ASYMPTOTICALLY OPTIMAL SUCCESSIVE OVERRELAXATION METHODS FOR SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

We present a class of asymptotically optimal successive overrelaxation methods for solving the large sparse system of linear equations. Numerical computations show that these new methods are more efficient and robust than the classical successive overrelaxation method.     

WAVEFORM RELAXATION METHODS OF NONLINEAR INTEGRAL-DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS

In this paper we consider continuous-time and discrete-time waveform relaxation meth-ods for general nonlinear integral-differential-algebraic equations. For the continuous-time case we derive the convergence condition of the iterative methods by invoking the spec-tral theory on the resulting iterative operators. By use of the implicit difference forms,namely the backward-differentiation formulae, we also yield the convergence condition of the discrete waveforms. Numerical experiments are provided to illustrate the theoretical work reported here.     

异步并行矩阵多分裂多参数松弛算法

通过改进与推广Bru,Elsner和Neumann的异步算法模型,文[2]设计了一类适用于MIMD系统的异步并行多分裂松弛算法。该算法模型具计算方便,通讯灵活,自由等诸多良好的特点。 更为一般地,基于矩阵多分裂的概念,我们在本文中提出了一类异步并行多分裂多参数松弛算法。它既以[2]中的异步并行多分裂AOR算法等做为特例,且随着松弛参数的不同     

广义异步并行多分裂松弛算法

在本文中，我们设计了求解大型线性代数方程组的适用于ＭＩＭＤ系统的异步并行多分裂松弛算法的一般模型，并在系数矩阵是Ｈ－矩阵的条件下，建立了该一般模型的收敛性理论。     

用松弛法解薛定谔方程

求解定态薛定谔方程常常会涉及到常微分方程的本征值问题.目前解常微分方程本征值用的比较多的方法是以龙格-库塔方法为基础的打靶方法.打靶方法常用,但是计算时间长.当边界条件比较复杂或比较敏感的时候,用松弛法会有更好的效果.本文用松弛法解薛定谔方程,并和理论解进行比较.发现松弛法得到的数值解和理论解符合度很高,而且使用松弛法能够很快得到符合要求的解.     

解线性方程组的松弛方法及其应用

线性方程组在科学和工程领域中有着重要的应用,松弛方法是求解线性方程组的有效算法之一.本文在著名的Gauss-Seidel迭代法的基础上,研究了一种有效的松弛方法.理论分析表明,该方法能收敛到线性方程组的唯一解.此外,我们还将该方法应用在鞍点问题和PageRank问题的求解上,并得出了相应的数值结果.结果表明该方法比现有的松弛方法更有效.     

压弯耦合对各向异性叠层板稳定特性的影响

本文用动态松弛法(DRM)研究了压弯耦合对承受均匀单轴压力作用的非对称叠层复合材料圆柱微曲板在加载和卸载过程中的非线性稳定特性的影响。给出了S4S4和S4S2边界条件下十字叠层平板和曲板的数值计算结果。计算结果表明,耦合系数的绝对值和符号对板的稳定特性的影响是显着的。     

索网结构静力分析的动态松驰法

应用动态松弛法 ,计算索网结构的位移和拉力。根据理论分析 ,给出时间增量和阻尼系数的一个取值公式 ,从而解决了以往凭经验选取这两个重要参数的困难。典型算例和实验结果说明了该方法的有效性和验证了计算结果的准确性     

张量分裂可行域问题的有效投影迭代法

投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性.     

广义异步矩阵多分裂向前向后松弛算法

本文建立了一类广义异步矩阵多分裂向前向后松弛算法，并在系数矩阵是Ｈ－矩阵的条件下，证明了这类算法的收敛性．