分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

随机环境中依赖年龄的分枝过程

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.
环境$\xi = (\xi_0,\xi_1, \ldots)$是平稳遍历的随机变量序列.
给定环境$\xi$, 该过 程是非齐次的Galton-Watson过程,
第$n$代粒子的寿命分布为$\R_+$上的概率分布$G(\xi_n)$,
每个粒子根据$\N$上的概率分布 $p(\xi_n)$独立地产生后代.
令$Z(t)$表示$t$时刻存活的粒子数. 首先,
以一个函数方程给出了在环境$\xi$下$Z(t)$的条件概率母函数的性质;
通过与一个嵌入分枝过程作比较, 得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.
然后, 得到条件均值$E_\xi Z(t)$和
整体均值$EZ(t)$的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.     

本性下确界与条件期望运算的可交换性

本文在较弱的条件下,讨论了本性下确界和条件数学期望运算的可交换性,并把其推广到Riesz群上。     

具有Rao简单结构的多元t-模型的MLE的数字特征

本文在文[7]已求得未知参数MLEs的基础上，利用条件期望方法，研究了具有Rao简单结构多元t-模型的极大似然估计的数字特征．     

关于无失效数据的分析

本文讨论无失效数据问题，从截断数据模型出发，改进了ＣＬＡＳＳ－Ｋ方法，得到了参数的矩估计，文章还给出了随横模拟的报告。     

关于集值条件期望和本性上确界

本文首先讨论集值随机变量族本性上确界和集值条件期望运算的交换性;其次给出集值条件期望族本性上确界的轶性质.     

条件期望的两种定义及其等价性探讨

讨论随机变最在给定子σ代数下条件期望的定义,利用投影定理这一数学工具给出条件期望的几何定义,并通过对它与现今各种概率论基础或随机过程教材中常见的公理化定义相互等价性的证明,揭示了条件期望这一概念的内涵.     

几类正态过程的CUSUM图

本文针对呈正态分布的过程数据, 讨论当过程参数$(\mu,\sigma^2)$已知或未知时单参数变化、双参数变化的过程控制问题. 针对均值未知情况,利用Quesenberry提出的$Q$统计量构造了一系列标准化的CUSUM图;对于方差未知时的复杂情形, 给出了一种构造更为简单的CUSUM图的方法;对于未知(或不关心) $(\mu,\sigma^2)$中何者变化的特殊情形, 文章提出了纯变化的概念, 给出了相应统计量及由该统计量构造的CUSUM-D图, 针对每个考虑的情形, 通过模拟计算本文给出了相应于统计量的条件期望延时(CED), 同时在文章最后给出了本文提出的CUSUM图与已有的CUSUM图($Q$图)的模拟比较, 结果表明新的CUSUM图是可行的.     

一类条件期望的计算(英文)

本文从条件期望的抽象定义出发给出一类条件期望的计算方法.作为应用,作者计算了文[1]中求条件期望的两个例子.经过比较发现,本文的方法要简单些.