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题 1 1 已知复数 -4 ,4,z0 分别对应复平面内的点A ,B ,C ,z0 不在实轴上 ,|z0 |=8.1 )求△ABC的外接圆圆心M的轨迹C ;2 )若N是圆 (x -4 ) 2 ( y -b) 2 =4上的动点 ,求 |MN|min=f(b)的最大值 ;3 )若二次方程 2x2 ( 2m 4 )x m2 4=0有实根 ,且抛物线 ( y-n) 2 =92 (x m)与轨迹C有两个不同的交点 ,求实数n的取值范围 .解 1 )设z0 =x0 y0 i (x0 ,y0 ∈R) ,则AC的中点坐标为 ( x0 -42 ,y02 ) ,∴AC边的中垂线方程为y-y02 =-x0 4y0(x -x0 -42 ) ( 1 )又AB边的中垂线方程为x =0 … 相似文献
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圆锥曲线许多问题都与离心率有关,在讨论这些性质时,一般都习惯在直角坐标系下分别对椭圆、双曲线和抛物线进行讨论,显得比较繁琐.我认为对这类问题比较适合从极坐标角度来考虑.原因是圆锥曲线有统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosα,既包含有离心率e,又可以避免对椭圆、双曲线和抛物线分别进行讨论的麻烦。 相似文献
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我们统称可凸可凹的平面多边形为任意多边形,并约定,沿任意多边形A1A2…An的边界行走一圈,如果图形总在行走者的左侧,则称此绕行方向为正向,多边形A1A2…An为正向多边形,正向n边形A1A2…An的面积记为SA1A2…An.文[1]给出了复数形式的正向△ABC的面积公式S△ABC=12Im〔(B-A)(C-A)〕1文[2]给出了复数形式的正向任意四边形ABCD的面积公式SABCD=12Im〔(A B-C-D)(B-D)〕2公式右边的大写字母A,B,C,D等既表示点,也表示这些点所对应的复数(下同).本文将给出复数形式的任意多边形的面积公式.1 两个面积公式的变形上述两个公式分别… 相似文献
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本文改进了S、D、Chatterji“关于Poisson分布的某些基本特征”的逆定理部分,从而在较弱条件下证明了它。 相似文献
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部分中学生对物质溶解度计算感到困难,除了学习基础的原因外,在教学中也有值得注意的倾向。一是,过分强调公式等“硬”方法,列出不同类型计算题的公式让学生强记,学生没搞清楚“所以然”;一是,计算方法较繁,学生抓不住概念,不能简明地求解。 相似文献
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板几何中一类具周期边界条件的奇异迁移方程 总被引:6,自引:3,他引:3
在L1空间上研究了板几何中一类具周期边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。 相似文献