基于有限元-时域分段自适应算法的围岩衬砌耦合渐进分析

以开挖时间、一衬时间、二衬时间划分时间区段,考虑围岩与衬砌为弹性/粘弹性介质,将围岩的“位移/应力释放不完全”、开挖等影响模拟为载荷的渐进释放,提出一个有限元-时域分段自适应算法,求解围岩衬砌耦合问题,并通过数值算例对算法进行了验证。所提方法给出了各时间区段的关联条件;可更准确描述各变量随时间的变化;同时将原时空耦合问题转化为一系列空间问题,并利用有限元方法递推求解;当步长变化时可通过自适应计算保证稳定的计算精度。此外,还建立了一个载荷渐进参数的反问题数值求解模型,并给出了相关算例。     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析1）

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时，常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力，但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时，该方法难以适用.鉴于此，基于Drucker-Prager屈服准则，推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解，给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用，即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地，考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响，引入刚度折减系数，并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后，通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明：用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%，稳定期围岩压力比数值计算值大5%，可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时,常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力,但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时,该方法难以适用.鉴于此,基于Drucker-Prager屈服准则,推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解,给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用,即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地,考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响,引入刚度折减系数,并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后,通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明:用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%,稳定期围岩压力比数值计算值大5%,可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

一种求解粘弹性大变形问题的时域分段展开算法

摘要： 利用展开技术,提出一种求解粘弹性大变形问题的时域分段自适应算法,建立了显式递推格式的Update-Lagrange有限元求解模式,只需在初始时刻迭代求解一个瞬时弹性大变形问题,其它时段均不需迭代计算,并可通过展开阶数对计算精度的控制,实现时域的自适应计算,数值算例表明所提算法可行有效。     

时域自适应算法求解弹性地基薄板的动力问题

为更精确地求解弹性地基薄板的动力响应,发展了一种分段时域自适应算法,通过变量在离散时段内的展开,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推的基于有限元(FEM)的空间问题求解,通过自适应计算保持稳定的计算精度。数值算例表明:本文解与解析解相比最大相对误差不超过3.59%;当步长较大时四阶Runge-Kutta法和Newmark法均失效,本文所提算法仍可得到满意的计算结果。     

非均质材料等效瞬态热传导时域分析

基于时域自适应算法,结合均匀化技术和有限元方法,从而提出一种瞬态温度场求解模型,用来预测非均质材料等效性能并评估宏观温度场的等效行为.在整个计算中,通过自适应算法保证计算精度和稳定性,避免时间段尺寸变化可能引起的计算误差.在数值算例中,等效分析的结果与利用ANSYS求解的非均质有限元解比较,从计算效率和计算精度综合效果而言,结果是令人满意的.     

基于时域精细算法的EFG方法及其在粘弹性问题中的应用

将时域精细算法与EFG方法相结合，求解粘弹性静、动力问题，通过离散时间段上的变量展开，将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题，然后利用EFG方法进行自适应计算，对非线性问题无需进行迭代求解。此外，通过面力耦合技术，将FE方法和EFG方法简明有效地结合起来，避免了界面上形函数的复杂化．数值算例给出令人满意的结果。     

一种新的并行自适应网格有限元算法

给出了一种新的适用于流体力学问题的并行自适应有限元算法。首先，基于初始稀网格上获得的事后误差估算值，应用反复谱对剖分方法对初网格进行划分，使各子域上总体误差近似相等，从而解决并行自适应计算中的负载平衡问题。然后在各处理器上独立地求解整体问题，并进行指定子域上的网格自适应处理。最后将各子域上的自适应网格组合成一个整体网格，应用基于粘接元技术的区域分裂法在该网格上获得最终解。文末给出了数值实验结果。     

