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本文讨论三维欧氏空间 E~3中凸闭曲面的无穷小Ⅱ等距的变形问题。在某些较弱的(Gauss 曲率结合)条件下,给出了一个积分公式和定理(Theorem 3.1)。著名的古典结果——K.Voss 定理(Theorem3.2)是本文定理的特例。 相似文献
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两个新的Bonnesen型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Bonnesen型不等式.利用积分几何方法,得到了两个新的Bonnesen型不等式. 相似文献
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周家足 《数学物理学报(B辑英文版)》2011,31(2):361-366
Let M be a compact convex hypersurface of class C2, which is assumed to bound a nonempty convex body K in the Euclidean space Rn and H be the mean curvature of M. We obtain a lower bound of the total square of mean curvature M H2dA. The bound is the Minkowski quermassintegral of the convex body K. The total square of mean curvature attains the lower bound when M is an (n-1)-sphere. 相似文献
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中曲率大于零的非凸曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了曲面的曲率问题.利用积分几何方法和旋转曲面性质,构造出一个欧氏空间R3中紧致光滑的中曲率H大于零的非凸曲面,并得到了关于紧致光滑曲面曲率的几个不等式. 相似文献
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该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincarè公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度, 得到了经典的等周不等式和Bonnesen -型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski -型和Bonnesen -型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage -型等周不等式以及Ros -型等周不等式. 相似文献
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