最短路线问题的矩阵解法

给出了求最短路线问题的直接解法,利用矩阵的循环移位变换,构造集合的笛卡儿积,把所有可能的路线看成是始点集合与终点集合的笛卡儿积的子集.把距离定义为笛卡儿积上的函数,结合Matlab软件,列出由始点到终点的所有路线,并计算出对应的距离,进而求出最短路线和最短距离.所给程序可以作为模型推广应用到同类问题的求解中.     

数学建模教学团队建设的实践探索

在校数学建模的教学和培训中,就如何充分发挥教学团队的核心作用和主导作用,打造一支有凝聚力,战斗力,创造力,生命力的数学建模教学团队进行了实践探索.     

一种用于电子纸的电泳液的显示性能研究

用有机颜料汉沙黄(P.Y.3)、苏丹黑和合适的稳定剂为原料配制了一种性能稳定的电泳显示液.分析了此电泳显示液中颜料微粒的带电机理及其影响因素,研究了在改变电压方向时反射光谱与吸收光谱的变化及其原因,光谱分析结果表明体系中存在的各种吸附使显示效果受到局限,反射谱与吸收谱的变化在表征器件的显示特性时呈现出一致性,器件的反射光强和反射率在不同波长上有区域选择性,同时对比度也有区域选择性,这决定了在监测器件的响应时应选择的波长范围以及可利用的光源.兼顾灵敏性和测试信号强度的需求,选用峰值波长为470 nm的蓝光二极管为光源,电泳槽的厚度为0.2 mm,用荧光光谱仪监测相同周期不同幅值脉冲电压作用下颜料微粒在493 nm波长处的反射光强的变化,并由示波器记录并输出反射光强随驱动电压的变化,还结合相关理论讨论了驱动电压对器件的反射光强和对比度的影响.     

Stationary Fluid Dynamic Behaviour of V-Shaped Diffuser/Nozzle Elements for Valveless Micropump

A novel type of V-shaped （isosceles triangle cross-section） diffuser/nozzle element is proposed for use for valveless micropump. Stationary fluid dynamic behaviour of V-shaped diffuser/nozzle elements in a valveless micropump is investigated by experiment and simulation. Both the results agree well with each other when the Reynolds number is higher than 100 and the pressure loss coefficient ratio of micropump nearly always keeps a constant. For a single V-shaped diffuser, the general trends of variation of pressure loss coefficient with opening angle and Reynolds number are opposite in small and large angles. Compared with conical and flat-wall diffusers, V-shaped diffuser shows the smallest pressure loss when the Reynolds number is 200.     

P-thiocresol 吸附在银纳米粒子表面系统的表面增强拉曼散射和表面增强共振拉曼散射的增强研究

文中从实验和计算两方面报道了在514.5 nm激发光下P-Thiocresol吸附在银胶表面系统的表面增强拉曼散射(SERS).文中分析了它的增强机制,发现增强主要来自于电磁场增强.如果考虑距离为2nm的两个银纳米粒子的耦舍效应,两粒子之间的SERS的电磁场增强为7.16 × 107.静态化学增强亦起到部分增强作用,它的增强倍数为6.所以,总的SERS增强,包括静态化学增强和电磁场增强,是Gtotal=Gsc ×GEM=4.4×108.我们也理论地研究了此系统的表面增强共振拉曼散射(SERRS).当激发光与P-Thiocresol-Ag3系统的激发态共振时,电荷转移机制(化学增强)也将起到重要作用,最强的增强可迭106.我们使用电荷密度将激发光下p-Thlocresol和Ag团簇问的电荷转移结果可视化,这是电荷转移的直接理论证据.对于SERRS增强,包括电荷转移和电磁场增强机制,能达到1013.     

负偏压对磁控溅射Ti膜沉积速率和表面形貌的影响

 采用直流磁控溅射加负偏压的方法制备了Ti膜,研究了不同偏压条件对Ti膜沉积速率、密度、生长方式及表面形貌的影响。随着偏压逐渐增大,Ti膜沉积速率分三个阶段变化:0~ -40 V之间沉积速率基本不变; -40~ -80 V之间沉积速率迅速降低;超过-80 V后沉积速率随偏压的下降速度又放缓。Ti膜密度随偏压增加而增大,负偏压为-119.1 V时开始饱和并趋于块体Ti材密度。加负偏压能够抑制Ti膜的柱状生长方式;偏压可以改善Ti膜的表面形貌,对于40 W和100 W的溅射功率,负偏压分别在-100 V和-80 V左右时制备出表面光洁性能较佳的Ti膜。     

环境载荷下漂浮软管的疲劳寿命分析

海上漂浮软管是浮式生产储卸油装置上外输系统的关键设备.漂浮软管结构复杂且常年漂浮于海面上,极易受到风、浪、流等环境载荷的作用产生疲劳破坏而造成原油泄漏.首先,采用ABAQUS软件,建立了软管的有限元模型,得到了漂浮软管在弯矩和内压作用下的有限元结果;其次,采用水平方向的Morison方程和风载荷来描述漂浮软管在海面上复杂的载荷情况;再次,将静力学分析结果导入到FE-Safe疲劳分析软件中,将节点应力结果作为时间载荷历程,乘以相应的载荷倍数,得到疲劳分析的载荷谱,载入此载荷谱计算,得到了漂浮软管的寿命分布云图,其最小寿命满足工程要求;最后,分析了内压对疲劳寿命的影响,结果表明,一定大小的内压能提高软管的疲劳性能.     

冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成Li1.2Ni0.2Mn0.6O2正极材料及电化学性能改善研究

采用冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成富锂锰基Li1.2 Ni0.2Mn0.6O2正极材料,并将其结构、形貌以及电化学性能与传统溶胶凝胶法合成的材料进行比较.X射线衍射(XRD)结果表明,通过冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成的Li1.2Ni0.2Mn0.6O2粉末阳离子混排程度更低,冷冻干燥工艺的参与可以改善晶体结构.扫描电镜(SEM)照片分析表明,与溶胶凝胶样品相比较,冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成样品的颗粒团聚程度较低.电化学性能测试结果表明,冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成的材料具有更好的倍率性能和循环性能.除此之外,电化学交流阻抗测试(EIS)结果表明,冷冻干燥辅助溶胶凝胶法合成的Li1.2Ni0.2Mn0.6O2电荷转移电阻低于溶胶凝胶法制备的材料,增强了反应动力学.     

严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计

严格双对角占优矩阵的行列式计算是数值代数中的热点问题. 本文首先将严格双对角占优矩阵右乘一个正对角矩阵, 使其化为严格对角占优矩阵, 其次对严格对角占优矩阵行列式的上下界进行估计, 从而得到严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计. 最后通过数值算例表明所得估计是有效的.