代数学的发展与数学的思维方式

现在小学、中学和大学都在搞教学改革,一个主要目的是培养创新人才.培养创新人才我们大学老师当然责无旁贷,要贡献最大力量.但是我认为,应当从高中甚至初中开始注意这一点.创新能力的培养不是突然就可以成功的,是艰苦的、扎扎实实的过程.这和教材写法、教学方式都有关系.我们写     

广义差集与几乎完美序列

提出了广义差集的概念,并且给出了广义差集的一些初等性质.从应用的角度讲,广义差集就是使得其±1特征序列的自相关函数是(最多)三值的一种组合结构.因此,广义差集不仅仅是在概念(理论)上的推广,它还具有深层次的应用背景.事实上,给出了一些广义差集,它不是可分差集,也不是相对差集.同时也给出了一类广义差集存在的一些必要条件,使得这些广义差集对应的±1特征序列成为几乎完美序列.并举例说明本文中的方法是有效的.     

n王后问题

n 王后问题是高斯(Gauss)提出(n=8)的一个著名问题: 在 n×n 的国际象棋棋盘上摆上 n 个王后,使得每一个王后都不能攻击另外一个(王后可以横走、竖走,还可以沿着棋盘的两条对角线中任何一条的方向走)。这个问题是有意义的,它等价于求一个单纯图 G=(X,E)的极大稳固集,其中 G 有n~2个顶点并且如果顶点 x 和 y 处于同一行或同一列或处于与对角线平行的同一条直线上,则 y∈F_G(x)。(见文[1])。这个问题也等价于求满足一定条件的特殊置换类的问题。此外,有趣的是,1977年,Loren C.Larson 利用 n 王后     

ON TDP PERMUTATIONS

A permutation σ:i|→a_t,0≤i15.     

要重视科学思维方式的培养

数学的思维方式是一种科学思维方式 .数学的思维方式可以概括成 :观察客观现象 ,抓住其主要特征 ,抽象出概念或建立模型 ,作出直觉判断 ,然后进行深入分析和逻辑推理 ,揭示事物的内在规律 ,从而使纷繁复杂的现象变得井然有序 .数学教学既要传授知识 ,也要培养数学的思维方式 .按照数学的思维方式去学习数学 ,才能真正学好数学 .譬如 ,如果从客观实际的具体例子出发 ,分析其主要特征 ,抽象出概念的本质 ,那么这个概念的实质就能被了解得清楚 ,掌握它也就容易了 .否则 ,如果硬性给出一个概念的定义 ,学生就会感到这个概念难以理解 .同样 ,在学…     

高中和中等职业学校数学教学内容体系的一些改革

国家规划教材《数学 (基础版 )》第二册》(丘维声主编 ,高等教育出版社 2 0 0 2年 7月出版 )对中等职业学校和普通高中的数学教学目标和内容体系以及教学方法作了力度较大的改革 ,为了帮助教师把握和用好新教材 ,我们现在对这些改革作扼要介绍 ,在各章的教材分析中进一步作了详细阐述 .把向量列为中等学校 (包括中等职业学校和普通高中 ,以后同此约定 )的数学教学内容 ,已经有好几年了 ,如何正确地、通俗易懂地讲向量的知识 ?我们在教材中是这么做的 :从力、速度、位移等现实世界的量抽象出既有大小又有方向的量 ,称它为向量 ,从路标抽象出…     

确定有限群的等中心化子群的一种方法

群G的子群H称为G的等中心化子群(简称为G的EC子群),如果H的非单位元素在G内的中心化子都相等. 等中心化子群的问题与有限几何的研究有联系.王萼芳教授在文[1]中完全决定了对称群及交错群的全部等中心化子群. 本文主要是提出了一种方法来确定有限群的等中心化子群,然后运用此方法给出了对称群及交错群的等中心化子群的另一求法,并且求出了一些射影特殊线性群的全部等中心化子群.     

Completely Settling of the Multiplier Conjecture for the Csse of n＝3pr

A k-subset D of a group G of order v (1相似文献   

n=3pr情形的乘子猜想的解决

完善了1992年以来提出的研究乘子猜想的特征标方法,从而对n=3n1情形的乘子猜想取得了较大的进展.概略地说,证明了:在n=3n1的情形,用(n1,λ)=1代替n1＞λ,第二乘子定理仍然成立.进而证明了:在n=3pr的情形,把p＞λ的条件去掉,第一乘子定理仍然成立.即,设D是abel群G的一个(v,k,λ)-差集,n=3pr,p是素数,且(p,v)=1,则p是D的数值乘子.