关于高等代数题解的五种方法

介绍处理高等代数习题的标准形式化方法、公理化方法、模型转换方法、形式统一性方法和形态联想方法,并给出实例加以说明.     

基于罗丹明B的激活型α-酮戊二酸荧光探针

α-酮戊二酸(α-KA)是人体三羧酸循环的一个重要代谢中间体,异柠檬酸脱氢酶-1(IDH1)及异柠檬酸脱氢酶-2(IDH2)的突变将导致α-KA转化为2-羟基戊二酸(2HG),该过程与急性骨髓性白血病(AML)密切相关,因此检测人体内α-KA的含量变化具有重要意义。本文以罗丹明B作为荧光基团,通过将罗丹明B与水合肼反应得到能够检测α-KA的荧光增强型探针RBN,并优化了检测温度、pH及响应时间等条件。研究表明,RBN对α-KA表现出很好的选择性,不受人体内常见氨基酸、化学结构类似的羰基化合物及活性氧化物(ROS)的影响,具有潜在的应用价值。     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

Degasperis-Procesi方程的类孤子新解

利用辅助方程与函数变换相结合的方法,构造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的无穷序列类孤子新解.首先,通过两种函数变换,把D-P方程化为常微分方程组.然后,利用常微分方程组的首次积分,把D-P方程的求解问题化为几种常微分方程的求解问题.最后,利用几种常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了D-P方程的无穷序列类孤子新解.这里包括由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和紧孤立子解.     

基于数学核心素养培育,尝试讲评课型“四步教学”

数学核心素养指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,主要形成于数学学习的过程之中.教师针对不同课型采用不同的课堂教学组织形式直接影响学生的思维、能力生长的速度和方向.众多课型中试卷讲评课虽占比不小却常被忽略研究,授课形式往往以教师直接对照试卷就题论题、逐题讲评为主.     

硼-10富集硼烷Lewis碱加合物的合成

天然硼中主要含有两种稳定同位素,即硼-10和硼-11,丰度分别为19.78%和80.22%.其中,富集的硼-10同位素在核工业以及放射治疗癌症等方面有重要应用.因此,硼-10富集含硼化合物的合成具有重要的研究意义.硼烷类化合物是合成这类化合物的主要起始原料,但是目前合成硼-10富集硼烷化合物的方法还比较少.以商业可得的硼-10富集硼酸为起始原料,首先采用改进的文献方法合成了硼-10富集的Na¹⁰BH₄,Na¹⁰BH₄与碘单质反应生成乙硼烷(¹⁰B₂H₆)然后,乙硼烷与各种Lewis碱进行配位,得到了一系列硼-10富集的硼烷Lewis碱加合物,包括四氢呋喃硼烷(THF·¹⁰BH₃)、二甲基硫醚硼烷(DMS·¹⁰BH₃)、N,N-二甲基苯胺硼烷(DMA·¹⁰BH₃)、氨硼烷(NH₃·     

B原子掺杂调控CuIn纳米合金电子结构以实现电化学CO2还原宽电位活性(英文)

杂原子掺杂可以调节电子结构以调整中间体吸附并优化反应路径,是设计高效CO₂还原反应(CO₂RR)催化剂的有应用前景的方法.B原子是常用的掺杂剂,引入B原子可以有效打破*COOH和OCHO*中间体的吉布斯自由能线性关系,并且可以通过与CO₂中O原子结合来增强CO₂吸附能力.B掺杂碳材料、单金属和金属氧化物的研究结果表明, B原子掺杂催化剂的CO₂RR活性和/或选择性有明显提高,然而多数报道的单个活性位点的B掺杂催化剂仅表现出在相对狭窄的电位范围内的CO₂RR高性能,设计制备CO₂RR的宽电位高选择性催化剂仍是巨大挑战.研究表明,合金化是提供多种类的活性位点相互协调和增强催化剂固有活性,进而改善CO₂RR性能并调节产物分布的可行策略.引入B原子到合金中以调节电子结构,最终优化关键中间体吸附的活性位点,对于寻找具有宽电位窗口的先进催化剂具有重要意义.本文提出了一种通过B掺杂调节CuIn合金电子结构以实现宽电位高选择性的...     

基于酶辅助靶标循环的适体传感器灵敏检测中药中黄曲霉毒素B1

该文基于酶辅助靶标循环信号放大策略构建了用于黄曲霉毒素B1(AFB1)高灵敏检测的化学发光适体传感器。以G-四链体/氯化血红素DNA酶为信号分子设计了免标记的适体探针H1-S1和发夹探针H2。适体探针结合目标AFB1,在核酸外切酶I辅助下,触发靶标循环反应产生发夹H1。发夹H1与H2杂交,释放出完整的G-四链体序列,并进一步与氯化血红素结合形成G-四链体/氯化血红素DNA酶。DNA酶通过催化氧化鲁米诺-H2O2化学发光体系产生化学发光信号,实现AFB1的放大检测。在最优实验条件下,化学发光强度与AFB1质量浓度的对数在0.001~100 ng/mL范围内呈良好的线性关系,相关系数(r2)为0.9955,检出限为0.93 pg/mL,回收率为93.7%~107%。该适体传感器操作简单、灵敏度高、特异性好,在黄曲霉毒素污染检测方面具有良好的应用前景。