THE INVARIANT MANIFOLDS FOR A PERTURBED QUINTIC-CUBIC SCHROEDINGER EQUATION

In this paper, the authors apply the analytical method to establish the persistence of invariant manifolds for certain perturbation of the quintic-cubic Schroedinger equation under even periodic boundary conditions.     

数理统计方法与超导电性

使用皮尔逊(Pearson)统计量 H^2,证明 H^2相似文献   

Sobolev型方程有限元的后处理方法

1 引言 考虑下述Sobolev型方程的混合问题 (a) (b) (c) 其中Ω为R~2中具有边界的矩形域,a,b,f,u_o。为适当光滑且有界的已知函数,a(x,t)有正下界a_*. Sobolev型方程是重要的数学物理方程之一,文[1]导出了问题(1.1)标准有限元方法的最优L_2(2≤P<∞)估计.本文研究矩形剖分上的双k次有限元方法,用插值算子对近似解进行后处理,仅增加极少工作量,使整体收敛性提高一阶.本文证明了误差及任意阶时间导 进行后处理,仅增加极少工作量,使整体收敛性提高一阶.本文证明了误差及任意阶时间导数的H~1,W~(1,∞),L_p和L_∞的超收敛估计.若采用文[2]的预处理方法构造最优剖分,可将本文结果推广到一般区域(仍超收敛1/2阶).这样,采用低次有限元可获得高阶精度,从而大大节省了计算量.     

点到直线距离的常见类型和解法

根据高考数学科考试说明,“两点间的距离、点到直线的距离”及“导数的几何意义”等知识点的考试要求都是B级．求曲线上的点到直线距离涉及“平面解析几何初步”和“导数及其应用”二大章节,是高考中重点考查内容．其基本解题策略是利用点到直线的距离公式得到相应的距离函数,再借助求函数最值的方法（如基本不等式法、导数法、数形结合法等）求其最值得到所求最值．     

美国高中物理教材“数理结合”思想介绍

通过对美国教材《Physics ：Principles and Problems》中对数学知识的巧妙应用,体会教材中进行数理结合的思想,并希望对我国教材的编写提供一点思考。     

一题多解贵在思

在我们学习直线方程的过程中,常常会遇到已知直线与线段相交求参数的范围问题,该类问题常见的典型题目如下:题目已知点A(-2,3),B(3,2),若直线l:mx+y+2=0与线段AB相交,求m的取值范围.对于这个问题,我们最常见的解法是数形     

2005年度力学科学处面上项目资助情况介绍

经力学专家评审组及数理科学部工作会议审议,2005年度力学科学处面上资助项目已确定（见附表1）.现将有关信息公布如下：     

Stochastic resonance of bias signal-modulated noise in a single-mode laser＊

Stochastic resonance (SR) for bias signal modulation is studied in a single-mode laser system. By investigating a gain-noise model driven by correlated pump noise and quantum noise, we find that, whether the correlation coefficient between both the noises is positive or negative, SR always appears in the dependence of signal-to-noise ratio (SNR) upon the noise correlation time and the frequency of the modulation signal. However, only when the correlation coefficient between both noises is negative can SR occur in the dependence of SNR upon the quantum noise intensity and pump noise intensity, while when the correlation coefficient between both noises is positive, it shows monotonically.     

例谈高考填空题的解法

在高考中 ,选择简洁合理的方法是快速求解填空题的关键 ,下面我们就以近两年高考数学的填空题为例 ,谈谈一些常见的求解方法 ,以期对学生高考复习有所帮助 .1　直接求解法　　即从题设条件出发 ,运用定义、性质、定理、公式等知识 ,通过变形、推理、计算等 ,直接得到所求的结论 .例 1　 ( 1999年高考理 ( 15)题 )设椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2= 1(ａ >ｂ >0 )的右焦点为Ｆ1 ,右准线为ｌ1 .若过Ｆ1 且垂直于ｘ轴的弦的长等于点Ｆ1 到ｌ1 的距离 ,则椭圆的离心率是 .解　设过Ｆ1 且垂直于ｘ轴的弦为ＡＢ ,Ｆ1 到ｌ1 的距离为ｄ ,则 |ＡＦ1 | =12 |Ａ…     

数理方程近似求解的数论方法

本文,我们用数论网格．．．建议了一个求解数学物理方程的近似方法,此处Ｆｎ表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ贯。若初始函数适当光滑,本文将给出误差估计,两个例子都表明这一方法优于经典网格方法。