Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ，这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域，u∈H0^2(Ω），μ∈R是参数，0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子，当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时，上述问题就是一个临界双重调和问题，该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果。     

对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

流动注射荧光光度法研究β-环糊精与吉非罗齐的超分子作用机理及其分析应用

吉非罗齐(Gemfibrozil),化学名为2,2-二甲基-5-(2,5-二甲苯氧基)戊酸,是一种纤维素苯氧芳酸衍生物降脂药,既可降低胆固醇、甘油三酯,又可提升高密度脂蛋白胆固醇水平之双重功效,可视为国内新型高效血脂调节剂之一,降脂作用快,疗效确切,对防治动脉粥样硬化和降低冠心病的发病率及死亡率也有一定作用[1～3].目前,用于吉非罗齐含量测定的方法与技术有高效液相色谱法[4],气相色谱法[5],但其操作繁琐,且灵敏度欠佳.荧光分析法具有灵敏度高,选择性好,方法简捷,重现性好,取样量少,仪器设备简单等优点,广泛应用于生物样品、环境样品、药物等分析与检测.流动注射分析是70年代中期诞生并迅速发展起来的溶液自动在线处理及测定的现代分析技术.它具有微量、密闭、重现性好和快速的优点,且具有广泛的适应性,可与多种检测手段连用,受到越来越多研究者的重视[6,7].因此,建立一种简便、快捷、选择性好、灵敏度高的流动注射荧光光度法用于吉非罗齐的定量分析将极具分析应用价值.本文利用流动注射荧光光度法研究了β-环糊精与吉非罗齐间的超分子相互作用,结果表明β-环糊精、吉非罗齐可形成11的超分子包和物,室温下表观结合常数为7.57×102L/mol.利用水相中β-环糊精对吉非罗齐的荧光增敏作用,建立了水溶液中高灵敏度测定吉非罗齐的流动注射荧光光度法,线性范围为0.032～70μg/mL.检出限为0.96 ng/mL,每小时进样80次.常用片剂赋形剂对测定不产生干扰,应用本法测定药物制剂和血清样中吉非罗齐的含量.     

CL-18的合成

CL-18是根据TATB和BTF两种化合物的分子结构特征所设计并已合成的，其分子兼具TATB和BTF的分子特征，一方面，氨基的推电子效应使C-NO2键能增强，又由于氨基与硝基的氧原子间形成强的分子内和分子间氢键，更增强了分子的稳定性，因而具有优良的热稳定性和较低的感度。另一方面，分子中引入氧化呋咱基团，可明显提高化合物的密度和爆轰性能。在钝感冲击片雷管和钝感传爆药中具有潜在的应用前景。     

线性泛函方程解的振动性的新结果

本文研究高阶泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+Q1(t)x(g2(t))+…+Qk(t)x(gk+1(t))解的振动性,得到了一些新的振动条件.改进和推广了已有结果.     

论恒力作用下质点的相对论运动

在相对论情况下，讨论了受恒力作用的质点的运动规律。     

修正的Shepard型算子的Lp-逼近

摘要:本文在L_[0.1]~p空间给出了 Durrmeyer型修正的shepard算子D_n(f,x),对 f∈L_[0.1]~p,(p≥1),得到了下列的Jackson型估计:││D)n(f)-f││_p≤ C_(pλω)(f,n~(-1))p,λ≥2, Cω(f,n~(-1)logn)p,λ=2, C_(pλω)(f,n~(-1))p,1<λ<2,     

半线性波动方程的自相似解

研究了具有非线性项|u|~αu的半线性波动方程的Cauclly问题,利用仿积分解及交换子估计等技术,证明了当α为一般的实数且满足一定的限制时,Cauchy问题自相似解的存在性。本文的结果回答了Planchon在其工作中所遗留的问题。     

基于椭圆型方程的扭叶片造型方法的研究

本文以偏微分方程造型为基础,提出了一种基于椭圆型方程的扭叶片三维型面直接设计方法,详细推导了叶型曲面函数,给出了型面方程的求解及其前后缘修正。该方法具有设计叶型曲面自然光顺,设计参数少且各参数具有明显的几何意义,叶型曲面调整方便,利于采用非数值优化算法对其进行气动优化等优点。文中给出了设计实例,并通过数值实验分析了所设计叶片型面的流动特性。分析结果表明设计叶片具有良好的气动性能,同时也证明了本文提出的基于椭圆型方程的扭叶片三维型面设计方法的可靠性和实用性。     

乌桕类可可脂结晶过程中表现体积变化

为了解乌桕类可可脂(CTCBE)缓冷结晶横向胀罐爆裂原因，研究CTCBE结晶过程中的膨胀特性，采用流体静力法测试了不同等温结晶条件下CTCBE结晶形成的表观密度和表观体积及其横纵向膨胀状况。结果表明，CTCBE缓冷结晶后形成外部和中部两个晶区。在5-25℃的各等温结晶范围内，当结晶温度增加时，外部结晶区域减小、表观密度变化不大；中部结晶区域增大、表观密度明显减小，CTCBE的表观体积、横向、纵向膨胀率均增大，膨胀横向大于纵向。进一步表明CTCBE在自然缓冷固化的表观体积根本上由其结晶温度决定。为有效防止横向胀罐，自然缓冷固化温度应低于10℃。