一阶双曲问题间断有限元的后验误差分析

一阶双曲问题的有限元后验误差估计至今没有得到很好的解决.本文对d维区域上一阶双曲问题的k次间断有限元逼近提出了一种新的后验误差分析方法, 进而建立了间断有限元解在DG范数下(强于L₂范数)基于误差余量型的后验误差估计. 数值计算验证了本文理论分析的有效性. 本文方法也适用于其他变分问题有限元逼近的后验误差分析.     

期权定价新型二叉树参数模型的构造

对目前普遍使用的期权定价二叉树模型的缺陷进行了分析,利用矩法构造出新型的二叉树参数模型.新的模型避免了负的概率并且具有很高的计算精度,因而可应用于计算各种期权的价格.     

模块化程控各向异性聚焦条纹相机

通过采用各向异性聚焦及电四极透镜技术,设计出物理弥散达到0.38 ps,边缘空间分辨力达到56 lp/mm的新型条纹变像管。研制出对条纹相机高压输出、环境监测、扫描档位切换和相机工作方式选择的模块化程控系统。利用Nd:YLF（脉冲宽度8 ps、波长263 nm）脉冲激光器对相机的性能指标进行了标定,测得静态和动态空间分辨力分别为35 lp/mm和25 lp/mm,动态范围达到950∶1,时间分辨力达到8 ps,在扫描和狭缝方向可实现独立变倍和KB显微镜耦合,便于对目标的空间分辨力进行灵活配置。     

求解加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法

给出了求解一类加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法,也就是预处理的广义加速超松弛方法（GAOR）,得到了一些收敛和比较结果．比较结果表明当原来的迭代方法收敛时,预处理迭代方法会比原来的方法具有更好的收敛率．而且,通过数值算例也验证了新预处理迭代方法的有效性．     

THE STABILITY AND APPROXIMATION PROPERTIES OF RITZ-VOLTERRA PROJECTION AND APPLICATION,I

The purpose of this paper is to study the stability and approximation properties of Ritz-Volterra projection. Through constructing a new type of Green functions and making use of various properties and estimates related with the functions, we prove that the Ritz-Volterra projection defined on the finite-dimensional subspace S_h of H_o~1 possesses the W_p~1-stability and the optimal approxi mation properties in W_p~1 and L_p for 2≤p≤∞. Our results, in this paper, can be applied to the finite element approximations for many evolution equations such as parabolic and hyperbolic integrodifferential equations,Sobolevequations and visco-elasticity, etc.     

关于一个第二类变分不等式的有限元逼近

A new type of finite element scheme including the numerical integration modi-fication is presented for the second type variational inequality. Our methods really simplify the finite element analysis and practical calculation. The unique existence and stability of finite element solution are proved , and particularly the optimal order error estimates are derived under H^1 and L2 norms.     

解一类抛物方程反问题的数值方法

本文利用有限元方法建立了求解一类含有低阶未知系数的抛物方程反问题的数值公式,论证了近似解的收敛性和误差阶估计.     

1,4-二氮杂二环[2.2.2]辛烷衍生物的卤代作用有效诱导介电相变

我们通过精确的分子设计,得到3种1,4-二氮杂二环[2.2.2]辛烷（Dabco）衍生物X-EtHDabco（EtDabco=N-乙基-1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷,X=H、F、Cl）。分别以3种Dabco衍生物、溴化锌为原料按一定配比反应,成功地合成了一系列新型有机-无机杂化相变材料（H-EtHDabco）[ZnBr₄]（1）、（F-EtHDabco）[ZnBr₄]（2）、（Cl-EtHDabco）[ZnBr₄]（3）。变温X射线单晶结构测定、差式扫描量热法（DSC）及介电测量结果表明：没有卤素取代的1在测试温度范围内并未观察到任何相变,然而卤素取代的化合物2和3均在230 K附近触发了可逆同结构相变。2和3产生的相变是有机胺阳离子中的卤素取代基在室温相和低温相中的有序-无序转变和无机骨架的相对变形共同引起的。     

镉基杂化晶体的介电相变和蓝白光致发光双重特性

通过采用容易无序的胺,我们合成了2种有机无机杂化晶体,分别为基于bempy （bempy=1-甲基-1-溴乙基吡咯烷阳离子）的溴盐化合物（bempy） Br （1）和镉基溴化物（bempy）₂CdBr₄（2）,并对其结构相变、介电相变和蓝白荧光进行了详细的表征分析。化合物1在测试温度范围内未观察到可逆相变,化合物2为高温介电相变,介电和差示扫描量热法测试表征其相变温度为357 K。同时,化合物1和2均具备蓝白光致发光特性,荧光测试表明,化合物1和2分别在538 nm和547、750 nm处存在发射峰。化合物2具备介电相变和蓝白光致发光的双重特性。     

有限元Ritz—Volterra投影的超收敛性及其应用

本文研究有限元Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影的超收敛性质，利用一种新型的Ｇｒｅｅ函数，证明了该投影具有与有限元Ｒｉｔｚ投影相平行的函数和导数逼近的超收敛性质。