立方幂补数除数函数的均值

设 n是正整数 ,S(n)是 n的立方幂补数 ,τ(n)表示 n的除数函数 .本文的主要目的是探讨∑n xτ(S(n) )n 和 ∑n xτ(S(n) ) 的渐近性质 ,得到了两个渐近公式 ,进一步解决 F.Smarandache教授提出的第2 8个问题 .     

一类数论函数的均值估计

本文的主要目的是利用筛法给出一类数论函数的平均值估计.     

指数除数函数的均值问题

设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)^tp_itp_i^(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k^((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i^(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1²…b_i2…b_i²)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i^((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.     

序列[n~c]上多维除数函数的和

设[θ]表示θ的整数部分,k≥2,dk(n)为除数函数.证明了当实数c满足1相似文献   

一类加性函数的倒数和

设ｇ（ｎ）＞０为任一实值函数,加性函数Ｇ（ｎ）定义为Ｇ（１）＝０,Ｇ（ｎ）＋ｋ≥１为一固定正整数。本文研究了和式∑２≤ｎ≤ｘ　,并得到了渐近公式。