GARCH(1,1)模型的稳健估计比较及应用

首先阐述了GARCH(1,1)模型稳健估计的构造方法,然后在模型有无异常值扩散效应约束和异常值比例不同的情况下,比较了传统QMLE估计和多种稳健M估计的表现,结果表明:在数据无异常值下,QMLE估计较优;随着异常值比例增加,稳健Andrew估计表现更好;模型施加异常值扩散效应约束对估计有一定改善但不显著.最后选取波动程度不同的两个阶段沪深300指数的收益率,用模型拟合进行了实例比较,在波动程度较大时,Andrew估计效果较优,在波动相对平稳时,LAD估计较优.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

不同版本新教材平面向量投影内容比较与编写建议

《课标(2017年版)》明确了“向量的投影是从高维空间到低维子空间的一种线性变换”,将平面向量投影的结果由“数量”变为“向量”,并引入了“投影向量”的概念.选取七个版本新教材中“平面向量投影”内容作为研究对象,对编排顺序、问题情境、课程内容、投影向量表达式、例题和习题配置等进行统计分析和比较,发现各版本教材都提出了投影、投影向量的概念,部分教材推导了投影向量的表达式.最后给出了教材编写建议.     

幂指对大小比较四妙招

与幂指对有关的比较大小题型逐渐成为高考单选题的考查热点,往往以压轴题出现,这就要求考生能够根据题目特点,灵活使用相应方法,如：单调性法、中间量法、构造法、几何法、估算法等,进行大小的快速比较.     

带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型的传播性质

利用渐近传播速度理论研究了一类带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型具有紧支集初值的解的演化性质,由此可以解释新发传染病的地理传播现象.首先,对于疾病已入侵区域,利用一致持久性思想结合比较技巧分三步验证了模型系统的一致持久性,在此过程中,通过构造截断区间初边值问题解决了模型系数的周期性和时滞共同导致的关键困难.其次,通过构造单调方程并利用单调系统的传播速度理论和比较原理分析了宿主种群在疾病未入侵区域的演化性质.     

以研促教 教研相长——一次集体教研活动纪实

在一次集体教研活动中,通过对一道试题的探究、引申、延展,不仅深化了教师的思维,提升了“四基”“四能”,强化了学科素养的渗透,提高了教学站位,更难能可贵的是激发了教师们的教研热情,唤醒了他们的专业自觉,充分彰显了集体智慧和集体力量的伟大.     

高中物理教材内容呈现的情境比较研究——基于情境类型学的量化分析

情境是“四层四翼”的考查载体之一,而教材提供的情境素材不可忽视.本研究基于情境类型学的分析框架,以人教版、粤教版、沪科技版高中物理教材为样本,从辨别参数、内容参数、装扮参数3个一级维度和8个二级维度对教材内容呈现中引入的情境进行了分析.结果表明,3个版本教材均超过50%的情境数来源于真实生活,但其物理学史情境均有待补充;粤教版、沪科技版、人教版教材整体的辨别参数和内容参数均依次减小,其整体装扮参数基本一致;而样本教材各章参数的横向比较各具特色.     

光纤陀螺随机游走系数的分析研究

分析了产生随机游走误差的机理,分别采用有关标准和Allan方差进行了随机游走系数的分析和计算。结果表明:随机游走系数是衡量光纤陀螺噪声水平的重要指标,其值的大小体现了陀螺的极限精度。采用Allan方法表述光纤陀螺的静态指标,物理概念清晰,方法简便。     

多刚体系统动力学的正则方程及数值解法

本文研究了多刚体系统动力学的正则方程,并由此论证了多刚体系统动力学方程的运动稳定性态.在比较不同数值积分方法的基础上,得出结论:基于正则方程的数值积分方法能较好地保证计算精度.