压缩感知在化学交换饱和传递磁共振成像中的应用

化学交换饱和转移(CEST)磁共振成像(MRI)技术越来越多地应用于探测细胞蛋白质及其微环境属性的研究,在临床方面显示巨大的应用前景.但由于蛋白质浓度较低和采集的信号灵敏度较差,获取CEST MRI需要花费较长的时间.我们试图在满足CESTR MRI定量分析精度要求的条件下,通过压缩感知技术减少图像采集时间.实验测量数据结果显示压缩感知在数据降采样率小于等于5的条件下获取CEST的定量效应与完整采样获取的数据无显著性的差异.研究表明压缩感知应用于CEST MRI是可行的.     

Ho-Lee利率模型下多种风险资产的动态投资组合

假设无风险利率可由Ho-Lee利率模型描述,且与股票动态存在一般线性相关系数,应用最优性原理和HJB方程研究了市场存在多种风险资产情形的动态资产分配问题,通过变量替换方法得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解,数值算例分析了利率参数和市场参数对最优投资策略的影响趋势。研究结果发现:两种效用下的最优策略均由两部分所构成,一部分由市场参数所确定,另一部分由利率参数所确定。而且,幂效用下的最优投资策略与瞬时利率无关,而指数效用下的最优投资策略与瞬时利率相关。     

脉冲中立泛函微分方程概周期解的存在性［英文］

本文讨论一类脉冲中立型泛函微分方程的概周期解问题.利用Banach压缩映射原理和算子半群理论得到其概周期解的存在唯一性定理.     

字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用

高通量测序技术的飞速发展让生物信息领域迎来了大数据时代。新技术在提供海量生物遗传信息的同时,也给分析这些数据带来了新的挑战。DNA序列比对是信息分析流程中的关键步骤,为后续的变异检测提供序列比对信息。2015“深圳杯”数学建模夏令营B题以DNA序列比对为研究课题,希望参赛学生给出序列快速比对的最佳方案。本文简要点评了各参赛队伍的解答情况,然后介绍了现有DNA序列比对软件中用到的算法和数据结构。     

使用压缩感知的遥感图像振荡畸变几何校正方法

卫星平台振动和反射镜震颤会引起遥感图像中的振荡畸变。这类畸变难以通过常用的几何校正方法消除。对此,提出了一种使用压缩感知的几何校正方法。该方法基于有理函数模型(RFM)进行几何校正。在校正过程中,利用初始的RFM计算出地面控制点(GCPs)在图像中的投影坐标与实际成像坐标之间的偏差(称为投影偏差),以地面控制点处的投影偏差作为采样值,使用压缩感知技术重构出所有像元处的投影偏差,并据此对RFM进行像方补偿;利用经过补偿的RFM进行遥感图像纠正。通过补偿,消除了振荡畸变引起的RFM模型误差,进而提高校正性能。利用实测数据验证了该方法的有效性,并通过仿真数据分析了地标点的数量与分布对该几何校正方法性能的影响。     

运载火箭试验数据管理及可视化系统设计

针对现有运载火箭试验数据管理及可视化系统依赖于第三方功能插件,未实现纯浏览器端三维模型渲染及交互,系统对运行环境依赖性强、部署和维护成本高等问题,设计了基于JavaScript框架ExtJS和WebGL框架three.js的运载火箭试验数据管理及可视化系统。首先基于B/S架构设计了系统总体框架,然后针对二维图形数据传输延迟问题设计了基于Web Worker的数据读取方案,最后针对浏览器端三维模型渲染需求提出了基于VTK模型的转换算法,设计了三维模型渲染及交互方案。试验结果显示,本系统不依赖于运行环境和功能插件,能实现浏览器端二维图形和三维模型渲染及流畅交互,为兼容国产化操作系统、降低部署和维护成本创造了条件。     

