肥皂膜过滤器的性能探究

物质分离是很多医疗和工业的核心技术.传统的固体过滤膜可以允许小于临界尺寸的粒子通过而阻挡大的粒子透过.然而，允许大粒子通过而小粒子停留的膜却很难人工制造.Birgitt Boschitsch Stogin、Luke Gockowski等人证明了完全由液体组成的液膜可以被设计成保留小于临界尺寸粒子而透过大尺寸粒子的过滤膜.基于上述研究，本文在液膜过滤器模型基础上进行解析推导，分析讨论了液膜的临界透过条件，并在实验中得到验证.同时，本文通过调节液膜表面张力系数实现了对粒子速度的筛选.     

回转体头部通气入水流场演化与载荷特性数值预报研究

地下硐室作为爆炸危险物的隐蔽贮藏空间，有潜在的内爆炸风险。为研究内爆炸作用下硐室围岩的动态响应机制，提出了一种基于岩石HJC （Holmquist-Johnson-Cook）模型和节理内聚力单元的损伤-虚拟裂纹模型。分析了模拟方法的可靠性，并在此基础上，通过多物质ALE算法对球形硐室内爆炸过程进行数值模拟，分析了围岩损伤范围和分区破坏规律。研究表明：插入内聚力单元弥补了HJC模型无法模拟低静水压力下张拉破坏的不足，且尺寸效应易于处理。模拟方法同时考虑了岩体内张拉裂纹的扩展和岩石材料的塑性损伤，能够真实地反映岩石破坏的全过程。以红砂岩为例，根据数值模拟结果，填实（耦合装药）爆炸时围岩分区破坏规律明显，破碎区比例半径为0.26 m/kg^1/3、裂隙区比例半径为0.47 m/kg^1/3。随着硐室尺寸的增大，空气的间隔作用可以减小爆炸荷载对围岩的损伤作用，比例半径达到0.52 m/kg^1/3时，可以实现爆炸荷载的完全解耦。     

带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解

考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s2,0≤μ=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0.     

全空间上带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了全空间上一类带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆问题,利用集中紧原理和适当的实验函数,得到并验证了(PS)_c条件,从而证明了该问题非平凡解的存在性.     

带有时滞的非定常企业投资系统的Lyapunov稳定性

讨论了企业投资系统的Lyapunov稳定性,得到了企业投资系统渐进稳定的充分条件和稳定的必要条件,并给出了企业投资系统的临界积累率的表达式,这个问题的研究对于促进我国经济高速、稳定持续增长具有重要的理论意义和现实指导价值.     

纳米多孔阳极氧化铁膜的形成及其形貌演变

阳极氧化法制备具有纳米多孔结构的阳极氧化铁膜因其潜在的应用价值而倍受关注。然而,在阳极氧化过程中多孔结构的形成机制至今尚不清楚。本文结合电流密度-电位响应（I-V曲线）及法拉第定律的推导,分析了形成纳米多孔阳极氧化铁膜的过程中阳极电流的组成。结果表明,离子电流（导致离子迁移形成氧化物）和电子电流（导致析出氧气）共同组成阳极电流,并且纳米多孔阳极氧化铁膜的形成与两种电流的占比相关。分段式氧化物之间的空腔以及在阳极氧化初期纳米孔道上覆盖的致密膜,表明氧气泡可能是从氧化膜内部析出。此时,阳离子和阴离子绕过作为模具的氧气泡实现传质,最终导致纳米多孔结构的形成。此外,在阳极氧化铁膜形貌演变过程中,氧气泡不断向外溢出会使表面氧化物被冲破,导致表面孔径不断增大。     

局部载荷作用简支板屈曲分析

根据能量原理,引入大挠度Von-Karman方程,求解了应力不连续简支板的屈曲问题,得到了临界载荷和临界应力计算系数.     

均布荷载下悬臂矩形中厚板的弯曲

本文从Reissner平板理论出发,对广义简支边的概念作了补充和推广,应用叠加法获得了均布荷载下悬臂矩形板弯曲的精确解。由于考虑了横向剪切变形的影响,所得结果可用于中厚板。     

自紧身管临界裂纹尺寸的概率断裂力学研究

基于概率断裂力学理论和Mome Caflo模拟方法，本文进行了自紧身管临界裂纹尺寸的可靠性研究。自紧身管内表面的疲劳裂纹考虑为半椭圆形式。裂纹尖端处的应力强度因子由内压和自紧残余应力共同产生。自紧残余应力采用了符合身管材料具有强化和包辛格效应性能推导的公式计算，它产生的应力强度因子通过权函数方法得到。根据断裂准则，可计算出自紧身管的临界裂纹尺寸。实例分析表明，对数正态分布为临界裂纹尺寸的最佳分布，同时给出了在各种置信度和可靠度下自紧身管的临界裂纹尺寸。     

轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳动力屈曲的双特征参数分析

对于轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳的弹性非轴对称动力屈曲问题，将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解。由能量转换和守恒准则，导出压缩波阵面上的屈曲变形附加约束条件。失稳控制方程、边界条件和波阵面上的连续条件，连同此附加约束条件构成求解两个特征参数和动力失稳模态的完备定解条件。由伽辽金法得出求解双特征参数问题的数值方法。