鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

基于有限元-时域分段自适应算法的围岩衬砌耦合渐进分析

以开挖时间、一衬时间、二衬时间划分时间区段，考虑围岩与衬砌为弹性/粘弹性介质，将围岩的“位移/应力释放不完全”、开挖等影响模拟为载荷的渐进释放，提出一个有限元-时域分段自适应算法，求解围岩衬砌耦合问题，并通过数值算例对算法进行了验证。所提方法给出了各时间区段的关联条件；可更准确描述各变量随时间的变化；同时将原时空耦合问题转化为一系列空间问题，并利用有限元方法递推求解；当步长变化时可通过自适应计算保证稳定的计算精度。此外，还建立了一个载荷渐进参数的反问题数值求解模型，并给出了相关算例。     

核电结构土-结相互作用分析分区混合计算方法

土-结构相互作用分析是核电结构进行抗震设计和安全评估的重要环节.在核电结构的土-结相互作用分析中,阻尼和非线性是影响结构反应的重要因素. 若采用频域分析,可以方便考虑阻尼,但需通过等效线性化来考虑非线性,不适合于强震作用下的土体非线性.若采用时域分析的逐步积分方法,适合于考虑非线性,但材料阻尼一般采用瑞利阻尼模型,除了紧靠指定阻尼比的少数几个振型外,其他振型的反应将受到瑞利阻尼模型所确定的大阻尼所抑制,造成地震反应与真实情形有较大差异.若采用时域分析的模态叠加法,可合理计入阻尼效应,但模态叠加法不能考虑非线性.因此,如何合理考虑阻尼和非线性是核电结构土-结相互作用分析需要关注的问题.基于此,本文提出一种模态叠加和时步积分结合的土-结相互作用分区算法.其中,出于安全性考虑,地震作用下核电主体结构一般不允许进入非线性,因此结构可采用模态叠加方法,以便合理考虑结构阻尼;土体和基础采用显式时步积分法,可考虑土体非线性;通过人工边界条件考虑无限域的影响 (辐射阻尼).通过简单算例对该方法进行了验证,并用于CAP1400核电结构的土-结相互作用分析中,对比分析了采用模态阻尼和瑞利阻尼时核电结构和场地反应的差异,结果表明结构阻尼模型对场地的反应影响不大,但对结构反应影响明显,在实际工程中应合理选取阻尼模型.      

基于ELM算法的羊肉水分含量的快速无损检测

在近红外光谱900-1700nm的波长范围内采集南疆羊肉的光谱数据,来研究水分含量的快速无损检测.为减弱非目标因素对光谱的影响,采用SNV和去趋势法对光谱数据进行预处理.为降低建模的复杂度,去除共线性的影响,采用连续投影算法和相关系数法相结合选取8个特征波长变量,最后使用PLS和ELM算法分别进行建模.实验表明,与采用全光谱波段建模相比,采用特征波长变量建模,PLS和ELM算法的运行时间都大大缩短,并且在运行时间和预测精度上,ELM算法均优于PLS算法.ELM算法采用8个特征波段变量建模,预测精度达到0.9768,均方误差为4.4291e-04,相关系数为0.7603,运行时间可控制在1e-04s之下,这可为研发羊肉水分含量的便携式检测装置提供理论参考.     

一类正则化参数自由的线性约束凸优化问题的预测-校正算法

我们对文章的结构做这样的安排:第二节给出本文需要的预备知识;第三节简述单个目标函数问题(1.1)的己有算法和求解可能遇到的困难,第四节给出解决问题的预测-校正方法;第五节和第六节对问题(1.2)分别陈述己有方法的固有困难和我们提出的解决方案.最后,在第七节中,我们为提出的方法给出统一的算法框架,证明这类算法的收敛性和遍历意义下的收敛速率,同时给出我们的一些结论.     

基于偏Laplace正态数据下位置、均值回归模型的参数估计

参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支.在分析偏态数据时,我们比较关注数据的众数、中位数和均值,但是偏Laplace正态数据的众数和中位数难以精确求出,因此用位置参数来近似代替.故本文提出偏Laplace正态数据下位置和均值回归模型,并研究该模型的参数估计,模拟和实例研究结果表明本文提出的模型和方法是科学合理的.     

基于改进克隆选择算法的统一混沌系统同步控制与参数辨识

提出一种改进的克隆选择算法用于解决混沌系统的参数辨识问题.该算法利用抗体的高频变异和受体编辑两种机制有效平衡算法的全局探索与局部开发，并引入向精英抗体学习策略进一步提高算法的收敛质量.对10个优化问题的实验表明：所提出算法在求解精度、收敛速度以及稳定性方面具有更好的性能.以参数未知统一混沌系统的同步控制为研究对象，合理设计同步控制器，并对同步系统的稳定性进行理论分析.通过对同步比例因子的设置，实现统一混沌系统的完全同步、反同步、投影同步等多种同步方式.仿真实验结果表明该方法能够实现对未知系统参数的精确辨识以及驱动-响应系统的有效同步控制，验证了所提方法的可行性与有效性.     

基于正弦控制因子的Lateral变异鲨鱼优化算法

针对传统鲨鱼优化算法在求解高维目标函数时,易早熟收敛,陷入局部最优的缺陷.提出一种基于正弦控制因子的Lateral变异鲨鱼优化算法.通过正弦曲线的特性和自适应惯性权重,改善了传统鲨鱼优化算法中由于随机选取控制因子数值大小可能导致算法在迭代后期全局搜索能力降低的问题,提高了算法在迭代后期的全局收敛能力,并对最佳鲨鱼位置引入Lateral变异策略,加强了算法跳出局部最优的可能性.改进后的算法对多个shifted单峰,多峰以及固定维测试函数进行求解,实验结果表明,对比多种不同优化算法而言,本文所提LSSO算法具有更高的收敛精度和搜索速度.     

带有潜伏期的狂犬病模型及控制策略研究

研究建立了狗与人两个群体的SEIR狂犬病模型,把狂犬病潜伏期阶段的传染性加入到模型中,利用遗传算法对1996年到2015年的数据进行拟合,估出了中国狂犬病的基本再生数R0≈1.66,证明了狂犬病无病平衡点的全局稳定性以及模型的一致持续性.根据数值模拟结果,发现处于潜伏期的犬类对人类狂犬病造成威胁.因此控制狂犬病的一个关键措施就是要做好犬的管理,减少与犬只的接触,这对抑制狂犬病的爆发有着重要的作用,也为我国狂犬病的控制提供了可靠的理论依据.