噪声激励下水平扫视眼动系统的随机分岔

研究了眼动系统在神经噪声作用下的随机分岔现象.首先,基于水平眼动系统模型,用加性的Gauss(高斯)白噪声模拟神经系统中的噪声,建立眼动系统的随机动力学模型.其次,利用数值算法得到眼球运动位移的Poincaré分岔图和系统在不同参数下的位移和速度的稳态联合概率密度以及位移的稳态概率密度.研究发现:噪声强度和抑制性神经元的作用强度都能诱导产生随机P分岔现象,使得位移的稳态概率密度出现峰的个数从1到3的转换,间歇性眼球震颤产生.此外,还发现当抑制性神经元的作用强度增大到一定值时,稳态概率密度始终呈现单峰结构.该结论对此类疾病的治疗有一定的指导作用.     

Hunt过程在Girsanov变换下的转移概率密度的表示公式

当Hunt过程为半鞅时,建立了在Girsanov变换下的转移概率密度的表示公式,并给出了变换后过程的Levy系和无穷小生成元.     

Quantum mechanical version of the classical Liouville theorem

In terms of the coherent state evolution in phase space,we present a quantum mechanical version of the classical Liouville theorem.The evolution of the coherent state from |z>to|sz-rz*> corresponds to the motion from a point z(q,p) to another point sz-rz* with |s|2-|r|2=1.The evolution is governed by the so-called Fresnel operator U(s,r) that was recently proposed in quantum optics theory,which classically corresponds to the matrix optics law and the optical Fresnel transformation,and obeys group product rules.In other words,we can recapitulate the Liouville theorem in the context of quantum mechanics by virtue of coherent state evolution in phase space,which seems to be a combination of quantum statistics and quantum optics.     

颗粒的堵塞行为对单向压制过程的影响

为了研究粉末冶金压制成形过程中粉体的堵塞状态并探索堵塞对粉体致密态的影响,利用离散元方法模拟了由多分散颗粒组成的体系在单向压制过程中的堵塞现象;分析了系统压力参数随密度参数的变化规律以及颗粒间偶关联函数的第一个峰值随体积分数的变化形式,并统计得出了临近堵塞状态下颗粒间量纲为一的接触力和颗粒运动方向的概率分布规律。结果表明:系统压力参数随密度参数的变化基本符合黄培云双对数压制方程;在临近堵塞状态下,偶关联函数的第一个峰值随着体积分数的增大迅速增大到一个稳定值,轴向运动颗粒减少而横向运动颗粒增加,且颗粒之间量纲为一的接触力达到一个相对稳定的分布状态;单向压制过程颗粒主要承受法向载荷,而切向载荷相对较小;颗粒的运动状况决定了系统的堵塞状态及其相对稳定的接触力分布,影响了系统致密化过程的密度分布。     

谐振子的概率密度、概率流密度与时间的关系

以一维线性谐振子为例,对非定态情况,通过数值计算给出了不同时间的概率密度和概率流密度分布,并且讨论了概率密度和概率流密度随时间的变化的基本特征.     

细胞粘附的生物力学研究进展

介绍了细胞粘附的生物力学领域的进展和基本概念,对生物力学中这一新领域的研究进行了评价．同时对力学分析方法和试验方法给予评论,而这些方法示明：细胞粘附的生物力学研究趋势是从细胞力学至分子力学,而在不久将来将进入微观力学范畴     

非线性函数的混沌优化方法比较研究

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器，而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布，不利于搜索的效率和能力。为此，首先根据Logistie映射混沌轨道点密度函数的特点，建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后，考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布，建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法，基于Kent映射的混沌-BFGS法，Monte Carlo试验-BFGS法，网格-BFGS法进行了研究，分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算，对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较，并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明，混沌优化方法是与Monte Carlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且，这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关：混沌／随机序列的统计性质，优化问题全局最优点位置。     

氢原子中电子概率密度的可视化研究

针对量子物理中氢原子电子概率密度抽象、不易理解的特点,本文给出了氢原子中电子概率密度分布函数,包括径向分布和角向分布函数.利用Matlab强大的绘图功能对其分布规律进行可视化研究.结果表明,该方法直观形象地揭示了氢原子中电子概率分布情况,为物理教学提供了新手段.     

基于概率密度分布型变化的突变检测新途径

对于一个稳定的动力系统而言,系统变量的概率密度具有较为稳定的分布型,而当系统的动力学结构发生变化后可能会导致系统变量的分布型发生不同程度的变化.鉴于此,本文从识别系统变量的概率密度分布的微小变化角度出发,将描述时间序列概率分布特征的偏度系数和峰度系数应用于时间序列的突变检测中.数值试验结果表明,偏度系数和峰度系数对突变信号具有很好的识别能力,进而揭示了一条检测突变的新途径.进一步的研究表明,新方法的检测结果对于子序列长度的选择具有较小的依赖性.     

信用违约互换的定价方法

通过对信用违约互换的结构的分析,在Merton的结构化方法框架下,用偏微分方程求出公司的违约概率密度,最后给出信用违约互换的一种定价方法.