隧道施工中围岩与支护结构的黏弹性分析

本文结合某高速公路隧道设计与施工,利用黏弹性理论,对隧道围岩与支护结构时间相依应力与位移进行了研究。首先,将隧道开挖后围岩受力分析视为具有初始应力、在洞周位移作用下的边值问题,导出了隧道时间相依的围岩与支护结构应力与位移,结果表明,其应力和位移与隧道围岩和支护结构间相互作用相关。然后,利用变形协调条件,导出了隧道围岩与支护结构间的相互作用,结果表明,围岩、初期支护与二次衬砌之间的相互作用不仅与围岩和衬砌的材料性质、结构尺寸相关,而且与施做初衬和二衬的时间相关。最后,结合具体隧道设计与施工,利用本文时间相依应力,对围岩应力释放与支护施做时机、载荷分配与支护结构受力分析进行了探讨,给出了不同荷载分担比下二次衬砌的受力与变形,为隧道施工与设计提供参考。     

飞行器流场与结构温度场耦合数值分析

利用高精度的有限体积迎风格式TVD来求解超声速流场，利用有限元方法求解固壁的温度场，流场与结构温度场互为边界条件交换数据，实现流场解算与温度场解算的耦合数值分析，耦合方法研究表明气动加热问题属于强耦合，耦合迭代直接影响温度平衡时间，因此采用小时问步的耦合计算可以准确预测高速飞行器的气动加热。     

Multiscale asymptotic homogenization for multiphysics problems with multiple spatial and temporal scales: a coupled thermo-viscoelastic example problem

A systematic approach for analyzing multiple physical processes interacting at multiple spatial and temporal scales is developed. The proposed computational framework is applied to the coupled thermo-viscoelastic composites with microscopically periodic mechanical and thermal properties. A rapidly varying spatial and temporal scales are introduced to capture the effects of spatial and temporal fluctuations induced by spatial heterogeneities at diverse time scales. The initial-boundary value problem on the macroscale is derived by using the double scale asymptotic analysis in space and time. It is shown that an extra history-dependent long-term memory term introduced by the homogenization process in space and time can be obtained by solving a first order initial value problem. This is in contrast to the long-term memory term obtained by the classical spatial homogenization, which requires solutions of the initial-boundary value problem in the unit cell domain. The validity limits of the proposed spatial–temporal homogenized solution are established. Numerical example shows a good agreement between the proposed model and the reference solution obtained by using a finite element mesh with element size comparable to that of material heterogeneity.     

Event-triggered robust adaptive control for uncertain nonlinear systems preceded by actuator dead-zone

It is both theoretically and practically important to investigate the problem of event-triggered adaptive tracking control for a class of uncertain nonlinear systems subject to actuator dead-zone, which aims at reducing communication rate and compensating actuator nonlinearity simultaneously. In this paper, to handle such a problem, an event-trigger based adaptive compensation scheme is proposed for the system preceded by actuator dead-zone. The challenges of this work can be roughly classified into two categories: how to compensate the nonsmooth dead-zone nonlinearity and how to eliminate the quantization signal effects caused by event-triggered strategy. To resolve the first challenge, a new decomposition of dead-zone mathematical model is employed so that dead-zone nonlinearity can be successively compensated by using robust approach. In addition, an adaptive controller and its triggering event are co-designed based on the relative threshold strategy, such that an asymptotic tracking performance can be ensured. The proposed scheme is proved to guarantee the globally bounded of all closed-loop signals and the asymptotic convergence performance of tracking error toward zero. The simulation results illustrate the effectiveness of our proposed control scheme.     

隧道及地下工程的基本问题及其研究进展1）

作为隧道及地下工程学科的3个基本问题,隧道围岩稳定性、支护--围岩相互作用和结构体系的动力响应一直都是本学科研究的核心问题,本文围绕上述问题重点分析了隧道围岩力学特性及其载荷效应,建立了深浅层围岩结构力学模型,并通过分析深层围岩中结构层稳定性得到了围岩特性曲线的解析公式,提出了围岩结构性特点及载荷效应的计算方法;通过对隧道支护与围岩作用关系的分析,将支护与围岩的动态作用分为4个阶段：即自由变形、超前支护、初期支护和二次衬砌阶段.由此提出了动态作用全过程的描述方法;基于广义与狭义载荷的理念,提出隧道支护具有调动和协助围岩承载基本功能的观点,明确了两种功能的实现方式,即通过围岩加固、超前加固及锚杆支护实现调动围岩承载,通过支护结构协助围岩承载;针对复杂的隧道支护结构体系,提出了多目标、分阶段协同作用动态优化概念,可使各种支护结构的施作实现时间和空间上的协调,提高可靠性;针对极不稳定的复杂隧道围岩的安全性特点,建立了3种模式的安全事故机理模型,基于工程响应特点提出了安全性分级的新理念,并形成了分级指标体系和分级方法;针对水下隧道及富水围岩条件,建立了3种模式的隧道突涌水机理模型,提出了基于围岩变形控制的安全性控制理论和方法.最后,对本学科发展的热点和核心问题进行了分析和展望.     

