运用根与系数关系解二次函数有关问题

<正>一元二次方程中"根与系数的关系"是一个重要内容.那么在二次函数中又有哪些常见题用到根与系数关系呢?我们来看一看.例1抛物线y=2x2+6x+m与x轴交于A、B,且AB=2.求m值.解设A(x1,0),B(x2,0).当y=0时,对应一元二次方程为2x2+6x+m=0,∵x1、x2为方程的两不等实根,∴由根与系数的关系可得     

多指标稳定分量过程的局部时

设X_1,…,X_h分别是独立的(N,d_1,α_1),…,(N,d_h,α_h)稳定过程,其中α_1,…,α_h可以是(0,2]中不同的数.设X(t)=(X_1(t),X_2(t),…,X_h(t)),t∈R_+~N,则称X={X(t);t∈R_+~N}为多指标稳定分量过程.在Nsum (di) from i=n to h的条件下,证明了X存在(联合连续的)局部时,该结果是多指标稳定分量过程所特有的,因为单指标稳定分量过程在任何情况下都不存在局部时.     

与对角格空时码相关的一类mathbb{Z}[zeta_{m}]上不可约多项式的判别式

为实现信号在空间的分集, 关于格的空时分组码的设计近年来备受关注.通过研究与对角的格空时码相关的$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的一类二次不可约多项式的判别式$|\Delta|$,确定了$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的格空时编码的正规分集乘积的大小.进而, 利用Pell方程的解的性质, 构造性地证明了$m=5, 8, 10, 12$时,$|\Delta|$的值可以任意小. 最后,提出几个关于$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的二次不可约和三次不可约多项式的判别式大小的猜想.     

离散时多元风险模型的破产概率

本文研究了离散时多元风险模型的破产概率问题.利用经典大偏差的方法,获得了有限水平的破产概率,推广了离散时一元风险模型的相应结论.     

更新过程理论在交通流上的一个应用

一个更新过程的两个随机变量的分布:间隔分布、计数分布是1—1对应的,但由间隔分布求对应的计数分布的问题尚未很好地解决。在道路断面观测交通流可得到一更新过程,车头时距和车辆到达分别是其间隔和计数。时距分布容易观测得到,而到达分布的观测却较难。因此上述数学问题的解决对交通流理论是非常有意义的,本文将研究之。     

双脉冲星的发现

来自英国、澳大利亚、意大利和美国的天文学家首次发现了双脉冲星.这一发现可用于检验广义相对论,并使研究脉冲星的磁气圈成为可能(有关论文见LyneGetal.Science express,2 0 0 4 ,1 0 94 6 4 5 ) .脉冲星是密度极高的中子星,比地球的质量大一百万倍,而直径仅为几十公里.脉冲星     

正则形式的QED约束关联动力学（Ⅱ）等时关联格林函数的运动方程与二体关联近似

本文把多时关联格林函数的运动方程转变成等时关联格林函数的运动方程，包括电子和光子的密度矩阵的运动方程以及等时顶点的运动方程，在二体关联截断近似下，给出运动方程，高斯定律及Ｗａｒｄ恒等式的明显表达式．     

一类随机保费率下的风险模型

引入随机变量保费率,对古典风险模型进行推广,主要研究随机保费率下的风险模型,用随机过程和鞅论的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产前瞬时盈余与破产赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式.     

带干扰的多险种风险模型的破产概率

将多险种风险模型推广到带干扰项的一种新模型,讨论了收益过程的性质,并利用鞅的方法得出了破产概率所满足的Lundberg不等式及其一般公式.     

D+CD4→CD3+D2反应的量子含时动力学研究

运用半刚体振动转子靶(semirigid vibrating rotor target)模型,利用含时波包法(TDWP method),对反应D+CD4→CD3+D2进行了量子含时动力学研究与计算.反应几率随平动能的变化图象,呈现出显著的量子共振特性.并通过对v=0时,j=0,1,2的反应几率以及j=0时,v=0,1的反应几率的计算,对该反应的空间效应进行了研究与分析.