基于i.MX35的工程机械显示终端设计

工程机械显示终端是重要的人机交互界面,随着工程机械控制系统信息化和智能化水平的不断提高,对车载显示终端也提出了越来越高的要求。为了满足需求,研制了基于i.MX35的工程机械显示终端,该显示终端以i.MX35多媒体应用处理器为核心,采用CODESYS作为应用编程平台,实现了人机界面显示、CAN总线通信、摄像头视频采集、大容量数据存储等功能,具有显示性能强大、启动速度快、应用编程灵活、易于扩展等特点,可以广泛应用于各种工程机械控制系统中。     

基于压缩感知的一维海面与二维舰船复合后向电磁散射快速算法研究

矩量法作为数值方法中积分方程方法的代表, 具有计算精度高、所用格林函数自动满足辐射条件、无须额外设置边界条件等优点. 但是在舰船目标与海面复合后向电磁散射仿真中, 传统矩量法需针对每个入射角反复求解矩阵方程组, 导致其在处理后向散射问题时计算量大, 耗时长, 仿真效率低下. 为解决上述问题, 本文提出了一种基于压缩感知技术的矩量法的改进算法. 该算法在求解复合后向散射问题时, 首先利用观测矩阵与传统矩量法中的电压矩阵相乘, 得到一组新的低维度的电压矩阵; 其次通过求解新电压矩阵下的矩阵方程组, 获得电流矩阵的观测值; 最后利用恢复算法(本文采用正交匹配追踪算法)重构出所需的原始入射源照射下的电流系数. 通过与传统矩量法的计算结果对比, 表明本文所提算法能够在保证计算精度的前提下, 明显减少计算时间, 提高计算效率.     

Al,Fe, Mg掺杂Li2MnSiO4的电子结构和电化学性能的第一性原理研究

硅酸锰锂作为锂离子电池正极材料因具有高的理论电容量而一直备受关注, 但其较低的导电率和较差的循环性能阻碍了进一步的发展. 采用第一性原理广义梯度近似GGA+U的方法, 研究了Al, Fe, Mg掺杂Li₂MnSiO₄的电子结构、 脱嵌锂电压和导电性. 研究发现, Al 掺杂的Li₂Mn_0.5Al_0.5SiO₄结构中载流子的数目增加, 电子自旋向上和向下的态密度均穿过费米能级, 呈现金属特性, 提高了体系的导电率. 脱锂Li_xMnSiO₄ (x=1, 0)结构中, 通过计算一次脱锂相结构的形成能得到Al掺杂的一次脱锂结构最稳定, 并且Al掺杂的脱锂相结构体积变化小, 有利于材料循环性能的提高, 同时第一个锂离子脱嵌电压与未掺杂时(4.2 V)相比降低到2.7 V. Fe掺杂降低了Li₂MnSiO₄的带隙, 第一个锂离子脱嵌电压降低到3.7 V. 研究表明, Al的掺杂效果优于Fe和Mg, 更利于硅酸锰锂电化学性质的提高.     

N,Fe, La三掺杂锐钛矿型TiO2能带调节的理论与实验研究

采用基于密度泛函理论(DFT)的平面波超软赝势方法(PWPP), 利用Material studio 计算N, Fe, La三种元素掺杂引起的锐钛矿TiO₂晶体结构、能带结构和态密度变化. 并通过溶胶-凝胶法制得锐钛矿型本征TiO₂, N, Fe共掺杂TiO₂和N, Fe, La共掺杂TiO₂; 用X射线衍射和扫描电镜表征结构; 紫外-可见分光光度计检测TiO₂对甲基橙的降解效率变化. 计算结果表明, 由于N, Fe, La三掺杂TiO₂的晶格体积、键长等发生变化, 导致晶体对称性下降, 光生电子-空穴对有效分离, 同时在导带底和价带顶形成杂质能级, TiO₂禁带宽度由1.78 eV变为1.35 eV, 减小25%, 光吸收带边红移, 态密度数增加, 电子跃迁概率提升, 光催化能力增加. 实验结果表明: 离子掺杂使颗粒变小, 粒径大小: 本征TiO₂>N/Fe_TiO₂>N/Fe/La_TiO₂, 并测得N/Fe/La_TiO₂发光峰425 nm, 能隙减小, 光催化能力比N/Fe_TiO₂强, 增强原因是杂质能级和电子态数量增加引起.