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陆家羲与组合设计大集 总被引:1,自引:0,他引:1
从介绍我国著名组合数学家陆家羲的生平事迹和杰出贡献出发,综述近二十多年来组合设计大集问题的主要研究进展,尤其是我国学者的成就。 相似文献
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对于一个有限简单图G,λKv的G-设计(G-填充,G-覆盖),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是一个(X,B),其中X是Kb的顶点集,B是Kv的子图族,每个子图(称为区组)均同构于G,且Kv中任一边都恰好(最多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为是最大(最小)的,如果没有其它的这种填充(覆盖)设计具有更多(更少)的区组.本文对于λ>1确定了(v,K2,3,λ)-GD的存在谱,并对任意λ构造了λKv的最大K2,3-填充设计和最小K2,3-覆盖设计. 相似文献
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积图Pm×C4n的k-优美性 总被引:3,自引:0,他引:3
Let k be a positive integer. The simple graph G=(V, E) is called k-graceful if there exists a injection. 相似文献
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令G是一个有限图,H是G的一个子图.若V(H)=V(G),则称H为G的生成子图.图G的一个λ重F-因子,记为Sλ(F,G),是G的一个生成子图且可分拆为若干与F同构的子图(称为F-区组)的并,使得V(G)中的每一个顶点恰出现在λ个F-区组中.一个图G的λ重F-因子大集,记为LSλ(F G),是G中所有与F同构的子图的一个分拆{B_i}_i,使得每个B_i均构成一个Sλ(F,G).当λ=1时,λ可省略不写.本文中,我们证明了当v≡4 mod 24时,存在LS(K1,3,Kv,v,v). 相似文献
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一个Directed三元系DTS(ν,λ)=(X,B)是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)同构,其中B-1={(z,y,x);(x,y,z)∈B}.继已给出SCDTS(ν,λ)的存在谱之后,又给出简单SCDTS(ν,λ)的存在谱. 相似文献
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LD 设计的一个递归构造 总被引:2,自引:1,他引:1
陆家羲在[1]中提出并研究了一种新的组合设计——LD 设计,它的定义是:LD(n)=LD[X]={L~1,L~2,L_x;x∈X},(其中 X 为 n 元集)满足以下条件时称为 LD 设计:(c_1)L~1,L~2均由 X 的有序四元组构成,每个 L_x 则由 X\{x}的有序三元组构成(三元组和四元组中均允许有相同元).(c_2)每个 L_x 的全部有序三元组具有任二位置的平衡性(即对三分量中的任二位置均恰出现 X\{x}的全部2样本).(c_3)每个 L~j(j=1,2)的全部有序四元组亦具有任二位置的平衡性(说明仿上).(c_4)存在 c_0∈X,使对任 x∈X,j∈{1,2}有(x,x,x,c_0)∈L~j. 相似文献
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是一一映射。(参见[1、2]) 简单图G_1=(V_1,E_1)与G_2=(V_2,E_2)的积图G=G_1×G_2=(V,E)指的是:V=V_1×V_2,而点(v_1,v_2)与(ν′_1,v′_2)间有边且或且。 本文讨论积图P_m×C_(4n)的k-优美性,这里m,n,k皆为正整数,而P_m表示m个点的链,C_(4n)表示4n个点的简单回路。 相似文献
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