2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

Boiti-Leon-Pempinelli系统的新变量分离解及其方形孤子和分形孤子

利用拓展的Riccati方程映射法，得到了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统新的变量分离 解．根据得到的分离变量解，构造出该系统新型的孤子结构——方孤子和分形孤子． 关键词： Boiti-Leon-Pempinelli系统 拓展Riccati映射 方形孤子 分形孤子     

氧离子导体La1.95K0.05Mo2-xMnxO9-δ的内耗研究

本文用低频内耗的方法研究了氧离子导体材料La1.95K0.05Mo2-xMnxO9中氧离子的微观扩散机制.当测量频率为0.5 Hz时,在130℃和520℃附近分别观察到一弛豫内耗峰,而在280℃～300℃范围内有一相变峰存在.讨论了各个内耗峰的机理.     

乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼表型快速鉴定与关系研究

外泌体(Exosome)是直径大小为30～150 nm的膜性囊泡,包裹DNA/RNA, miRNA,蛋白质和脂质等多种物质并参与微环境中的生物信息传递,是理想的癌症生物标志物,在液体活检领域具有重要的应用潜力,有望成为癌症快速检测的手段之一。表面增强拉曼光谱(SERS)是分子振动光谱,可从分子水平上探测物质的精细结构和信息变化,具有“指纹图谱”的特征。采用差速离心结合超速离心的方法获得乳腺癌细胞来源的外泌体,以金溶胶为增强基底,收集外泌体及其母细胞的SERS图谱,结合多元统计分析,进行乳腺癌细胞的快速鉴别与区分。研究结果表明,乳腺癌细胞及其外泌体在500～1 600 cm^-1波段范围内有特征拉曼信号,采用非标记检测所获得的图谱信息是样品“whole-organism fingerprint”整体信号的呈现。根据外泌体的拉曼表型并结合OPLS-DA分析,能够100%分辨3种不同类型的乳腺癌细胞。单细胞SERS检测联合PCA-LDA分析,区分乳腺癌细胞的准确率为83.7%。通过比较乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼特征图谱发现,二者在拉曼谱图的波数高度表现一致,但是外泌体在特...     

基于机器学习的地球静止轨道质子能谱反演

根据地面中子探测与宇宙线环境之间的关联性,在太阳活动平静期以地球静止环境业务卫星及全球各个中子探测站的探测数据构建数据集。基于极端梯度提升决策树（XGBoost）和人工神经网络建立了由地面中子探测数据反演宇宙线质子环境的模型。模型采用遗传算法求解模型的最优超参数并对神经网络的各个神经元参数进行训练,实现了宇宙线质子环境在太阳活动平静期的反演,模型训练的均方差MSE为0.499,对测试集的平均反演误差分别为26.9%,对比航天常用的辐射环境模型误差通常在200%以内,提高显著。同时使用包括支持向量回归、误差反向传播算法、长短期记忆在内的多种其他机器学习算法进行了对比,结果表明本文所建立的模型具有训练时间短、计算速度快、占用资源小的优点。     

用矩形栅自动相移法测量三维物体形状

本文介绍了一种自动测量物体三维形状的新方法。该方法将矩形栅投影于三维物体表面，利用图像处理系统自动产生云纹和自动实现云纹相移，实现了三维物体形成恢复。本文通过实验验证了该方法的正确性下处理精度。方法容易实现，能较好消除多种系统误差，抗干扰能力强，精度和自动化程度高。     

二阶变系数线性随机微分方程的稳定性

本文给出了变系数线性随机微分方程平凡解几乎片处渐近稳定的充分条件，本文的结果适用于变系数线性常向分方程组。     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

具有损伤耦合效应的弹塑性蠕变问题结构分析的变分原理

本文基于连续介质损伤力学中有效应力的概念,研究弹塑性蠕变问题中的损伤耦合,并应用由最优控制理论基本思想发展起来的参变量变分原理建立起用于弹塑性蠕变损伤问题结构分析的变分原理.文中给出了原理的证明.该原理的物理意义明确,表达式简单且规范,容易为数值手段实现.     

滑坡支挡结构荷载取值问题研究

当前,在我国工程界,滑坡支挡结构上的荷载取值普遍以传递系数法的条间力(即剩余下滑力)为基础,本文对这种荷载取值方法存在的问题进行了分析,提出了以稳定性为基础确定滑坡支挡结构上荷载的方法,该方法能弥补现行荷载取值方法的不足。