线型/圈型网络上单台车辆分群调度问题

本文研究线型/圈型网络上单台车辆分群调度问题。给定一个线型/圈型网络,若干客户分布其中。所有客户被划分成若干个子集,每个子集称为一个群。每个客户有一个释放时间和一个服务时间。给定一台车辆,其需要服务所有客户,且每个群内的客户连续服务。问题的要求是计算一个时间表,使得车辆能够按要求服务完所有客户并返回初始出发位置所花费的时间最少。针对该问题,就线型网络和圈型网络,分别给出一个7/4和一个13/7近似算法。     

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的导子

介绍了一类与扩张的Schr?dinger-Virasoro代数相关的无限维李代数,它的所有导子代数被完全刻画.     

一类加权积分均值函数的单调性及相关不等式

本文利用对称性给出了一个积分不等式的新证明.通过将离散问题连续化,构造并研究了一类加权积分均值函数的单调性,推广了原有的不等式.     

一类带位势非线性热方程解的不存在性定理

研究与向量场有关的非线性次椭圆热方程.通过选取合适的测试函数,应用反证法证明了与之相关的初边值问题解的不存在性定理,将欧式空间及Heisenberg群上的结果推广至满足H（o）rmander有限秩条件的光滑向量场.     

广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数的二上同调群

假设F是特征为0的域,Γ是F上的一个加法子群,域F上的元s满足s?Γ但2s∈Γ.我们定义了一类无限维李代数W[Γ,s],称之为广义扩张的Schr?dinger-Virasoro代数.本文确定了W[Γ,s]上的所有二上同调群.     

基于张量的深度学习算法的改进

提出用概率协同表示(probabilistic collaborative representation-based classifier, ProCRC)的方法生成权重系数对所提取的动作特征进行更新.首先,利用深度学习的思想将人体不同动作的视频分为5层;然后分别对各层的节点进行特征提取,同时,运用ProCRC产生梯度下降法所需的权重向量,对所提取的特征进行更新;最后,基于张量的思想进行特征的聚类分析.仿真实验结果表明,该方法优于稀疏表示的方法(sparse representation-based classifier, SRC).     

关于Witt代数基本子代数的一点注记

设g=W_1是特征p3的代数闭域k上的Witt代数.本文确定了g的极大基本子代数.进一步具体给出了最大维数的基本子代数的G共轭类,这里G是g的自同构群.从而证明了最大维数为(p-1)/2的基本子代数射影簇E((p-1)/2,g)是不可约的且是一维的.更进一步,证明了E(1,g)是不可约的,具有维数p-2,而E(2,g)是等维的,共有(p-3)/2个不可约分支,且每个不可约分支的维数是p-4.而当3≤r≤(p-3)/2时,E(r,g)是可约的.给出了E(r,g)(3≤r≤(p-3)/2)维数的一个下界.     

混合图上最小-最大圈覆盖问题的近似算法

考虑一个混合图上的最小-最大圈覆盖问题。给定一个正整数k和一个混合加权图G=（V,E,A）,这里V表示顶点集,E表示边集,A表示弧集。E中的每条边和A中的每条弧关联一个权重。问题的要求是确定k个环游,使得这k个环游能够经过A中的所有弧。目标是极小化最大环游的权重。该问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题,它和它的变形在诸如快递配送、垃圾收集、积雪清扫等相关行业具有广泛应用。针对该问题,通过结合二分搜索和环游撕裂的技巧,首次给出了一个近似比为37/5的近似算法。     

基于类比和几何分析的一道竞赛题的新证明

通过分析和类比给出一道大学生数学竞赛题的两个新证明,说明了几何直观对积分不等式证明的启发作用.     

X-ray在鱼体组织及微量元素检测中的应用

鱼类硬质组织物,特别是骨骼支持鱼体和保护其体内器官的组织,对其进行特征检测分析是研究鱼类游泳运动、鱼类解剖、鱼体建模等的数据基础。随着X-ray技术的发展和国产设备的广泛应用,其仪器设备成本明显降低,使得X-ray在渔业研究与自动化生产中的应用成为可能。首先介绍了X-ray技术的基本原理与其在鱼体组织检测中的应用,X-ray技术在鱼体组织及微量元素检测中的应用主要分为鱼类组织器官的无损检测和鱼体微量元素检测两部分,其中分别介绍了包括照相法、数字成像法、衍射技术和吸收光谱法等X-ray技术;然后综述其在鱼体组织器官建模、鱼骨检测、鱼类化石研究、鱼耳石分析和鱼体微量元素检测方面的应用,总结了Xray在渔业领域应用中存在的问题;最后对X-ray的渔业应用方向进行展望。