Anti-Controlling Codimension-2 Bifurcation of Discrete Dynamical Systems in 1 : 2 Resonance北大核心CSCD

从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。     

Effects of Cone Angles on Nonlinear Vibration Responses of Functionally Graded Shells北大核心CSCD

The nonlinear vibration responses of functionally graded materials (FGMs) shells with different cone angles under external loads were studied. Firstly, the Voigt model was employed to describe the physical properties along the thickness direction of FGMs conical shells. Then, the motion equations were derived based on the 1st-order shear deformation theory, the von Kármán geometric nonlinearity and Hamilton’s principle. Next, the Galerkin method was applied to discretize the motion equations and the governing equations were simplified into a 1DOF nonlinear vibration differential equation under Volmir’s assumption. Finally, the nonlinear motion equations were solved with the harmonic balance method and the Runge-Kutta method, and the amplitude frequency response characteristic curves of the FGMs conical shells were obtained. The effects of different material distribution functions and different ceramic volume fraction exponents on the amplitude frequency response curves of conical shells were discussed. The bifurcation diagrams of conical shells with different cone angles, as well as time process diagrams and phase diagrams for different excitation amplitudes, were described. The motion characteristics were characterized by Poincaré maps. The results show that, the FGMs conical shells present the nonlinear characteristics of hardening springs. The chaotic motions of the FGMs conical shells are restrained and not prone to motion instability with the increase of the cone angle. The FGMs conical shell present a process from the periodic motion to the multi-periodic motion and then to chaos with the increase of the excitation amplitude. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

时滞对磁通耦合及化学耦合神经元分岔及同步的影响

以化学突触耦合神经元模型为基础,讨论了抑制性及兴奋性条件下达到同步的区别及同步的类型。并根据磁通耦合对神经元放电的影响,讨论了具有时滞、磁通耦合和化学耦合Morris-Lecar (ML)神经元模型的放电状态、分岔类型及其同步情况。发现具有磁通耦合和化学耦合ML神经元系统在不同参数下会产生丰富的逆倍周期分岔或加周期分岔行为。而时滞的引入,虽然可以增加系统的周期性,但同时也会破环系统同步。相反,适当的耦合强度能够增加同步。     

非对称碰撞约束下形状记忆合金梁的随机响应与分岔

形状记忆合金(SMA)是二十一世纪具有形状记忆效应的新型智能材料.针对具有非对称约束的SMA梁,本文构造了碰撞振动系统.在无碰撞和有碰撞两种情况下,利用随机平均法给出了近似解析结果.数值模拟作为验证解析结果的工具.结果表明,系统能量的概率响应曲线具有非光滑特性.当约束位置发生变化时,系统会出现随机P分岔和D分岔.     

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流陈佐一,孙永忠,杨玲（清华大学热能工程系北京１０００８４）关键词：参数多项式方法,风力透平,颤振在现代各类流动诱导振动问题的研究中,流体激振的安全性分析与诊断,要求在较短的时间内,对大量的复杂流动工况进...     

风切变环境下二维干对流简谱模式的分岔特性研究

本文把风切变场引进干对流方程,通过截谱获得一个修正的三维Lorenz系统。在σ>(1+b)和σ<(1+b)两种情况下,讨论了Rayleigh r和风切交参数q平面内系统的非线性分岔特性。结果发现:当σ=10时,本系统与Lorenz系统有相似的奇怪吸引子;当σ=1时,本系统平衡态失稳后发生了超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔,并有多吸引子共存现象。本文发现弱风切变有利于对流的发展,从而定性地解释了与风速方向垂直的云街走向。     

考虑死区非线性的L滤波单相并网逆变器的精确离散迭代模型及其分岔行为

并网逆变器系统作为一个时变非线性系统,具有复杂的动力学行为,而死区非线性的引入使系统的非线性行为更为复杂和难以预测.本文以考虑死区非线性的L滤波单相并网逆变器为研究对象,首先观察不同死区时间下系统的输出电流波形,发现在控制器参数固定的情况下,随着死区时间的增加,系统会出现分岔现象;其次,根据死区非线性特性及其引起的电流过零钳位现象,分多种情况全面地建立了精确完整的离散迭代模型,并在此基础上对系统的分岔行为进行理论分析.此外,系统的稳定性判定具有重要的工程指导意义,由于死区非线性的引入,常规解析方法使用困难,而图解法的精度又难以令人满意,因此提出了一种基于等效占空比的稳定性判断方法,可以精确地判定系统的稳定边界,为控制器参数设计和死区时间设计提供了可靠依据.     

基于能量对称分布相位相关配准的资源三号02星颤振探测

颤振是卫星平台在轨运行的固有现象之一,也是高分辨率对地观测卫星研究的难点和热点。针对资源三号02星在轨运行过程中的平台颤振情况,提出了一种基于能量对称分布的相位相关配准算法。结合多光谱相机各谱段相机之间的安装关系,考虑到平台的线性平滑运动特性,采用二次函数消除系统变化量,得到线性拟合的平台颤振曲线,最后利用星敏陀螺数据联合滤波得到卫星姿态复合验证曲线。实验结果表明:在模拟数据情况下,所提配准算法的配准精度能够达到0.05 pixel,可有效辅助探测卫星平台的颤振,并首次探测到资源三号02星平台存在0.63～0.65 Hz的颤振,振幅为0.41″～1.12″。     

具有媒体效应和时滞的反应扩散传染病模型的控制与预测

针对媒体效应的传染病建立相应的反应扩散模型,研究平衡点的稳定性、Hopf分岔以及重要参数如时滞、传染率和媒体效应等对模型Turing结构的影响.最后,给出精确Turing失稳的参数条件,并给出相应的数值模拟,得到条状和点状共存的斑图.理论分析与数值模拟揭示了空间动力学复杂性机理,为控制疾病的传播提供了有力理论依据.     

无重叠图像期间的卫星平台颤振估计算法

提出了基于双重约束函数的无重叠图像期间的颤振估计算法。建立了视差图像与低频颤振相结合的双重约束函数,以评价无重叠图像期间颤振曲线的平滑度;采用共轭梯度法筛选颤振曲线平滑度最优解,并以此作为无重叠图像期间颤振的最佳估计;建立了无重叠图像期间与重叠图像期间颤振之间的函数关系式。以我国XX-1号可见光详查相机为例进行实验,颤振探测结果在被测颤振的频率既不等于也不接近特征频率的整数倍处具备有效性,证明了所提算法能够对无重叠图像期间非特征频率整数倍及其附近处的颤振进行有效探测。