基于时域自适应算法的单向粘弹性节理岩体的等效分析

在粘弹性节理岩体的数值仿真中,必需合理地计及节理的影响.若将节理与岩体作为独立的材料组分考虑,在节理密集的情况下,时空两方面的计算开销可能是很难承受的.本文通过时域展开技术与一个简单的等效假定,得到了递推格式的粘弹性单向节理岩体的等效本构关系,及等效场的递推求解格式,并由此数值模拟了一个粘弹性节理岩体中的洞室,计算结果与考虑独立组分的ANSYS粘弹性分析进行了比较,二者的计算平均误差约为11.03%,但前者的计算效率为后者16.81倍.本文工作有可能为粘弹性节理岩体的数值模拟提供一条新的途径.     

The evolution of the process zone when a complete contact is subject to cyclically varying loads

A rigid punch pressed against an incompressible half-plane by a constant normal load is subject to both a cyclically varying shearing force, and a synchronously varying underlying bulk tension. The evolution of the slip/stick distribution along the contact interface is found during a loading cycle. An asymptotic approach is subsequently used to determine the order of singularity, and hence spatial distribution of the local stress state. A generalised stress intensity factor is then defined to scale the corresponding asymptotic solution, and hence map out the evolution of the process zone. The analysis shows that there is a smooth transition in the form of the asymptotic solution in moving from an ‘adhered’ contact edge to a ‘slipping’ contact edge, and vice versa. The implications of the results to fretting fatigue are discussed.     

一个求解浅水波方程的时域分段展开算法

发展了一种时域分段展开自适应方法求解一维非线性浅水波方程。通过时域分段展开,将一个非线性的时空耦合初边值问题转化为一系列的线性空间边值问题,并采用有限元方法递推求解;通过展开阶数的递进,实现了分段时域的自适应计算,当不同步长时可保持稳定的计算精度。研究结果表明,当步长较大而Heun’s法、四阶Runge-Kutta法不能得到合理结果时,本文算法仍能保证足够的计算精度。     

无刷直流力矩电机系统的自适应扰动力矩补偿研究

陀螺漂移测试转台无刷直流力矩电机系统中存在波动力矩和负载力矩振动，这严重地影响了转台速率平稳度。为提高转台速率状态位置跟踪精度，设计了一种自适应补偿方法。该方法包含一个参自适应律和等效PID控制律，它利用前馈补偿原理，来估计电机中未知参数以及波动力矩和负载力矩参数并给与补偿。该自适应补偿方法保证了闭环系统全局稳定性和对期望位置信号的渐进跟踪。仿真结果证明：该方法有效地提高了转台速率状态跟踪精度。     

Adaptive sliding mode control of uncertain chaotic systems with input nonlinearity

This paper is concerned with the stabilization problem of uncertain chaotic systems with input nonlinearity. The slope parameters of this nonlinearity are unmeasured. A new sliding function is designed, then an adaptive sliding mode controller is established such that the trajectory of the system converges to the sliding surface in a finite time and finite-time reachability is theoretically proved. Using a virtual state feedback control technique, sufficient condition for the asymptotic stability of sliding mode dynamics is derived via linear matrix inequality (LMI). Then the results can be extended to uncertain chaotic systems with disturbances and adaptive sliding mode H _∞ controllers are designed. Finally, a simulation example is presented to show the validity and advantage of the proposed method.