拟完美序列的性质和一种构造方法

利用代数组合论中的差集 ,研究了在流密码和 CDMA移动通信中有重要应用的拟完美序列的性质 ,给出了构造拟完美序列的一种方法     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

一类关于两个子群的相对差集

本文在一般有限群 G=G_1×G_2上,利用它的两个子群 G_1、G_2构作了一类新的相对差集,给出了一些简单性质(第一节),得到了由群差集构造这类相对差集的一般方法(第二节)。证明了由这类相对差集可以得到一类相应的,具有3个结合类的 PBIB 设计(第三节)。最后给出了二个构造性结果(第四节)。     

广义Riesz基的双正交特征刻画

本文利用广义双正交序列研究广义Riesz基的等价刻画,得到了算子序列是广义Riesz基当且仅当该算子列是广义完备的广义Bessel序列,且它存在广义双正交序列及这个双正交序列也是广义完备的广义Bessel序列.进一步证明了等价刻画中两个广义Bessel序列的广义完备性条件可以去掉一个(或者任一个),并举例说明了广义双正交,广义完备与广义Bessel条件之间的关系.     

一个序列的组合解释及其应用

该文给出了一个序列的组合解释，讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式，广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.     

广义函数的卷积

在古典分析中,已引入: 定义1 设f∈L_p(-∞,+∞),g∈L_q(-∞,+∞),其中1≤p,q≤+∞,满足1/p+1/q=1,则f和g的卷积定义为: 利用直积的概念,Schwartz L.给出了广义函数卷积的一般定义. 定义2 设f,g是两个广义函数,定义f和g的卷积为: (f*g,φ=(f(x)×g(y),φ(x+y)),φ∈D. 但是,在这里要指出,φ(x+y)已经不是(x,y)空间中的具有有界支集的函数,因而一般地说,定义2是没有意义的. 但对下面两种情况,定义2是有意义的. (1)广义函数f,g之一的支集是有界的; (2)两个广义函数f,g的支集都是同一方向有界的. 1973年Jones D S.研究了广义函数卷积,给出了另外一种广义函数卷积定义.     

环Z2l上广义Bent函数的稳定性

文献「４」为研究密钥流序列的线性复杂度稳定性和使一些流密码能抗ＢＡＡ（最佳仿射逼近）攻击,提出Ｂｅｎｔ函数稳定性概念,文献「７」研究了素域Ｚｐ上广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性及其构造,并指出当ｍ是合数时,ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数并不都有稳定性,本文进一步在环Ｚ２＾ｌ（ｌ〉１）上提出了广义Ｂｅｎｔ函数稳定性的概念,综合应用谱、概率和代数数论的方法考察了稳定的概率意义,给出了稳定函数的概率判别条件,提供了构造稳     

广义的k阶Fibonacci-Jacobsthal序列及其性质

定义了一类广义的k阶Fibonacci-Jacobsthal序列,并给出了第四个初值条件.借助矩阵的方法得到了Jacobsthal序列与Jacobsthal-Lucas序列的关系,广义k阶Fibonacci-Jacobsthal序列与Jacobsthal序列,Fibonacci序列的关系,同时给出了k阶Fibonacc...     

几乎差集偶的分圆构造

本文研究了几乎差集偶的构造问题.利用分圆方法构造几乎差集偶,获得几乎差集偶的若干性质和一些几乎差集偶的类.     

GMW-序列的多项相关性

提出了多项相关性的概念,并对二元序列进行多项相关分析,给出了GMW-序列多项相关函数的代数表达式和值域,证明了m—序列的各级相关函数的值域均为{1,T~(-1)},而GMW-序列除了自相关函数值域为{1,T~(-1)}外,其三级和三级以上的多项相关函数的值域的基数都大于2.     

一类新的广义零差分平衡函数及其应用

2008-2009年,丁存生在构造最佳常组合码与优化及完善差分系统中首次引入了零差分平衡(简称ZDB)函数的概念,据此学者们构造出了最佳组成权重码和最优跳频序列.作者将零差分平衡函数的定义推广到一般的广义零差分平衡函数,并利用2分圆陪集构造了一类广义零差分平衡函数,由此构造出一类新的常组合码和差分系统.     

Whiteman广义分圆序列的自相关值

Let p,q be distinct primes with gcd(p-1,q-1) = 4.In this paper,we calculate the autocorrelation values of binary sequences of generalized cyclotomic sets of order four in Z pq and get conditions of p and q such that they are four-valued.     

