一个涂色问题的推广

文[1],[2]讨论了这样一个涂色问题(为了问题的严谨与简洁,这里对原题作了改写):题目将图1中n(n≥3)个扇形区域用三种不同颜色涂色,要求相邻的区域不能够同色,且三种颜色都要使用,求所有的涂色方法总数an.     

阴影部分面积的解法

求阴影部分的面积,在近年来的中考试题中越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.     

晶体几何结构及入射角度对自抽运相位共轭特性影响的研究

基于两块不同尺寸的Cu∶KNSBN晶体自抽运相位共轭实验,研究了光折变晶体的几何结构及入射角度对自抽运相位共轭特性的影响,得到在入射位置不变化的情况下,随着入射角度的变化相位共轭光输出有最大值,几何结构不同对应的最大值不同。并从理论上分析了晶体结构及入射角度在双作用区自抽运相位共轭机理中的作用,指出几何结构、入射角度与自抽运光通道、耦合系数的关系,及在自抽运相位共轭效应中存在一个最佳入射角度,这时相位共轭光输出最大。最后,对理论上的相位共轭反射率公式进行了修正。对自抽运相位共轭实际应用中,选择最佳入射角度提供了理论和实验依据。     

含角应力奇异扇形板的振动特性

将富里叶-贝塞尔级数引入积分方程方法，给出了一种研究含角应力奇异直边简支扇形板结构振动特性简捷，高效的积分方程方法。数值计算结果表明该方法不仅具有较高的精度和稳定性，而且还为分析更为复杂的扇形板结构的振动问题提供了可靠的前提。     

关于有界轨道集合的列紧性

本文给出判定平面多项式系统的有界轨道集合是列紧的一个准则．     

导电媒质电阻的四种计算方法

通过计算扇形导电媒质的电阻,总结出计算电阻的四种基本方法.     

径向线型模式变换器

 研究了一种通过改变波导内场分布的旋转对称性,可将高功率微波源输出的TEM模或TM01模转换为TE11模的径向线型模式变换器。介绍了该模式变换器的基本原理,即采用金属插板将同轴波导TEM模变换为4路90°扇形波导TE11模,各路扇形波导间所需的输出相位差通过将扇形波导转换为双层径向线传输来实现。基于这一原理,设计了一个中心频率为1.6 GHz的同轴TEM-TE11模式变换器,并进行了数值模拟计算,结果表明该模式变换器具有较高的功率容量,中心频率处反射系数为0.05,模式转换效率为99%,在1.52~1.68 GHz的频带范围内,模式转换效率大于90%。     

扇形截面杆扭转问题的差分线法

导出了扇形截面杆扭转问题偏微分方程的差分线法常微分方程组, 并解析求解了该方程组, 得到了扭转应力函数的半解析解, 计算了扭转应力及扭转刚度. 计算过程中, 用追赶法计算 常微分方程组的特解, 用公式计算三对角矩阵的特征值与特征向量, 利用实对阵矩阵的特征 向量相互正交的特性避免矩阵求逆计算, 利用复化梯形公式计算扭转刚度. 整个求解过程在 角度方向离散微分方程和用复化梯形公式进行面积积分时引入了误差, 其他求解过程是精确 的. 计算结果与已有结果进行了对比, 显示了算法的正确性. 该算法对工程中扇形截面扭 转杆的设计有一定的实用价值.     

过模同轴转弯波导的设计

介绍了一种过模同轴转弯波导的基本原理,分析了过模同轴波导基模实现高效率转弯传输的条件及转弯过程中的模式问题,设计了中心频率为4.0GHz、转弯角度为45°的过模同轴转弯波导。数值计算结果表明:过模同轴转弯波导在中心频率的基模传输效率大于99%,反射系数为0.04;在3.8~4.2GHz的频率范围内基模传输效率大于95%,反射系数小于0.22。该过模同轴转弯波导的转弯半径约80mm,具有转弯半径小、结构简单、转弯角度灵活的特点,且内部无介质支撑,适用于高功率微波馈线系统中过模同轴波导基模的转弯传输。     

具有任意方向的扇形滤波器及其在图像方向检测中的应用

扇形滤波器在图像的方向检测中是非常重要的.本文基于极傅里叶变换和一个楔形滤波器,设计出具有任意方向的二维扇形滤波器.首先,楔形滤波器被变换到极傅里叶域,再利用极傅里叶变换的旋转特性,楔形滤波器可以通过将其极傅里叶变换沿着水平方向进行移动来实现旋转,得到一系列具有任意方向导向的扇形滤波器,它们能够检测图像中所包含的任意方向信息.由于整个设计过程不涉及二维优化,因此所提出的设计方法具有设计简单的优点.为了验证扇形滤波器的方向敏感性,将所设计的扇形滤波器应用于图像的纹理方向检测,结果表明,具有任意方向的扇形滤波器在图像纹理方向检测中具有很大的潜能.