微分特征列法在拟微分算子和Lax表示中的应用

微分特征列法用于拟微分算子和非线性发展方程Lax表示的计算.首先,利用微分特征列法和微分带余除法计算拟微分算子的逆和方根,由于不必求解常微分方程组,并将解代入,因此,使得计算得以简化.其次,利用微分特征列法,约化从广义Lax方程和Zakharov-Shabat推出的非线性偏微分方程,并得到相应的非线性发展方程.在Mathematica计算机代数系统上,编写了相关程序,从而可以利用计算机辅助完成一些非线性发展方程Lax表示的计算.     

茶叶中有机氯和拟除虫菊酯多种农药残留同时分析的样品前处理研究

建立了茶叶中同时分析12种有机氯和拟除虫菊酯类农药残留的样品提取和固相萃取(SPE)前处理方法.试样在超声条件下用正己烷提取后用自制弗罗里圭(florisil)/石墨化碳复合固相萃取小柱净化,然后采用气相色谱-电子捕获检测器(GC-ECD)测定.研究结果表明,当茶叶中农药加标在4.93～201.00 ng/g范围内时,添加回收率为68.9%～112.2%,相对标准偏差为2.43%～15.8%,方法的检出限范围在2.52～10.59 ng/g.     

拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理

代数曲线的Nother定理是代数几何中经典并且十分重要的结论.作为二元样条的零点集,分片代数曲线是经典代数曲线的推广.分片代数曲线的Nother型定理对研究二元样条空间的Lagrange插值有至关重要的作用.利用拟贯穿剖分的特点、二元样条的性质与代数几何的相关知识,给出了拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理.     

Faber多项式及其在具有拟共形延拓的单叶函数中的应用

本文得到了关于Faber多项式的一些收敛性质并应用它们来研究具有拟共形延拓的单叶函数,特别地,通过引入l^2空间上的一个有界线性算子,可以给出单叶函数的拟共形延拓性和渐近共形性的若干刻画.     

本质正规三角算子模型的（u＋k）-轨道闭包

Hilbert空间H上有界线性算子T的（U＋K）-轨道定义为（U＋K）（T）={R^-1TR：R是作用在H上且具有酉算子＋紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker（T-λI）：λ∈ρF（T）}及σp（T^＊）=（？）的本质正规三角算子T的（U＋K）-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的（U＋K）-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型（U＋K）-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子（U＋K）-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在＂A survey of（U＋K）-orbit＂中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.     

拟线性椭圆方程非零解

In this paper, the author has given an existence theorem for the resonant equa-tion,-△pu=λ1|u|p-2u+f(u)+h(x), without any Landesman-Lazer conditions on h(x).     

Banach空间一类H-增生算子的混合拟变分包含的邻近算子方程

本文在Banach空间中引入一类H-增生算子的混合拟变分包含,并提出求该变分包含问题解的邻近点法.通过H-增生算子的预解算子技术,建立了混合拟变分包含问题与邻近算子方程的等价关系,由这个等价关系得到求解邻近算子方程的迭代算法,该算法收敛于上述混合拟变分包含问题的解.     

对角型拟线性双曲组的整体经典解

本文在特征值部分线性退化、部分弱线性退化时,考察一阶拟线性对角型严格双曲组的柯西问题,当初值满足适当的条件时得到了其整体经典解的存在性.     

双圆性质曲线和拟共形映射

设 f : R²→R² 是一同胚, f (∝)=∝. 该文证明了f 是拟共形映射的充要条件是f 保持曲线的双圆性质不变.     

一致域和最大-最小不等式性质

引入区域的最大最小不等式性质,研究最大最小不等式性质和一致域的关系,得到了下述结果: (1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域,则D具有最大最小不等式性质; (3)若D和它的外部D=R2\D具有最大-最小不等式性质,则D是R2中的一致域.