2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法

2007年高考结束后，笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍，大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似，不过，天津市的高考压轴题答案较为烦琐，而且运算量极大，很难在短时间内做出准确的答案．     

2000年新教材一个高考题的另解

理科天津卷第20题 用总长14．8m的钢条制作一个长方体框架，如果所制作容器的底边的一边比另一边长0．5m，那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积．     

回归基础重视数学思想方法——对一道高考题解答情况的剖析与思考

剖析学生的活动产品，反思我们的教与学，是提高数学水平的有效途径之一．笔者有幸参加2005年全国高考数学江苏卷的阅卷工作．在完成阅卷后进行了随机抽样分析．下面就一道试题及考生的解答，主要从“双基”及数学思想方法这一“显”一“隐”两个方面作一些分析与思考．     

对一道高考题的思考

题目：（2011年江苏18）如图1,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作-T轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B．设直线PA的斜率为k．     

对一道经典高考题的挖掘

高考题是命题专家精雕细琢的结晶,对其进行深入挖掘,往往能加强学生对基础知识和基本方法的理解,拓展学生的想象力,提高学生思维的灵活性和实效性,从而有效地提高学生的能力而避免陷入"题海"战术.本文对一道2003年高考江苏卷试题     

从一道高考题谈有棱二面角的平面角求法

对于二面角的平面角的求法,是立体几何教学的一个难点,也是高考经常出现的题型,下面结合2013年辽宁卷理科第17题谈一谈有棱二面角的平面角的求法.试题（2013年辽宁卷理）如图1,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.（1）求证：平面PAC⊥平面PBC;证明：略（2）若AB=2,     

2014年一道高考解析几何压轴题透视

<正>高考题往往具有丰富的内涵,数学教师要善于思考、发掘、研究,在备考复习中恰当选用,这对提高学生的数学思维水平和解题能力十分有益.笔者对2014年安徽高考数学文科卷第21题压轴题进行透视.1题目如图1,设F₁,F₂分别是椭圆E:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF₁|=3|F₁B|.（Ⅰ）若|AB|=4,△ABF₂     

由一道全国高考题引起的思考与探究

(2006全国理2)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且(→AF)=λ(→FB)(λ＞0).过A、B两点允别作抛物线的切线,设其交点为M.证明(→FM)·(→AB)为定值. 一、初步探究 本题的M点坐标为(x1+x2/2,-1),说明M点都在直线y=-1上,而抛物线的准线恰好为直线y=-1,这是巧合还是必然?     

一个不等式的推广

笔者在教学当中遇到如下的一道题目,感觉其很有意思,故而引发笔者进行了探究,得到了几个漂亮的结论,并以此作为奥赛题、高考题是非常好的选择材料.     

对两道高考题的进一步思考

2006年普通高等学校招生全国统一考试（陕西）文科数学第（7）题： 为设x，y为正数，则（x＋y）（1/y＋4/t）的最小值（ ）（A）15．（B）12．（C）9．（D）6．