非光滑半无限多目标优化问题的对偶性北大核心CSCD

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果.     

珠心算与数学学科整合的有效策略

珠心算教育引入我校数学课堂已有九年之久。作为首批基层实验教师,我参与配合完成了浙江大学在齐齐哈尔市龙沙区实施的“珠心算脑机制研究”闻家项目的系列研究工作。我深切体会到了珠心箅教育带给学生的正能量：     

集值映射多目标半定规划问题的epsilon-弱有效性

对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理．     

合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

化韦达定理“无效”为“有效”的策略

在直线与圆锥曲线相交的综合问题中,常常遇到使用韦达定理后式子无法走向解题目标的情形,即出现韦达定理“无效”的情形.本文中利用韦达定理的内部联系,实施通过变式使用韦达定理来实现降幂和消元的策略,化韦达定理“无效”为“有效”,从而使得问题顺利解决.     

基于结构化整合的教学内容安排——以“特殊三角形”关键知识点教学设计为例

课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径.重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系.当数学教学内容符合数学知识发展的规律和顺序的,那么很大程度上自然也符合学生的认识规律.学生更加容易自主探索、理解和掌握知识点.学习就是对知识进行结构化整合的过程,可以帮助学生形成清晰完整的思维导图,极大地加强了学生对数学本质的把握和理解.     

基于集成学习的FY-4A云底高度反演方法

云底高度是地气系统辐射收支以及飞行安全的重要影响因素。介绍了利用FY-4A卫星的数据产品反演云底高度的方法,设计了两种云底高度反演方案：第一种方案先将云划分为卷云（Ci）、高层云（As）、高积云（Ac）、层云/层积云（St/Sc）、积云（Cu）、雨层云（Ns）、深对流云（Dc）和多层云（Multi）等8种云类型,再分别采用独立的集成学习模型反演这8类云的云底高度;第二种方案不区分云的类型,采用统一的集成学习模型反演云底高度。将CloudSat探测的云底高度作为参考值,以129515个样本对两种方案进行评估,结果表明方案一的反演模型效果更好,均方根误差（RMSE）为1304.7 m,平均绝对误差（MAE）为898.4 m,相关系数（R）为0.9214。     

石墨烯纳米孔道内受限水介电常数影响因素的分子动力学模拟

受限水的介电特性对于石墨烯电容器的储能效率有着重大的影响.因此本文使用分子动力模方法,研究了不同石墨烯纳米孔道宽度(0.812～10 nm)下内受限水介电常数的分布及其影响因素.结果表明,在石墨烯纳米孔道内部受限水双电层结构可分为空隙层、界面层和体相层三个部分.其整体的介电常数随孔道大小的降低而线性减少.这是由内部体相层的宽度的降低而导致的.此外电极电压大小和石墨烯-水相互作用参数ε_CO的强弱也会显著改变电极表面的双电层(Electric Double Layers, EDLs)结构.其中电压的增大使得介电常数分布的震荡的程度也随之增加,最终导致了整体介电常数的减小.与之类似,亲水态的石墨烯表面(高ε_CO)下受限水分布的震荡程度也显著增加,这导致了整体介电常数的降低.     

一种估算焊接节点S-N曲线的方法

本文以光滑材料试件的S-N曲线为基础,考虑了焊接节点的几何形状、加载形式、残余应力、应力比、尺寸等因素对疲劳寿命的影响,提出了一种估算节点S-N 曲线的方法.文中将几类节点疲劳实验结果与估算结果比较,两者吻合较好.从而可望为工程上估算节点 S-N 曲线提供一种有效的方法.     

双周期圆截面纤维复合材料平面问题的解析法

结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理，为双周期圆截面纤维复合材 料平面问题发展了一个实用有效的解析方法，获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行 了比较. 该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的微结构设计提供了 一个有效的计算工具，也可用来评估有限元等数值与近似方法的精度.