矩条件下的任意随机变量序列的一类强极限定理

本文利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究了任意随机变量序列在矩条件下的一类强极限定理,改进了与此相应的一些结果的条件.     

非退化扩散过程的极性的必要性

设Ｘ（ｔ）是一Ｎ维非退化扩散过程．设 Ｅ（０，∞）和 Ｆ ＲＮ都为紧集．本文给出了：Ｐ（Ｘ－１（Ｆ）∩Ｅ≠φ）＞０，Ｐ（Ｘ－１（Ｆ）≠φ）＞０和Ｐ（Ｘ（Ｅ）≠φ）＞０的充分条件．证明了：ｉ）设 Ｎ≥ ３，ａ）若 ｄｉｍ（Ｆ）＜Ｎ－２，则 Ｐ（Ｘ－１（Ｆ）＝φ）＝１； ｂ）若ｄｉｍ（Ｆ）＞Ｎ－２，则 Ｐ（Ｘ－１（Ｆ）≠φ）＞０； ｃ）存在 Ｆ１ ＲＮ，Ｆ２ ＲＮ，ｄｉｍ（Ｆ１）＝ｄｉｍ（Ｆ２）＝Ｎ－２，但有Ｐ（Ｘ－１（Ｆ１）＝φ）＝１，Ｐ（Ｘ－１（Ｆ２）≠φ）＞０．ｉｉ）设Ｎ＝１，ａ）若ｄｉｍ（Ｅ）＞１／２，则ｘ∈Ｒ１，Ｐ（Ｘ－１（ｘ）∩Ｅ≠φ）＞０；ｂ）存在Ｅ（０，∞），ｄｉｍ（Ｅ）＝１／２，使得ｘ∈Ｒ１，Ｐ（Ｘ－１（ｘ）∩Ｅ≠φ）＞０．以上这些结果，不仅仅是Ｂｒｏｗｎ运动的推广，即使就Ｂｒｏｗｎ运动的情形而言，其中有些结果也是新的．     

和差换元在解题中的应用

我们知道,对任意两个实数x、y,总存在实数m、n,使x=m+n、y=m-n,我们称此变换为和差换元。特别当r+y=a(常数)时,有2m=a,从而x=a/2+n、y=a/2-n,这便是我们熟知的平均值换元。适时地利用这种换元,常会给某些数学问题的解决带来方便,使     

第十届“缙云杯”初二数学邀请赛试题及解答

初时间:1993.5.9上午9赛试00~11翻00满分:一20分一、坡空题(每小题6分,共铭分)(l)了了与了万.的算术平方根的积是___(2)在实数范围内化简}!丫二蕊石一川一2}二 召; ‘、、呵图,‘、八.、题 岁火第(3)如图.乙月十乙B+乙c+艺D+乙忍,_·丹 “)如果顺次连接某一四边形各边的中点得到一个矩形,则原来的四边形的对角线_. (5)若5·=z,5一,.则5,二二‘6,“式子德有意义的哟。*范围、 (7)在实数范围内解方程石灭+了不刃+}1一2引二5.28.得x二.歹二 (8)分娜因式。(6。十1抽+心+b(:{,,一I)一2二二、选择题(每小题6分.共招分)(1)二、,为实数,旦+粤的值…     

广义平稳高斯场的附属场的大（小）标度极限定理

本文证明了在适当条件下,广义平稳高斯场的附属场的大(小)标度极限存在,主要结果见定理3.1和定理3.2。     

三角代换解题应用

很多代数题目都可以根据题目的特点,应用三角函数进行适当的代换,结合三角恒等式,将代数问题转化成三角问题,使问题得以简捷地解答,下面就三角代换的作用归纳说明如下。     

广义平稳高斯场的可离散化性

§1 引言和定义近几年来,人们对离散参数的随机场的所谓自相似性进行了研究,在这方面,有许多有趣的结果(见[1],[5],[6])。Dobrushin在[2],[3]中引入了广义自相似随机场的概念,并对它进行了详细的研究。从几方面讲,这种定义似乎更自然,更有用。首先,在一定条件下,离散自相似场可以被嵌入一个广义自相似场;其次,可以通过广义自相似场的离散化来构造离散自