显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数，得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系，建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况；（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验；（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达，证明模型热力学定律；（ii）给出应变-应力，温度-应力以及，温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数，最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

基于有理插值方法模拟可压缩类橡胶材料多轴变形行为

提出一个多轴应变能函数来模拟可压缩类橡胶材料在载荷作用下的大变形行为。首先,基于对数应变构造三个不变量,使得应变能函数分别具备可压缩功能、多轴有效功能以及适用于多个变形模式的功能;其次,利用有理插值方法构造单轴形函数,并结合前面引入的三个不变量,通过哈密顿插值方法构建统一的应变能函数;最后,在单轴情况下,应变能函数通过对Hencky应变求导,可以得到对应变形模式下的应力-应变关系。本文通过调节泊松比的大小来控制体积变化从而实现模型的可压缩性;此应变能函数可以模拟单轴拉伸压缩、平面应变以及等双轴拉伸等至少三个基准试验。新方法得到的伸长比-应力关系、伸长比-体积比关系与经典试验数据结果作比较,进而证明方法的准确性和有效性。     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况;（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;（ii）给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

显式模拟类橡胶材料应力软化引起的不可恢复变形及其各向异性特征

类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象, 也就是Mullins效应. 实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形, 同时引入各向异性特征. 本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数, 先引入耗散来表征应力软化现象, 再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量, 使得新模型既可以表征Mullins效应, 又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征. 本文在各向同性形函数的基础上, 通过球坐标系的思想, 进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数. 新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下, 表现出各向同性; 一旦发生应力软化(耗散大于0), 则变为各向异性. 随着加载?卸载循环的累积, 耗散逐渐变大, 不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值, 各向异性特性也逐渐变得明显. 新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据, 并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征.      

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载-卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力-应变滞回圈.本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力-应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力-应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力-应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载-卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

基于单轴数据决定橡胶类材料多轴刚性化有界超弹性势

指出表征橡胶类材料应变刚化效应的现有超弹性模型涉及应变能无穷发散困难,提出新方法解决该困难。基于对数应变不变量的多轴扩张和多轴匹配步骤,建议直接构造橡胶类材料大变形弹性势的显式直接方法。该方法从单轴应力-应变关系直接得到多轴弹性势,所得结果避免了现有各方法决定待定参数组的复杂数值计算,能够准确描述应变刚性化效应,且给出有界弹性应变能,从而避免了前述发散困难。数值结果表明,从单轴数据所得到的弹性势可同时很好的拟合平面应变拉伸(剪切)数据以及等双轴拉伸数据。     

砂土统一模型的显式计算及加载速度影响研究

以砂土体渐进破坏问题为背景，采用显式方法进行高、低压下砂土统一模型的二次开发以克服隐式算法在软化计算中的强非线性不收敛问题，实现具有剪胀软化、剪缩硬化特性材料的模拟计算．在此基础上开展三个压力等级、不同位移加载速度条件下的平面应变压缩试验，分析位移加载速度对显式计算结果的影响效应．通过分析得到结论：(1)采用动力学显式算法对常压至高压范围的砂土统一模型进行计算是可行的，受荷响应随加载速度的降低逐渐趋于稳定并最终得到静力学计算结果，能够反映砂土在低压下的剪胀软化以及高压下的剪缩硬化特性；(2)砂土统一模型的显式计算结果受加载速度的影响呈双折线趋势，并存在加载速度界限值，试样在加载速度界限值前后呈现不同的受荷变形破坏形态；(3)采用显式计算方法开展砂土统一模型的准静态模拟过程中，须结合计算结果偏差面积比随加载速度的关系曲线，来确定满足一定偏差面积比并且小于界限值的准静态位移加载速度．     

高分子材料平面应变拉伸变形局部化

将基于应变软化玻璃状高分子材料微观特征建立的ＢＰＡ８－链分子网络模型引入ＵｐｄａｔｉｎｇＬａｇｒａｎｇｅ有限元方法，建立了适于变形局部化分析的大变形弹塑性有限元驱动应力法．在此基础上，数值模拟了初始各向同性高分子材料平面应变拉伸变形局部化的传播过程．探讨了ＢＰＡ模型对具有加工硬化特性的结晶性高分子材料变形分析的适应性；分析了局部化传播过程中颈缩截面的非均匀应力三轴效应；最后，讨论了网格尺寸以及初始几何不均匀性对颈缩扩散以及应力三轴效应的影响     

显式方法精确模拟形状记忆合金循环荷载下的变形行为

本文提出全新的有限弹塑性J2流方程,用来显式、精确地模拟SMAs（形状记忆合金）材料在循环加载-卸载条件下从塑性逐渐转变为伪弹性的变形行为．首先,改进流动法,使得本构方程耦合屈服中心的移动和屈服面的增大,并改进背应力演化方程,使模型可以产生强烈的包辛格效应,从理论上具备模拟SMAs独特变形行为的能力;其次,构造全过程下的统一硬化函数显式表达式,代入本构方程后能得到符合要求的形函数;再次,利用选定的数据点构造统一光滑的上屈服函数,再利用上下屈服应力之间的一种线性关系,推导得到下屈服阶段的形函数;最后,只需要给定一个参数就可以得到单个循环结果,利用拉格朗日插值方法构建参数随循环次数变化的函数,就可以模拟任意循环荷载下的变形行为．通过模型结果和实验数据对比证明新方法的有效性．     

