一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

基于多特征和改进稀疏表示的高光谱图像分类

为了实现对高光谱图像的分类,提出了一种基于多特征和改进稀疏表示的方法——MFISR。从高光谱图像中提取光谱特征、Gabor特征和局部二值模式(LBP)特征,求解稀疏系数,同时增加一个2范式约束,利用所得系数得到每个测试像素的最终类别标签。实验结果表明:所提MFISR方法对小样本的检测效果显著,分类性能稳定且较优。     

基于复化梯形公式的NGM(1,1,k)模型背景值优化

针对经典NGM(1,1,k)在背景值的影响下模型精度(拟合精度与预测精度)不高这一现状,结合复化求积公式中的复化梯形公式,推导了一种新的背景值优化公式.通过7类测试数据和2类实际数据的验证表明:推导的NGM(1,1,k)背景值优化公式显著地提高了NGM(1,1,k)的模型精度和实用性.     

q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.     

基于t分布的自适应花授粉算法

花授粉算法是一种新型启发式优化算法,算法存在易陷入局部最优、后期收敛速度慢等缺陷,为了进一步提高花授粉算法的寻优性能,在异花授粉过程中引入t分布变异算子,提出了一种基于t分布的自适应花授粉算法(tFPA).通过7个标准测试函数进行测试比较,并对改进算法的时间复杂度进行分析,仿真结果表明,改进算法是可行有效的,其寻优速度、寻优精度以及鲁棒性均有很大程度的改善.     

不完备区间值信息系统中基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法

区间值信息系统是单值信息系统的推广模型.区间值是描述影响观测对象值的一种表示方法.然而,在实际应用中,由于遗漏、测量误差、数据传输、介质噪声等多种因素的影响,区间值往往会出现缺失值.如果忽略或丢弃包含缺失值的数据,则必须丢弃大量信息.主要针对不完备区间值信息系统,提出一种基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法.在此基础上,推广了模糊近似算子的定义,研究了不确定性度量问题.     

脉冲展宽分幅相机的磁聚焦时间弥散和畸变

模拟相机磁场分布和光电子运动轨迹,建立传输时间和距离的二维分布模型,分析磁聚焦时间弥散和畸变的成因及其降低方法。研究结果表明,时间弥散和畸变与物点(即阴极位置)沿轴磁场强度密切相关,并随物点离轴距离的增大而变大,通过适当提升轴对称磁场均匀性可降低磁聚焦时间弥散和畸变。当漏磁缝隙由4 mm扩宽至40 mm时,轴上与离轴30 mm物点的沿轴磁场强度峰值比由0.82提高到0.89,时间弥散由127 fs和435 fs分别减小至120.6 fs和378.4 fs,离轴30 mm物点的时间畸变率由4.61%下降至4.01%。     

基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

微氧化烧结制备掺杂Y2O3的SiC陶瓷及含镉模拟废水处理

采用了微氧化烧结制备了不同Y₂O₃质量分数（0%、2%、4%、6%）的多孔SiC陶瓷，通过对陶瓷的晶体结构、微观形貌、物理性能和Cd²⁺的去除率测试发现：添加了Y₂O₃的SiC陶瓷出现了较多的第二相Y₂SiO₇、Y₅Si₃C_0.5，随着Y₂O₃的质量分数增加逐渐升高，主相的衍射峰的强度有降低。扫描电子显微镜测试发现，SiC陶瓷的尺寸在2.5 μm，Y₂O₃引入后，SiC陶瓷的晶粒尺寸降低，高温烧结时液相的含量增加，熔体粘度降低，晶粒结合更加紧密，Y₂O₃的引入提高了多孔陶瓷的体积密度，Y₂O₃质量分数为6%SiC的体积密度最大为2.21 g/cm³。热导率随着Y₂O₃质量分数的增加呈现出先升高后降低的趋势。金属Cd²⁺的过滤测试表明：随着Y₂O₃质量分数增加，Cd²⁺的残留质量浓度、膜通量和去除率先降低后升高，当掺杂质量分数为4%时，Cd²⁺残留质量浓度最低为0.042 mg/L，膜通量达到了最大值572 L/（m²·h），去除率最大为99.95%，相比未掺质量分数杂体系的去除率提高了0.14%。随着溶液pH值的逐渐增大，金属Cd²⁺的残留质量浓度逐渐降低、去除率逐渐升高，pH≥9时最终均趋于稳定。综合来看，多孔SiC陶瓷的助烧剂Y₂O₃最佳掺量为4%。     

pH控制硫酸锰骨架的演化及其晶体结构

在DMF/H2O/CH3OH的混合体系中,反应温度为170℃,Mn SO4·4H2O盐溶液在p H=5和7的条件下,加热72小时,最终得到了结构不同的硫酸锰骨架[Mn2(SO4)3]·(H3O)2(1)和[Mn3(SO4)2(OH)2(H2O)2](2)。化合物结构通过单晶X-射线和红外光谱所表征,相应的晶胞参数:化合物1,立方晶系,空间群:P213,a=10.2009(12),V=1061.49(37)3,Goo F=1.158,Flack parameter 0.02(2),R1=0.0186(I2sigma);化合物2,四方晶系,空间群:Pbcm,a=7.3214(15),b=9.984(2),c=13.291(3),V=971.5(4)3,Goo F=1.063,R1=0.0227(I2sigma);单晶X射线分析显示化合物1是一个三维单手性硫酸锰骨架,化合物2是一个非手性羟基硫酸锰骨架。实验结果说明,p H值对硫酸锰骨架的改变起重要作用。