广义非负与正极因子的乘法扰动界

本文在乘法扰动下研究了加权极分解的广义非负极因子与广义正极因子的扰动界,同时,作为特殊情形,也获得了广义极分解与极分解的非负极因子与正极因子的乘法扰动界.     

关于James-Stein估计的小样本性质

首先给出了Jam es-S te in估计优于岭估计的充分条件,随后在P itm an准则下给出了Jam es-S te in估计优于最小二乘估计的简短证明.     

关于矩阵二次型极值的若干结果

本文出于统计研究的需要，系统地讨论了Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ定理在矩阵形式下的推广，给出了若干新结果，完善了现有文献中这方面的研究。     

范数类Kantorovich不等式的新结果

本文给出了与文献中[1]相一致的谱范数类和欧氏范数类Kantorovich不等式的结果, 从而很好解决了范数类Kantorovich不等式上界问题, 本文同时给出了商迹类Kantorovich不等式的另一种形式     

酰氨基硫脲及其相关杂环衍生物的研究II.1-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-乙酰[-4-苯基氨基硫脲及其相关环衍生物的合成

本文合成了1-[5-(α-萘)-2-H-四唑2-乙酰]-4-苯基氨基硫脲5,以及由5衍生的环化产物3-[5-(α-萘)-2H-四唑2-甲撑]-4-苯基-1,2,4-三咪啉-5-硫酮6,2-苯胺基-5-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-甲撑]-1,3,4-噻二唑7及2-苯胺基-5-[5-(α-萘)-2H-四唑-2-甲撑]-1,3,4-二唑8.它们的结构均通过元素分析,红外光谱,核磁共振及质谱鉴定.其药理实验正在进行中.初步实验表明,5及6对小麦生长有较强的促进作用.     

酰氨基硫脲及其相关的杂环衍生物的研究——Ⅴ.1-(β-吗啉丙酰基)-4-芳基氨基硫脲及其相关杂环衍生物的合成

前文已报道某些1-酰基-4-取代氨基硫脲及其相关杂环衍生物具有广泛的生理活性,如抗结核,抗真菌,解痉挛及促进植物生长等功效。为进一步观察酰氨基硫脲及其杂环衍生物的有关活性,我们以β-吗啉丙酰肼(1)同一系列芳基异硫氰酸酯(2)进行反应,试图制得各种1-(β-吗啉丙酰基)-4-取代芳基氨基(3),并研究3在酸或碱性条件下的环化     

KANTOROVICH-TYPE INEQUALITIES AND THE MEASURES OF INEFFICIENCY OF THE GLSE

In this paper we introduce some Kantorovich inequalities for the Euclidean norm of a matrix,that is, the upper bounds to ‖ (X'B~(-1)X)~(-1)X'B~(-1)AB~(-1)X (X'B~(-1)X)~(-1)A~(-1)X‖~2and to ‖(X'AX)~(-1)X'BX (X'AX)~(-1)X'CX‖~2 are given, where ‖A‖~2=trace(A'A). In terms of these inequalities the upperbounds to the three measures of inefficiency of the generalized least squares estimator (GLSE) ingeneral Gauss-Markov models are also established.     

非负定阵元素的扰动和正定完备化

在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C．R．Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C．R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C．R．Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质．     

Bayes估计的进一步研究及其Pitman最优性

对线性模型参数,讨论了Bayes估计的Pitman最优性,将已有结果进行了改进,去掉了附加条件,证明了在Pitman准则下,Bayes估计一致优于最小二乘估计(LSE),在此基础上,提出了一种基于先验信息的方差分量估计,通过和基于LSE的方差分量估计作比较,证明了新估计是无偏估计且有更小的均方误差．最后,证明了在Pitman准则下生长曲线模型参数的Bayes估计优于最佳线性无偏估计．     

追加数据对条件指数的影响

克服线性回归模型中设计矩阵的复共线性，主要有三种方法追加数据自变量选择和非量小二乘法，本文研究追加数据在减少条件数中的作用，我们的研究表明，在可能情况下适当地选择追加数据，设计矩阵的条件指数可以被减少。我们用在回归最优设计中广泛初研Ｇａｙｌｏｒ－Ｍｅｒｒｉｌｌ数据说明了本文理论结果的实用意义。