关于Parseval框架小波的刻画

In this paper,we characterize all generalized low pass filters and MRA Parseval frame wavelets in L 2 （R n ） with matrix dilations of the form （Df）（x） =√ 2f（Ax）,where A is an arbitrary expanding n × n matrix with integer coefficients,such that ｜det A｜ = 2.We study the pseudo-scaling functions,generalized low pass filters and MRA Parseval frame wavelets and give some important characterizations about them.Furthermore,we give a characterization of the semiorthogonal MRA Parseval frame wavelets and provide several examples to verify our results.     

On operations induced by hereditary classes on generalized topological spaces

We introduce the operator $\gamma_{\mu}^{*}$ given by a hereditary class and a generalized topology?μ, and investigate its properties. With the help of? $\gamma_{\mu}^{*}$ , we define $\gamma_{\mu}^{*}$ -semi-open sets which are generalized open sets on generalized topologies and study the relation between such sets and some generalized open sets (e.g. μ-semi-open sets, μ-β-open sets) on generalized topologies.     

本原对称无环带号有向图的基指数与基指数集

In this paper,we study the bases and base sets of primitive symmetric loop-free (generalized)signed digraphs on n vertices.We obtain sharp upper bounds of the bases,and show that the base sets of the classes of such digraphs are{2,3,...,2n-1}.We also give a new proof of an important result obtained by Cheng and Liu.     

一类复映射$z\leftarrow e^{i\phi}(\bar{z})^\alpha+c~ (\alpha<0)$的广义M集

本文分析了一类复映射$z \leftarrow e^{i\phi }(\bar {z})^\alpha +c\{\alpha < 0,\phi \in [0,2\pi)\}$的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集 (简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化进行了研究,结果表明: 1). 广义M集的几何结构依赖于参数$\alpha$, $R$和$\phi$; 2). 整数阶广义M集具有对称性和分形特征; 3). 小     

Tverberg-Type Theorems for Separoids

Let $S$ be a $d$-dimensional separoid of $(k-1)(d+1)+1$ convex sets in some "large-dimensional" Euclidean space $\E^N$. We prove a theorem that can be interpreted as follows: if the separoid $S$ can be mapped with a monomorphism to a $d$-dimensional separoid of points $P$ in general position, then there exists a $k$-colouring $\varsigma\colon \ S\to K_k$ such that, for each pair of colours $i,j\in K_k$, the convex hulls of their preimages do intersect---they are not separated. Here, by a monomorphism we mean an injective function such that the preimage of separated sets are separated. In a sense, this result is "dual" to the Hadwiger-type theorems proved by Goodman and Pollack (1988) and Arocha et al. (2002). We also introduce $\T(k,d)$, the minimum number $n$ such that all $d$-dimensional separoids of order at least $n$ can be $k$-coloured as before. By means of examples and explicit colourings, we show that for all $k>2$ and $d>0$, \[(k-1)(d+1)+1<\T(k,d)<{k\choose2}(d+1)+1.\] Furthermore, by means of a probabilistic argument, we show that for each $d$ there exists a constant $C=C(d)$ such that for all $k$, $\T(k,d)\leq Ck\log k$.     

Generalized Rotation Surfaces in {\mathbb E^4}

In the present study we consider generalized rotation surfaces imbedded in an Euclidean space of four dimensions. We also give some special examples of these surfaces in ${\mathbb E^4}$ . Further, the curvature properties of these surfaces are investigated. We give necessary and sufficient conditions for generalized rotation surfaces to become pseudo-umbilical. We also show that every general rotation surface is Chen surface in ${\mathbb E^4}$ . Finally we give some examples of generalized rotation surfaces in ${\mathbb E^4}$ .     

几类广义模糊集的关系

经过近五十年的发展,模糊集在理论与应用两个领域的研究都已经取得长足的进展,特别地,在模糊决策等应用领域,涌现了几类重要的广义模糊集,包括区间值模糊集,直觉模糊集,区间值直觉模糊集,II型模糊集,Vague集,灰集等。本文简要介绍关于这些广义模糊集之间关系的研究成果,以及国外关于直觉模糊集术语问题的争议。     

Critical duality

We look for a general framework in which the Ekeland duality can be formulated. We propose a scheme in which the parameter sets are provided with a coupling function which induces a conjugacy. The decision spaces are not supposed to have any special structure. We examine several examples. In particular, we consider some special classes of generalized convex functions.