双参数半线性反应扩散方程的奇摄动解

讨论了一类具有双参数的半线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.     

一类奇摄动微分——差分反应扩散方程

奇摄动问题有很强的自然科学的背景,它在生态环境、大气物理、海洋科学、催化反应、激波和量子物理中都有很广泛的应用.本文研究了一类带有小延迟的微分--差分反应扩散方程初值问题.在适当的条件下,利用奇摄动伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

一类具有离散时滞的非自治扩散的两种群模型的一致持续生存

持续生存概念是种群生态系统稳定性的一个重要描述,而研究竞争种群共存的问题是种群生态学的一个重要问题.进一步考虑具有离散时滞的非自治的两种群竞争扩散摸型,使模型更符合其生态意义,通过微分不等式获得了其一致持续生存的充分条件.     

氧气在聚丙烯内吸附和扩散的分子模拟

采用巨正则Monte Carlo和分子动力学模拟相结合的方法研究了氧气在不同聚合度的聚丙烯内的吸附和扩散. 模拟结果表明, 随聚丙烯聚合度的增加, 聚丙烯对氧气的吸附量逐渐增加, 而氧气在聚丙烯内的扩散系数减小; 当聚合度增大到一定程度时, 吸附量和扩散系数都趋于一稳定值. 随温度的升高, 氧气在聚丙烯内的吸附量减少, 而扩散系数增大. 本文还应用自由体积理论探讨了氧气在聚合物内扩散的机理, 发现氧气在聚丙烯内以空穴形式存在的自由体积之间扩散, 即氧气先在一个空穴内不停振动, 然后通过聚丙烯链段运动形成的通道跳跃到下一个空穴来完成扩散. 结果表明, 较高聚合度的聚合物材料在常温及低温下使用对于其在食品包装材料中的应用是有利的, 这为食品包装材料行业相关产品的应用开发提供了一定的指导和依据.     

具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵系统的Hopf分支（英文）

本文研究具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵模型的Hopf分支.将死亡率β和时滞τ作为分支因子,通过分析特征方程,讨论系统正平衡点E_3(u~*,v~*)的稳定性和Hopf分支的存在性.我们得到当参数值穿过临界值时,该系统会在正平衡点E_3附近产生Hopf分支.最后,我们进行数值模拟,验证了结论的正确性.     

一类周期反应扩散方程正周期解的存在性

该文运用周期抛物型算子理论,Schauder估计和分歧理论讨论了一类周期反应扩散方程,即带扩散项捕食-食饵系统的周期解的存在性,得出了系统正周期解存在的充要条件.     

非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解

利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对应于不同的参数讨论,得到相应的方程及其允许的广义条件对称,进而得到方程的精确解.     

基于跳扩散过程的可转换债券的定价

本文标的股票的方程采用跳扩散方程,首先规定一个跳跃的涨跌区间,这样就可以很快的找出跳跃点,我们根据跳跃点将股价聚类,然后把各个类看成是总体中抽取出来的一个样本,我们就可以估计出跳扩散方程中的所有参数.由于我们的标的股票的方程是含跳过程,因此无法找出完全保值的自融资策略,但我们可以根据风险最小化的原理给出可转换债券的价格,最后运用Monte Carlo模拟计算出了南京水运转债在0时刻的价格。     

Existence of periodic solutions to a system with functional response on time scales

This paper investigates the existence of periodic solutions of a three-species food-chain diffusive system with Beddington-DeAngelis functional responses and time delays in a two-patch environment on time scales. By using a continuation theorem based on coincidence degree theory, we obtain sufficient criteria for the existence of periodic solutions for the system. Moreover, when the time scale T is chosen as R or Z, the existence of the periodic solutions of the corresponding continuous and discrete models follows. Therefore, the method is unified to provide the existence of the desired solutions for continuous differential equations and discrete difference equations.     

锡汞齐工艺中Hg对铜镜的影响

采用X射线衍射、扫描电镜等实验手段,对涂抹锡汞齐的青铜样品进行分析,讨论Hg在铜镜表面处理过程中可能会产生的作用,证明铜镜中Hg并不能完全挥发,残留的Hg在铜镜中会不断扩散,最终使铜镜表面逐渐模糊,不能用于映照。