Dynamic multi-axial behavior of shape memory alloy nanowires with coupled thermo-mechanical phase-field models

The objective of this paper is to provide new insight into the dynamic thermo-mechanical properties of shape memory alloy (SMA) nanowires subjected to multi-axial loadings. The phase-field model with Ginzburg–Landau energy, having appropriate strain based order parameter and strain gradient energy contributions, is used to study the martensitic transformations in the representative 2D square-to-rectangular phase transformations for FePd SMA nanowires. The microstructure and mechanical behavior of martensitic transformations in SMA nanostructures have been studied extensively in the literature for uniaxial loading, usually under isothermal assumptions. The developed model describes the martensitic transformations in SMAs based on the equations for momentum and energy with bi-directional coupling via strain, strain rate and temperature. These governing equations of the thermo-mechanical model are numerically solved simultaneously for different external loadings starting with the evolved twinned and austenitic phases. We observed a strong influence of multi-axial loading on dynamic thermo-mechanical properties of SMA nanowires. Notably, the multi-axial loadings are quite distinct as compared to the uniaxial loading case, and the particular axial stress level is reached at a lower strain. The SMA behaviors predicted by the model are in qualitative agreements with experimental and numerical results published in the literature. The new results reported here on the nanowire response to multi-axial loadings provide new physical insight into underlying phenomena and are important, for example, in developing better SMA-based MEMS and NEMS devices     

Multi-Axial Deformation Setup for Microscopic Testing of Sheet Metal to Fracture

While the industrial interest in sheet metal with improved specific-properties led to the design of new alloys with complex microstructures, predicting their safe forming limits and understanding their microstructural deformation mechanisms remain as significant challenges largely due to the inadequacy of the existing experimental tools. The investigation of the strain-path dependent failure mechanisms requires miniaturized testing equipment, which can be placed in a scanning electron microscope for in situ experiments. So far, such tests could only be carried out for a single strain path (uniaxial tension). In this work, in order to fill this gap, a miniaturized Marciniak test setup is designed, built and tested. With this setup real-time, multi-axial tests of industrial sheet metal can be carried out to the point of fracture within a scanning electron microscope. Proof-of-principle experiments demonstrate that a realm of information can be obtained, crucial for the understanding of the mechanical behavior of new alloys.     

A New Experimental Technique for the Multi-axial Testing of Advanced High Strength Steel Sheets

This paper deals with the development of a new experimental technique for the multi-axial testing of flat sheets and its application to advanced high strength steels. In close analogy with the traditional tension-torsion test for bulk materials, the sheet material is subject to combined tension and shear loading. Using a custom-made dual actuator hydraulic testing machine, combinations of normal and tangential loading are applied to the boundaries of a flat sheet metal specimen. The specimen shape is optimized to provide uniform stress and strain fields within its gage section. Finite element simulations are carried out to verify the approximate formulas for the shear and normal stress components at the specimen center. The corresponding strain fields are determined from digital image correlation. Two test series are performed on a TRIP-assisted steel sheet. The experimental results demonstrate that this new experimental technique can be used to investigate the large deformation behavior of advanced high strength steel sheets. The evolution of the yield surface of the TRIP700 steel is determined for both radial and non-proportional loading paths.     

Nonlinear granular micromechanics model for multi-axial rate-dependent behavior

Constitutive equations for class of materials that possess granular microstructure can be effectively derived using granular micromechanics approach. The stress–strain behavior of such materials depends upon the underlying grain scale mechanisms that are modeled by using appropriate rate-dependent inter-granular force–displacement relationships. These force–displacement functions are nonlinear and implicit evolutions equations. The numerical solution of such equation under applied overall stress or strain loading can entail significant computational expense. To address the computations issue, an efficient explicit time-integration scheme has been derived. The developed model is then utilized to predict primary, secondary and tertiary creep as well as rate-dependent response under tensile and compressive loads for hot mix asphalt. Further, the capability of the derived model to describe multi-axial behavior is demonstrated through generations of biaxial time-to-creep failure envelopes and rate-dependent failure envelopes under monotonic biaxial and triaxial loading. The advantage of the approach presented here is that we can predict the multi-axial effects without resorting to complex phenomenological modeling.     

硬质聚氨酯泡沫力学特性的静水压力加载实验方法研究

泡沫材料在多轴载荷下的力学性能是工程中非常关心的问题。利用土壤的三轴压缩试验装置,通过试验方法的改进,提出了一种体应变测定和修正的方法,对硬质聚氨酯泡沫材料的静水压力特性进行了研究,得到了一些有价值的数据和结论。研究表明:在准静态静水压加载条件下,该材料的应力-应变曲线明显地分为弹性段、塑性段和压实段,且屈服强度比单向压缩时略大、压实应变略小。最后通过不同高度的试样对比试验,对聚氨酯泡沫材料的不均匀变形和弯曲的原因进行了分析和比较,指出了试验时应该注意的问题。