层射流的格子Boltzmann方法的数值模拟

通过引入一种格子Boltzmann方法的特殊边界处理,对对称和非对称的层射流进行有效的数值研究,模拟结果与已有的数值结果非常吻合.表明了格子Boltnnann方法解层射流问题的高效与稳定.     

非线性发展方程的小模板简化Pade格式

在有理逼近的紧致格式的理论基础上，采用特别的统一的Pade逼近形式，构造了针对高阶非线性发展方程的、简单小模板的差商格式．不仅保持了格式的四阶精度，而且还可以采用追赶法求解得到的3对角矩阵，或者采用三阶Runge-Kuna法直接求解积分．计算效果通过多种算例表明是十分令人满意的．相对于其他差分格式，此方法具有模板较小而精度保持四阶的优点．     

计算流体动力学和计算水动力学的进展和展望

从计算流体动力学与计算水动力学的三个主要方面──数学模型研究、数值模拟方法研究和应用计算机软件研制谈其发展状况和进展。     

SRLW方程的多辛Fourier谱格式及其守恒律

通过引进正则动量，将对称正则长波方程（简称SRLW方程）转化成多辛形式的方程组，它具有多辛守恒律；介绍了空间方向满足周期边界条件的函数的Fourier谱方法；对SRLW方程的多辛方程组在空间方向利用Fourer谱方法，时间方向上应用Euler中点格式离散，得到其多辛Fourier拟谱格式；证明此格式的一些离散守恒律．用此格式模拟了SRLW方程的单个孤立波，还模拟了多个孤立波的追赶、碰撞和分离过程．     

Burgers方程的混合元分析及其数值模拟

1．引言混合有限元法在高阶偏微分方程和含有两个战者两个以上）的未知国数的偏微分方程的数值解的研究中起着重要的作用．但是,到目前为止,混合有限元法主要是用于2n阶或一阶偏微分方程（组）,如二阶椭圆型方程、平面弹性力学方程、双调和方程、Stokes和Navier－stokes方程、抛物型方程以及电磁场方程修见＞到以及当中的参考文献）．然而,R前混合有限元法还没有被用于对非线性的Burgers方程作数值研究．而过去对Burgers方程的数值研究主要采用标准有限元法、差分方法和谱方法修见【IO－12］以及当中的参考文献）．本文的目的是用混…     

Characteristic-based finite volume scheme for 1D Euler equations

In this paper, a high-order finite-volume scheme is presented for the one- dimensional scalar and inviscid Euler conservation laws. The Simpson＇s quadrature rule is used to achieve high-order accuracy in time. To get the point value of the Simpson＇s quadrature, the characteristic theory is used to obtain the positions of the grid points at each sub-time stage along the characteristic curves, and the third-order and fifth-order central weighted essentially non-oscillatory （CWENO） reconstruction is adopted to estimate the cell point values. Several standard one-dimensional examples are used to verify the high-order accuracy, convergence and capability of capturing shock.     

有理逼近和Pad\'e逼近的高阶紧致型方法

对高阶紧致(high order compact)方法进行了详细的讨论和简洁的评述. 这就是: 回顾了方法的发展历史, 指出了方法优点, 分析了方法的基本特征、构造方式和应用现状, 预示了它的近期发展和研究形势. 特别地, 就方法的数学基础------有理逼近和Pad\'e逼近进行了归纳. 在文章中提供了丰富的方法信息和大量的有关公式.      

数值模拟方法在体液流动研究中的应用与展望

计算流体力学的数值模拟技术产生于20世纪60年代,现已成功地应用到众多科学研究与工程设计领域. 从20世纪80年代开始,虽已有不少研究工作开始利用CFD方法与计算机技术对人体的血流、气管中的气流、胆汁流等流动进行数值模拟与分析,但并没有与器官功能分析和病理分析及临床应用紧密联系. 近十几年来,这方面的工作已经取得了长足的进步和发展,模拟出了譬如脑血管、颈动脉、心血管等复杂血管流动,甚至整个肺泡的活动,得到了非常有病理意义和临床价值的图像.本文介绍和评述计算人体流体动力学的历史,发展和已经取得的成果.      

一维Euler方程的特征有限体积格式

提出了一种用于求解一维标量方程和无粘Euler方程组的高阶有限体积格式.其中时间离散采用Sjanpson数值积分公式从而实现时间上的高阶.利用特征线理论得到网格节点在各个时间层沿着特征线的位置,而积分公式中的节点值通过三阶和五阶的中心加权本质无震荡重构得到.最后,给出了几个数值算例验证此方法的高精度和收敛性以及捕获激波的能力.