Z—Transformation Graphs of perfect Matchings of Hexagonal Systems

A hexagonal system is defined to be a finit connected plane graph with no cut-vertices in which every interior region is surrounded by a regular hexagon of side length one.In the present paper we define the Z-transformation graph of a hexagonal system H to be the graph where vertices are the perfect matchings of (?) and where two perfect matchings are joint by an edge provided their symmetric difference is a hexagon of H.We prove that,if H has perfect matchings,Z(H)is a connected bipartite graph.Besides,Z(H)is either an elementary chain or a graph with girth 4.Some further results are obtained also.     

一类六角系统的组合计数

文[1]根据六角系统的Z-变换图Z(H)的特征确定了δ(Z(H))=1的一类六角系统(?)。(?)可以划分为两个子类(?)_1和(?)_2,使得H∈(?)_i,i=1,2,仅当Z(H)恰有i个一度顶点。文[1]给出了关于(?)_2的一个计数定理。本文进而研究关于(?)的组合计数问题,给出了(?)中的包含n个正六边形的所有不同构的六角系统的数目的组合计数方法,从而关于(?)_1的相应的组合计数问题也得到了解决。     

化学单圈图的原子键连通性指数

图G的原子键连通性指数的定义如下:ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)dudv)(1/2).其中du、dv分别表示图G的边uv的2个端点u、v的度数.ABC指数已被证实为研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能提供了一个很好的模型.讨论了n阶化学单圈图,给出了其ABC指数的可达的下界及其相应的极图     

基于DEA-博弈论模型的铁路电子车票实名制查验评价分析

将基于数据包络分析(DEA)模型和纳什讨价还价博弈论结合, 作为一种合作博弈方法, 对铁路电子车票实名制的查验进行了综合评价, 为准确评估铁路电子车票实名制查验的效率, 加强铁路客运服务水平提供决策判断。本文以20个不同等级的铁路车站为研究对象, 分人工和机器两大类, 选取身份证购票比例、通勤员工购票比例、临时身份证购票比例, 以及人工查验旅客数/小时/通道、机器查验的通过人数/闸机/小时、闸机人脸自动识别比例和延误比例等7个指标作为投入指标, 选取人、证、票三证合一的实名制查验比例作为产出指标, 基于数据包络分析(DEA)和纳什讨价还价博弈论结合的合作博弈模型, 从人工查验和机器查验两个角度对铁路电子车票实名制查验进行统一综合评价。案例结果表明, 铁路电子车票实名制查验效率呈现出人工查验和机器查验效率不均衡的态势; 车站人脸识别闸机的数量投入与所需闸机数量的不匹配是造成实名制查验效率下降的主要原因。根据评价结果, 从人工和机器查验两个角度提出了可行建议, 促进了铁路电子车票实名制查验效率的进一步提升。     

PI/PANI复合材料的制备与表征

以纳米聚苯胺为电磁波的吸收剂,高强度、耐高温的聚酰亚胺为基体设计与制备了高强度、耐热、质轻、薄和吸收宽的新型纳米复合吸波材料.利用微乳液法,以十二烷基苯磺酸(DBSA)为乳化剂和掺杂剂,以过硫酸铵(APS)为氧化剂合成了纳米级聚苯胺(PANI).在此基础上,以PANI的NMP溶液为均苯四甲酸二酐(PMDA)与4,4′-二氨基二苯醚(ODA)的聚合场所,室温下,原位聚合出PANI/聚酰胺酸(PAA)复合材料,再经过亚胺化制备出了PANI/PI复合材料.利用XRD表征了聚合物的结晶形态.红外光谱表征了中间体和聚合物.利用场发射扫描电镜发现PANI/PI复合材料呈现海岛结构,PANI像岛屿一样分散在PI的连续相中,两种材料复合并没有破坏各自的结晶形态.利用数字电桥和自制电极表征了不同含量复合材料的损耗性能,当聚苯胺加到3.4%以上时,复合材料的损耗因数提高了,并且随着频率的增大损耗因数直线增大.     

关于具有给定非悬挂边数的树的极小能量

图的能量定义为其特征的绝对值之和.Γ(n,q)表示所有具有n个顶点,q条非悬挂边的树构成的集合.本文中,我们利用两个变换确定了Γ(n,q)中具有极小、第二小能量的树.     

5连通图中的可去边

An edge e of a k-connected graph G is said to be a removable edge if G O e is still k-connected, where G e denotes the graph obtained from G by deleting e to get G - e, and for any end vertex of e with degree k - 1 in G- e, say x, delete x, and then add edges between any pair of non-adjacent vertices in NG-e （x）. The existence of removable edges of k-connected graphs and some properties of 3-connected and 4-connected graphs have been investigated [1, 11, 14, 15]. In the present paper, we investigate some properties of 5-connected graphs and study the distribution of removable edges on a cycle and a spanning tree in a 5- connected graph. Based on the properties, we proved that for a 5-connected graph G of order at least 10, if the edge-vertex-atom of G contains at least three vertices, then G has at least （3│G│ ＋ 2）/2 removable edges.     

临界2-连通图的构造

对于无重边的2-连通图和临界2-连通图,本文定义了2-连通可约链和临界2-连通可约链的概念,给出了它们的数目的下界;进而给出了临界2-连通图的递归构造方法。     

单圈图的离心连通度指标

设G=（V,E）是连通图.G的离心连通度指标定义为（？）~c（G）=∑_（x∈V）ec（x）deg（x）,其中ec（x）是x的离心率,deg（x）是x的度.我们得到了直径为d的单圈图的上下界     

图是超限制性边连通的充分条件

设G=（V,E）是连通图.边集S E是一个限制性边割,如果G-S是不连通的且G—S的每个分支至少有两个点.G的限制性连通度λ＇（G）是G的一个最小限制性边割的基数.G是λ＇-连通的,如果G存在限制性边割.G是λ＇-最优的,如果λ＇（G）=ζ（G）,其中ζ（G）是min{d（x）＋d（y）-2：xy是G的一条边}.进一步,如果每个最小的限制性边割都孤立一条边,则称G是超限制性边连通的或是超-λ＇.G的逆度R（G）=∑_（v∈V） 1/d（v）,其中d（v）是点v的度数.我们证明了G是λ＇-连通的且不含三角形,如果R（G）≤2＋1/ζ-ζ/（（2δ-2）（2δ-3））＋（n-2δ-ζ＋2）/（（n-2δ＋1）（n-2δ＋2））,则G是超-λ＇.