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1 引言和辅助引理 关于样条插值的渐近展开,目前已有许多工作,这些工作主要限于周期样条插值和基样条(cardinal spline)插值情形,它们不仅给出了插值误差的渐近展开,而且获得了逐项渐近展开。对于实际中应用最多的有限区间上的样条插值的渐近展开问题,由于受端点条件的影响,呈现十分复杂的局面。目前的工作只是获得了渐近展开结果,并未获得逐项渐近展开,且主要针对二、三次这类低次样条插值情形,考虑高次样条有良好的逼近性质,特别是其中四、五次样条插值在实际应用中被广泛采用,本文致力于研究四次样条插值问题,获得了其误差 相似文献
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本文分别通过牺牲模板法与热聚合法,制备出Fe_3O_4纳米球与g-C_3N_4。再采用超声辅助液相剥离法将g-C_3N_4剥离成纳米片分散液,接着通过交替过滤使得Fe_3O_4纳米球与g-C_3N_4纳米片形成球片型的光催化复合材料。利用XRD、BET、SEM及TEM等检测手段对产物的形貌及结构进行表征。通过对比单独的g-C_3N_4与Fe_3O_4/g-C_3N_4复合物,得出Fe_3O_4/g-C_3N_4复合物在还原Cr(Ⅵ)水溶液中显示出高的光催化活性,同时也具有良好的稳定性。 相似文献
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对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。 相似文献
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不增加基点,仅摄动二阶ENO格式的系数(简记为MCENO),得到一类求解双曲型守恒律方程的三阶MCENO格式.由MCENO格式的构造过程可以看出,MCENO格式保留了ENO格式的许多性质,例如本质无振荡性、TVB性质等,且能提高一阶精度.进一步,利用MCENO格式模拟二维Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Lax激波管的数值求解问题.数值结果表明,t=2.0时,MCENO格式的密度曲线处于三阶WENO格式和五阶WENO格式之间,是一个高效高精度格式.值得注意的是,三阶MCENO格式,三阶WENO格式和五阶WENO格式的CPU时间之比为0.62:1:2.19.表明相对于原始ENO格式,MCENO格式在光滑区域有较高精度,能提高格式精度. 相似文献
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机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。将DLR型k-ε紊流模型中非线性偏微分方程基于全隐式高精度迎风差分格式离散,得到差分方程的系数矩阵为五对角块十三对角带状稀疏矩阵,基于一种"三元组"方式进行压缩存储,节约内存。提出了一种基于DLR型k-ε紊流模型与代数多重网格方法结合的新算法,阐述了代数多重网格方法的实施过程。对具有逆压梯度流动的锥形渐扩管内紊流进行了数值预测。数值实验表明,代数多重网格方法对求解紊流模型离散方程组非常有效,同此前该紊流数值模拟中使用的Point-SOR方法相比,计算效率有了显著提高,计算结果与实验结果吻合较好。 相似文献
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The method of recovering a low-rank matrix with an unknown fraction whose entries are arbitrarily corrupted is known as the robust principal component analysis (RPCA). This RPCA problem, under some conditions, can be exactly solved via convex optimization by minimizing a combination of the nuclear norm and the 11 norm. In this paper, an algorithm based on the Douglas-Rachford splitting method is proposed for solving the RPCA problem. First, the convex optimization problem is solved by canceling the constraint of the variables, and ~hen the proximity operators of the objective function are computed alternately. The new algorithm can exactly recover the low-rank and sparse components simultaneously, and it is proved to be convergent. Numerical simulations demonstrate the practical utility of the proposed algorithm. 相似文献
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1.引言与问题提出双三次样条有限元是应用比较广泛的矩形板元之一,与其它协调元相比恻双三次Her-mite矩形元),除达到饱和精度O(h‘)外,计算量却小得多[‘],因而受到人们的重视.目前关于这方面的研究工作已有许多[1,并但关于板弯曲问题的双三次样条有限元的超收敛结果,却尚未见到.本文应用双三次样条插值的逐项渐近展式,通过对有限元的双线性形式进行展开,得到了双三次样条有限元一、二阶偏导数的渐近展式及超收敛结果.考虑如下矩形板弯曲模型问题上述方程对应的双线性形式为对VV,VE”,满足其中,M,。为正常数,11… 相似文献
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本文对一类具有孤立奇点的奇异椭圆型微分方程,通过小波变换自动检测出奇点和奇异度,基于此,导出了一类自适应的奇异小波有限元法,在网格均匀剖分下可以达到饱和阶, 相似文献