PbTiO3价电子结构和铁电性的经验电子理论计算

应用固体与分子经验电子理论（EET）计算了铁电材料PbTiO3的价电子结构，根据得到的价电子结构，提出计算原子有效价电子数的近似公式和计算自发极化强度的方法，并计算了PbTiO3在铁电相的自发极化，计算结果与实验数据进行了对比分析，指出该经验理论用于研究铁电现象的可行性和有效性．     

非退化扩散过程的相交性与极函数

该文证明了在适当的条件下,任何两个独立的一维扩散过程相交的概率为1,相交的时间集的Hausdorff维数为;讨论了扩散过程的极函数,在适当的条件下,得到了类似于Brown运动一样的结果．     

BiFeO3晶体价键电子结构与铁电性质的关系

通过价键电子理论工具,计算得到了钙钛矿型单相多铁材料BiFcO₃"赝立方"顺电相和斜方铁电相价键电子结构,分析了价键电子结构变化时其铁电性的影响.计算结果表明,从顺电相到铁电相,BiFeO₃晶胞中各类化学键的键长和价键电子数变化各异,其中Bi-O键键长变短,价键电子数增多,共价性显著增强,对铁电相的稳定起到至关重要的作用;Fe-O键长呈现变大和变小两种结果,价键电子数都减小,共价性减弱.计算结果与第一性原理计算进行了比较.     

多维非退化扩散过程的象集与图集的一致Hausdorff维数

设X(t)=X(0)+∫^t_0α(X(s))dB(s)+∫^t_0β( X(s))ds为一d(d≥3)维非退化扩散过程。令X(E)={X(t): t∈E}, GRX(E)={(t,X(t)): t∈E}，该文证明了：对几乎所有ω：E B([0,∞)),有dimX(E,ω)=dimGRX(E,ω)=2dimE,这里dimF表示F的Hausdorff维数。     

与一元二次方程整数根有关问题的解题策略

与一元二次方程整数根有关问题的解题策略成都列五中学杨新建与一元二次方程整数根有关的问题，以题目新颖，解题技巧强，富于变化而成为初中升学考试、中专招生考试以及初中各级数学竞赛考核的热点，本文总结这类问题的常见解法，供同志们参考。一、求根公式法利用求根公...     

从一道三角赛题的解法谈起

1991年全国高中数学联赛考了这样一题 cos~210°+cos~250°—sin40°sin80°=______. 上题侧重基础,考察学生对三角函数的变换技能,又源于高中代数上册P_(193)例4:“求sin~210°+cos~240°+sin10°cos40°的值”,是一道好题。     

跳过程的Malliavin分析

本文讨论一类跳过程的分布的密度的存在性。用Malliavin分析技巧和鞅方法证明了一类跳过程的分布有L~p可积的密度。所得结果是新的,并指出了[1]中的错误。     

常用对数的首数与尾数性质解题应用

我们知道,任意正数x的常用对数都可表示为首数n与尾数a和的形式:lgx=n+a,反之,x=10~(n+a),其中n为整数,a满足0≤a<1。利用这一性质可以解决不少中学数学中涉及对数的题目,特别是竞赛题。     

L1(Ω,F,μ)的子集的弱紧性及其应用

设（Ω,Ｆ,μ）为任一测度空间,μ可以为无限测度,本文给出了Ｌ１（Ω,Ｆ,μ）的任一子集为弱相对紧的充要条件。此外,当μ为　限测度时,我们还讨论了（Ω,Ｆ）上关于μ绝对连续的有限广义测度的集集收敛性,得到了较为满意的结果,它可看作是Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理的推广。     

Spin transport properties in ferromagnet/superconductor junctions on topological insulator

The spin-dependent Andreev reflection is investigated theoretically by analyzing the electronic transport in a thin-film topological insulator (TI) ferromagnet/superconductor (FM/SC) junction. The tunneling conductance and shot noise are calculated based on the Dirac-Bogoliubov-de Gennes equation and Blonder-Tinkham-Klapwijk theory. It is found that the magnetic gap in ferromagnet can enhance the Andreev retro-reflection but suppress the specular Andreev reflection. The gate potential applied to the electrode on top of superconductor can enhance the two types of reflections. There is a transition between the two types of reflections at which both the tunneling conductance and differential shot noise become zero. These results provide a method to realize and detect experimentally the intra-band specular Andreev reflection in thin film TI-based FM/SC structures.