非平稳ρ混合序列的完全收敛性

本文进一步研究了ρ－混合序列的完全收敛性，讨论了无界非平稳情形完全收敛性成立的充分和必要条件，获得了理想的结果．     

乘积σ—代数的一种生成方法

本得到了有限及可数无限维乘积σ一代数的一种新的生成方法，并证明了可数无限维Borel城具有连续统的势。     

争鸣

问　题　　问题 1 2 　在高中新教材《数学》第一册 (上 )教参第 5页中 ,教参要求不必让学生去辨析 { }与 的关系 ,但在实际数学中 ,我们发现学生由于对空集 感兴趣 ,因而对 { }与 的关系免不了进行讨论 ,并求助于老师 ,现有三种观点 :观点 1　认为 是 { }的元素 ,即 ∈ { } ,因为 { }中含有 ,这里应将 看作一个符号 ,而不能视 为空集 .观点 2　认为 是 { }的子集 ,即 { } ,因为 是教材规定的表示空集的专用符号 ,而不宜将 视作一个毫无意义的纯粹符号 ,既然 表示空集 ,那么 与 { }只应是集合与集合之间的关系 .观点 …     

14N+58Ni和14N+64Ni深部非弹性反应产物同位素分布的差异

实验测得¹⁴N(93兆电子伏)+⁵⁸Ni、⁶⁴Ni深部非弹性反应产物同位素分布, 发现这两者存在系统性的差异.     

地基多孔径成像系统验证实验设计

基于工程实践中高分辨率目标成像技术的需求,讨论了光学合成孔径成像技术的成像原理以及在提高成像分辨率方面的优越性,阐述了国内外在相关领域取得的科研成果及存在的技术难点。在现有加工工艺及装调检测条件下,设计了基于两个子望远镜的合成孔径成像实验。以斐索型多孔径望远镜为研究对象,从几何光学理论出发,讨论了地基斐索型合成孔径成像系统实验的可行性。分析实验中关键组件的调整精度,提出了合成孔径成像系统精确成像的方案。实验中设计了分辨率±0.03mm的微调机构来保证系统获得清晰的像,并使用分辨率达到0.05μm的压电直线精密驱动器来保证两束光相位同步。分析结果表明,本文设计的地基多孔径成像系统实验切实可行,可得到合成孔径成像系统分辨率的确切值,为进一步研究合成孔径成像系统奠定了基础。     

一类加权积分均值函数的单调性及相关不等式

本文利用对称性给出了一个积分不等式的新证明.通过将离散问题连续化,构造并研究了一类加权积分均值函数的单调性,推广了原有的不等式.     

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的导子

介绍了一类与扩张的Schr?dinger-Virasoro代数相关的无限维李代数,它的所有导子代数被完全刻画.     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数，得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系，建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况；（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验；（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达，证明模型热力学定律；（ii）给出应变-应力，温度-应力以及，温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数，最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

类橡胶材料变形直到破坏的显式本构模型

本文通过直接、显式的方法提出一个多轴可压缩应变能弹性势来模拟类橡胶材料受载荷直到软化破坏的变形行为．首先，我们提出一个多轴可压缩应变能函数；其次，通过特定的不变量，该多轴应变能函数在单轴拉伸，平面应变和等双轴拉伸三个基准实验的情况下，可以退化为各自的单轴形函数形式；再次，我们显式给出带有软化破坏特性的形函数；最后，模型结果和试验数据可以精确匹配，同时可以预测材料临近破坏以后，接下来的变形行为．     

电磁热弹性介质的一些基本理论

具有电磁热弹性耦合性质的介质是许多传感器及机敏结构或系统中的关键材料，本文第一部分动态变分原理已就具有这种性质的机敏材料动力学理论作了较为系统的分析。在此第二部分则系统地讨论了在数值计算中极具重要性的各类变分原理，包括准静态变分原理、动态变分原理和关于固有频率的变分原理。