| 利用函数的傅里叶展开式求级数的和 |
| |
| 引用本文： | 焦红英,刘卫江.利用函数的傅里叶展开式求级数的和[J].数学学习,2011(3):35-36. |
| |
| 作者姓名： | 焦红英 刘卫江 |
| |
| 作者单位： | 空军工程大学理学院,陕西西安710051 |
| |
| 摘 要： | 利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.
|
| 关 键 词： | 傅里叶展开式 余弦级数 欧拉公式 |
Fourier Expansion and A Class of Series |
| |
| JIAO Hong-ying,LIU Wei-jiang.Fourier Expansion and A Class of Series[J].Studies In College Mathematics,2011(3):35-36. |
| |
| Authors: | JIAO Hong-ying LIU Wei-jiang |
| |
| Institution: | (School of Science, Air Force Engineering University, Xi＇an 710051, PRC) |
| |
| Abstract: | The sums of the series ∑ n=1 ∞ 1/n2＋λ2 and ∑ n=1 ∞ （-1）n /n2＋λ2 can be formulated by using Fourier series of certain.functions. If Euler formula is employed, one can further obtain the sums of series ∑ n=1 ∞ 1/n2-λ2 and ∑ n=1 ∞ （-1）n /n2-λ2. |
| |
| Keywords: | Fourier expansion cosine series Euler formula |
| 本文献已被 维普 等数据库收录！ |
