算子空间上的超循环性和混沌的左乘映射(英文)

设X是一个可分的无限维Banach空间,B(X)表示X的算子代数,即所有有界线性算子T:X→X所组成的代数.给定T∈B(X),定义一个左乘映射L_T:B(X)→B(X),L_T(V)=TV,V∈B(X).我们在算子空间B(X)上给出了一个超循环性标准,并且如果X是一个具有对称基的Banach空间,在它的对偶空间X′上也给出了一个类似的标准.此外,还讨论了算子空间B(X)上左乘映射L_T的超循环性和混沌行为与空间X上的算子T的超循环性和混沌行为之间的关系,得到T是Devaney意义下混沌的必要且只要L_T是混沌的.     

算子空间上的左乘映射

Let X be a separable infinite dimensional Banach space and B(X) denote its operator algebra,the algebra of all bounded linear operators T : X → X.Define a left multiplication mapping LT : B(X) → B(X) by LT (V ) = T V,V ∈ B(X).We investigate the connections between hypercyclic and chaotic behaviors of the left multiplication mapping LT on B(X) and that of operator T on X.We obtain that LT is SOT-hypercyclic if and only if T satisfies the Hypercyclicity Criterion.If we define chaos on B(X) as SOT-hypercyclicity plus SOT-dense subset of periodic points,we also get that LT is chaotic if and only if T is chaotic in the sense of Devaney.     

基于Retinex理论JPEG2000压缩图像增强方法

在增强压缩图像过程中,采用传统图像增强方法存在细节恢复困难,易产生块状效应等局限性,针对此问题,本文将Retinex理论引入JPEG2000压缩框架中,提出一种新的JPEG2000压缩图像增强方法.它将小波变换后的低频系数看作入射光分量,高频系数看作反射光分量,通过对低频系数进行两次非线性映射,来调整场景光照的动态范围;通过调整高频系数,提高对比度,实现图像细节的整体拉升;通过判断各子块的活动性,自适应来修改亮度量化表,达到可以保留更多的细节,抑制块状效应的目的.实验结果表明,该算法在增强效果、压缩质量等方面都有着较好的优势.     

常微分方程课程分层教学的探索与实践

随着高校扩招,高等教育由精英教育转化为大众教育,由于学生的基础和水平参差不齐,传统的"一刀切"教学模式很难适应现在的高等教育.尝试将分层教学的理论应用到常微分方程课程的教学实践中,提高了学生学习的兴趣和自主学习的能力,使不同层次的学生在学习的有效性、数学应用能力等方面都有不同程度的提高.     

Laurent级数空间上混沌的移位算子

设E_β~2(H_β~2)表示Laurent级数空间(分别地,幂级数空间).定义一个作用在E_β~2(H_β~2)上的算子:T_zf(z)=zf(z)(T_zf(z)=(f(z)-f(0))/z),称之为双边前移位算子(单边后移位算子).主要讨论的是Laurent级数(幂级数)空间上移位算子T_z作用的复杂行为,得到了算子T_z拓扑传递性的一个刻画,并给出T_z具有Devaney混沌性的一个充分条件.     

一个关于多元正则变化风险的渐近投资组合损失序的注记

在多元正则变化结构下为了渐近量化极值投资组合损失的尾部概率的比值,该文研究了强渐近投资组合序.得到了此序的充分和必要准则.所得到的结果补充并改进了文献[8]所给出的对应的结果.也给出了一个相关的例子作为例证.     

一类带参数的有理三次三角Hermite插值样条

给出一种带有参数的有理三次三角Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条相似的性质.利用参数的不同取值不但可以调控插值曲线的形状,而且比标准三次Hermite插值样条更好地逼近被插曲线.此外,选择合适的控制点,该种插值样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线.     

直觉模糊数的序优先度及其在群评价中的应用

直觉模糊数是处理模糊问题的一种有效的信息表达形式,其排序方法是研究的热点问题之一.基于均匀分布的原理,提出新的直觉模糊数序优先度的概念,给出各种情形下的序优先度的计算公式,并探讨了直觉模糊数序优先度的若干性质.给出了基于直觉模糊数序优先度的群评价算法.实例分析表明本文提出的方法是可行有效的.     

Banach空间上强混合的C_0-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C_0-半群,在加权函数空间上给出了转移半群是强混合的一个充要条件.     

一种场站设置问题中一个猜想的证明

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间R~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令μ(m,n)=σ(S)/(d(S))(SR~m,|S|=n),infμ(m,n)=min{=σ(S)/(d(S))|SR~m,|S|=n}.估计infμ(m,n)的值.本文通过分类处理,区域控制,求边界极值等分析方法给出infμ(2,5)=9+2(3(1/2))等结果.