一类偏微分积分方程的Legendre-Galerkin谱方法空间半离散的全局性

本文借助拉普拉斯变换,运用Legendre-Galerkin谱方法来研究一类线性偏积分微分方程的半离散问题,这类问题就出现在比如粘弹性模型中,我们得到了空间半离散的稳定性和收敛性结果。     

直接配置法求解连续铸钢过程中的最优控制问题

利用描述连续铸钢过程二冷区喷水控制下钢的热传导的半离散化模型 ,我们构造一包含温度梯度约束的最优控制问题 .针对此最优控制问题 ,采用直接配置法进行数值求解 ,得出相应的近似最优控制 .     

人脸识别中应用小波变换的两个关键问题

由于小波分解在空域和频域上都能提供良好的局部信息,尤其是在小波分解后可以减少图像的分辨率,进而相应地减少计算复杂度,因此小波变换经常被用于图像处理和图像分析中.为探究基于人脸识别的小波变换最佳应用效果,着重讨论了小波变换应用于人脸识别的两个关键问题:小波基的选择和分解层数的确定,并通过实验分析和比较研究得出相应的答案和指导原则.     

具有特定非零Walsh谱值个数的布尔函数的研究及构造

布尔函数与其变元的相关性与流密码的相关攻击有紧密联系，Walsh变换则是研究布尔函数相关特性的主要工具，本文研究了非零Walsh谱值个数k=9，10的布尔函数，证明了k=9的函数的不存在性，并构造了所有k=10的函数。     

增生性疤痕组织与正常上皮组织FTIR光谱研究

通过对40例疤痕组织和正常皮肤组织的ETIR光谱比较分析发现,由于个体差异,其光谱均可分为三种不同类型。此外,疤痕组织中的胶原、蛋白质、核酸和脂类等生物大分子的吸收峰强度均在不同程度上高于正常皮肤组织,但两者的A_(1083)/A_(1548)并无明显差异。提示疤痕组织中的细胞仍属正常生长,治疗中不应损伤。     

离散抽样Gamma-OU过程的参数估计

平稳Gamma-OU过程是用于刻画金融资产波动的一类重要模型. 本文主要考虑基于离散观察的Gamma-OU过程的参数估计. 文中给出了强度参数λ的估计量及其收敛性，模拟显示这一估计是相当准确的. 在假设参数λ已被估计出来的条件下, 又研究了形状参数c和尺度参数α的最大似然估计, 其中关于这两个参数的似然函数是难于计算的. 通过Gaver-Stehfest算法, 我们构造了一个似然函数的具体估计序列, 它收敛于真实(但未知）的似然函数. 最大化这一序列可以得到收敛于真实最大似然估计的一列估计量, 并且这一估计序列具有与最大似然估计相同的收敛性. 模拟显示在大多数有关波动率的实际背景下, 我们的方法是非常准确的.     

结合隐藏技术的新颖语音检索算法

采用一种新颖的结合信息隐藏技术的语音检索算法，该算法将保密语音和伪语音分割成多段，利用经典的LSB算法分别隐藏到不同的音频，并存储在磁盘空间中．提取语音码流时，利用小波变换第一级细节分量系数能量的大小找到相应的载体音频，提取其中的语音码流，并建立语音库．利用特定人语音检索技术，检出相应的语音码流，合并语音码流得到真正的保密语音．研究表明：新算法的查准率和查全率可以达到很高的水平，为信息隐藏技术的发展开辟了一条新的研究道路，同样扩大了语音检索技术的应用范围。     

一种改进的基于小波变换的图像边缘提取算法

在对现有的基于小波变换的图像边缘提取方法进行简要分析的基础上,提出了图像边缘提取改进算法.该算法主要是对边缘点的判断准则进行了改进,通过将任一点的梯度方向与水平、垂直、45°、135°方向进行比较,将这4个方向中与该点梯度方向最接近的一个方向重新赋给该点的梯度方向,并检验二进小波变换的模在该点是否为新的梯度方向上的局部极大值,若是,该点就是边缘点,否则不是.最后通过模拟实验给出了该方法的实验结果,实验结果有力地证明了该方法的有效性.     

U-矩阵理论、Bogoliubov变换以及BCS尝试波函数

本文应用U-矩阵理论研究了具有BCS哈氏量的超导体系,证明U-矩阵理论中的U-算符,一般与正则交换相联系。假设微扰的互作用哈氏量瞬时地被启动,并且体系的哈氏量Η_BCS稍经Hartree型近似或经C-数近似处理后,从U-矩阵理论便可推导出Bogoliubov变换。与此同时,还可推导出超导体系的BCS基态波函数,从而了解其正确性。     

有限局部环上对称矩阵的计数定理(I)

设$A_{n}(R)$是有限局部环$Z/p^{k}Z$上$n$阶对称矩阵的集合, 这里$n\geq 2$. $p$是大于$2$素数, $p\equiv1({\rm mod}4)$ 且$k>1$. 通过确定有限局部环$Z/p^{k}Z$上对称矩阵的标准型, 计算出$A_{n}(R)$在线性群${\rm GL}_{n}(R)$作用下的轨道数, 从而计算出由特定对称矩阵确定的正交群的阶以及与特定对称矩阵在同一轨道的对称矩阵的阶.