均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

二项指数和四次混合均值的计算

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

基于白化值的区间DEA建模

传统数据包络分析要求输入输出数据为精确数,然而在某些实际应用中,区间形式的数据相较于精确数更容易获得.将区间数转化为白化值,并基于传统C~2R模型提出了基于白化值的区间C~2R模型.考虑到决策单元的有效性不易通过基于白化值的区间C~2R模型来判断,因此将非阿基米德无穷小概念引入到上述模型,构建了具有非阿基米德无穷小的区间C~2R模型.此外,还给出了用于判断决策单元有效性的区间目标规划方法:分别通过G_(IC~2R)模型和WG_(IC~2R)模型判断决策单元是否为区间DEA有效与区间弱DEA有效.     

一个二元叠加码M_q(t,k,d)生成的二元等重码

研究了二元叠加码Mq(t,k,d)也是一个二元等重码,给出了它成为最佳等重码的条件,研究了它的检错性.     

平面图最小平衡二部划分的上界

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.     

分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强

提出结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强.方法在二进小波理论基础上,利用推广的二维àtrous算法对医学图像进行处理,对经过多级分解后的医学图像的低频利用连续非线性函数增强,而对分解后的多个高频采用改进的Retinex算法进行增强;最后,对增强后的低频和高频进行重构.经过反复仿真试验结果表明:方法在去除噪声的同时更好地保留了图像边缘特征,增强了图像细节信息和凸显图像的轮廓,并克服对比度下降的不足,较好地去除光晕现象,视觉效果好,层次感更丰富.     

α-混合序列部分和乘积精确渐近性的一般形式

利用前人获得的α-混合序列部分和乘积的渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数得到了α-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.