一类积分公式的构造及应用

通过变量代换,将被积函数推广为[2,+∞)上的连续函数,构造出一类积分等式,并利用偶函数在对称区间上的积分性质,化简定积分计算.     

在环面同态作用下零维理想的性质

本文以矩阵变换和整理论为工具，研究了在环面同态作用下零维理想的性质，证明了零维理想的环面同态矩阵是满秩的，并且刻画了零维理想在环面作用下的对应关系．     

利用函数的傅里叶展开式求级数的和

利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.     

单调有界原理应用举例

应用单调有界原理,给出了几个数列极限的存在性证明.     

配对数的分布律及数字特征

引入配对数问题对应的n维随机变量,归纳出其边缘分布的一般形式．得到”维随机变量的分布律,依此确定配对数的分布律,进而计算出配对数的数学期望和方差,可避开使用．古典概型方法时复杂的求和计算并得到了两个有用的求和公式．