平面图最小平衡二部划分的上界

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.     

六阶图Q与星图S_n的积图交叉数

目前关于积图的交叉数的研究已经推广到六阶图与星图的积图.研究得到了一个特殊六阶图Q与n个孤立点nK_1的联图交叉数,然后通过收缩的方法,得到了Q与星图S_n的积图交叉数.     

基于多目标影响图效果作战模型

针对目前基于效果作战评估中没有涉及多目标以及决策者的偏好的情况,将多目标影响图引入到基于效果作战模型.首先分析了基于效果作战中各主要要素之间关系,其次提出了基于效果作战模型构造过程,然后将其与多目标决策理论结合建立了多目标基于效果作战模型,用多目标影响图对其进行建模,并给出了求解方法,最后将基于多目标影响图效果作战模型应用于空战任务分配中.仿真结果表明该模型的有效性.     

Logistic回归模型的统计诊断

统计诊断的主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定模型拟合时的合理性,主要是找出数据当中的异常点或强影响点。本文主要研究Logostic回归模型的诊断统计量和诊断统计图。用牛顿迭代法给出Logistic回归模型的极大似然估计值,根据扰动模型得到传统的诊断统计量,结合残差、杠杆值和系数变化三者构造新的诊断统计量,绘制新的诊断统计图,通过模拟研究说明新的诊断统计量的有效性,最后用一个实际案例说明新的诊断方法的应用并进一步验证其优越性。     

稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用

对于呈现自相关和波动族聚性并存的受控过程,通常采用残差控制图对其进行监控。但异常点的存在会对自相关或波动族聚性模型的拟合产生重要影响,使得基于该模型的残差并非独立同分布导致常规残差控制图监控失效。为解决这类问题,本文提出稳健残差控制图。即建立稳健的ARMA模型解决自相关问题从而得到无自相关的残差序列,用稳健的GARCH模型来构建控制图的上下限。模拟和实证研究表明,本文提出的稳健残差控制图具有很好的抗异常点能力并能更好的对金融时间序列的异常现象进行监控。     

5-正则图的全控制数的一个注记

设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则,γt(G)≤106n/275.     

水平来流对扰动成长和对流周期性的影响

对Pr=0.0272的纯流体在矩形腔体外加水平来流时,进行二维流体力学基本方程组的数值模拟.研究了该纯流体Rayleigh-Benard对流的一维行波斑图的成长及时空的演化.发现对流成长过程可以划分为3个阶段,即对流发展、对流指数成长和周期变化。在对流指数成长阶段对不同相对Rayleigh(瑞利)数Ra_r的最大垂直流速场随时间变化的情况进行分析,获得了最大垂直流速场指数成长阶段的线性成长率γ_m和相对Rayleigh数Ra_r的关系公式.研究了行波周期受水平来流Reynolds(雷诺)数的影响,揭示了行波对流周期性及其对水平来流Reynolds数的依赖性.     

一些定向图的斜秩

设G~σ为一个定向图,S(G~σ)为它的斜邻接矩阵.定向图G~σ的斜秩定义为S(G~σ)的秩,记为sr(G~σ).本文刻画了一些定向图以及一类k-圈定向图的斜秩.     

关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离

最近,Cassuto和Blaum提出了符号对码的概念,其符号对码的距离(简称符号对距离)与经典纠错码的汉明距离类似,它也是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数.而本文作者主要研究了环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离,完全确定了每一类循环码的极小符号对距离的精确值.